Lösung von Aufgabe 4.06 S SoSe 17: Unterschied zwischen den Versionen

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Umkehrung: |α| > |β| => a > b
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Aktuelle Version vom 18. Mai 2017, 17:01 Uhr

Aufgabe 4.06

Sie dürfen davon ausgehen, dass für jedes Dreieck gilt: Der größeren zweier Seiten liegt der größere Innenwinkel gegenüber.
(o.B.d.A.: a>b \Rightarrow |\alpha| > |\beta|) Formulieren Sie die Umkehrung dieser Seiten-Winkel-Beziehung und beweisen Sie diese Umkehrung mittels eines Widerspruchsbeweises.
(Der Basiswinkelsatz sei auch schon bewiesen.)

Lösung 1

Umkehrung: |α| > |β| => a > b

Beweis durch Widerspruch:

V: |α| > |β|

B: a > b

A1: a < b

A2: a = b

....

Lösung 2

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