Lösung von Aufgabe 3.7 P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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a) <br /> | a) <br /> | ||
| − | I) Abstand A und B | + | I) Abstand A und B 0 <math>\Rightarrow</math> A und B identisch <br /> |
| − | II) A und B identisch <math>\Rightarrow</math> Abstand A und B ist | + | II) A und B identisch <math>\Rightarrow</math> Abstand A und B ist 0 <br /> |
b) <br /> | b) <br /> | ||
| − | I) A und B nicht identisch <math>\Rightarrow</math> Abstand zwischen A und B nicht | + | I) A und B nicht identisch <math>\Rightarrow</math> Abstand zwischen A und B nicht 0 <br /> |
| − | II) Abstand A und B nicht | + | II) Abstand A und B nicht 0 <math>\Rightarrow</math> A und B nicht identisch <br /> |
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| − | + | ||
| + | c) <br /> | ||
I) Punkte A und B nicht identisch <br /> | I) Punkte A und B nicht identisch <br /> | ||
| − | II) Abstand zwischen A und B nicht | + | II) Abstand zwischen A und B nicht 0 <br /> |
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Version vom 4. Mai 2012, 23:58 Uhr
Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?
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A und B seien zwei Punkte.
a)
I) Abstand A und B 0 
A und B identisch
II) A und B identisch Abstand A und B ist 0
b)
I) A und B nicht identisch Abstand zwischen A und B nicht 0
II) Abstand A und B nicht 0 A und B nicht identisch
c)
I) Punkte A und B nicht identisch
II) Abstand zwischen A und B nicht 0
von --Honeydukes 23:57, 4. Mai 2012 (CEST)
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