Lösung von Aufgabe 3.7 P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte ''A'' und ''B'' ist genau dann 0, wenn ''A'' und ''B'' identisch sind.<br /> a) Formulieren Sie die be…“) |
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a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.<br /> | a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.<br /> | ||
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?<br /> | b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?<br /> | ||
| − | c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | + | c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten? <br /> |
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| + | A und B seien zwei Punkte. <br /> | ||
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| + | I) Abstand A und B null <math>\Rightarrow</math> A und B identisch <br /> | ||
| + | II) A und B identisch <math>\Rightarrow</math> Abstand A und B ist null <br /> | ||
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| + | I) A und B nicht identisch <math>\Rightarrow</math> Abstand zwischen A und B nicht null <br /> | ||
| + | II) Abstand A und B nicht null <math>\Rightarrow</math> A und B nicht identisch <br /> | ||
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| + | I) Punkte A und B nicht identisch <br /> | ||
| + | II) Abstand zwischen A und B nicht null <br /> | ||
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Version vom 4. Mai 2012, 23:57 Uhr
Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?
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A und B seien zwei Punkte.
a)
I) Abstand A und B null 
A und B identisch
II) A und B identisch Abstand A und B ist null
b)
I) A und B nicht identisch Abstand zwischen A und B nicht null
II) Abstand A und B nicht null A und B nicht identisch
c)
I) Punkte A und B nicht identisch
II) Abstand zwischen A und B nicht null
von --Honeydukes 23:57, 4. Mai 2012 (CEST)
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