Lösung von Aufgabe 3.2 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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(Aufgabe 3.2)
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Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks halbieren, so ist es ein/e ....<br />
 
Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks halbieren, so ist es ein/e ....<br />
  
'''b)'''Formulieren sie eine Äquvalenz.<br />
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'''b)'''Formulieren sie eine Äquivalenz.<br />
 
'''c)'''Definieren Sie die Vierecksart durch das gefundene Kriterium.<br />
 
'''c)'''Definieren Sie die Vierecksart durch das gefundene Kriterium.<br />
  
 
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===Lösungsvorschlag 1:===
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a)
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Wenn ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math> ein Parallelogramm ist, halbieren sich seine Diagonalen.<br />
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Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks <math>\overline{ABCD}</math> halbieren, so ist es ein Parallelogramm.<br />
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b) Genau dann wenn sich die Diagonalen eines Vierecks <math>\overline{ABCD}</math> halbieren, ist es ein Parallelogramm.<br />
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c) Ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math>, dessen Diagonalen sich gegenseitig halbieren, ist ein Parallelogramm. --[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 15:38, 3. Mai 2012 (CEST)

Version vom 3. Mai 2012, 14:38 Uhr

Aufgabe 3.2

a)Ergänzen Sie so, dass sowohl die Hin- als auch die Rückrichtung wahr sind:

Wenn ein Viereck ein/e ... ist, halbieren sich seine Diagonalen.
Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks halbieren, so ist es ein/e ....

b)Formulieren sie eine Äquivalenz.
c)Definieren Sie die Vierecksart durch das gefundene Kriterium.

Lösungsvorschlag 1:

a) Wenn ein Viereck \overline{ABCD} ein Parallelogramm ist, halbieren sich seine Diagonalen.
Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks \overline{ABCD} halbieren, so ist es ein Parallelogramm.

b) Genau dann wenn sich die Diagonalen eines Vierecks \overline{ABCD} halbieren, ist es ein Parallelogramm.

c) Ein Viereck \overline{ABCD}, dessen Diagonalen sich gegenseitig halbieren, ist ein Parallelogramm. --Goliath 15:38, 3. Mai 2012 (CEST)