Lösung von Aufgabe 5.1 (SoSe11): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 18. Juni 2011, 17:30 Uhr

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes?
b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen (Kriterium).

a) Sind die Basiswinkel in einem Dreieck kongruent zueinander, dann handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck. --Flo 21 14:24, 5. Mai 2011 (CEST)

kann man schon von Basiswinkel sprechen, wenn das gleichschenklige Dreieck an dieser Stelle

noch nicht definiert ist - was meinen Sie?--Schnirch 14:25, 10. Mai 2011 (CEST)

Ich denke, dass ich die Begriffe nicht verwenden darf, sofern wir nun an dem Punkt angelangt sind, dass ich keinerlei Kenntnisse mehr aus der Schulgeometrie habe. Sind wir noch nicht an diesem Punkt, dann denke ich, dass ich das darf. --Flo 21 18:59, 10. Mai 2011 (CEST)

a) Wenn in einem Dreieck zwei Innenwinkel kongruent zueinander sind, so ist das Dreieck gleichschenklig

b) In einem Dreieck sind zwei Innenwinkel genau dann kongruent zueinander, wenn das Dreieck gleichschenklig ist ..... stimmt das ?--Engel81 18:31, 6. Mai 2011 (CEST)
< b) In einem gleichschenkligen Dreieck sind zwei Seiten gleich groß und die Basiswinkel kongruent. --Fledermaus 23:25, 9. Mai 2011 (CEST)

ein Kriterium und eine Definition sind zwei verschiedene Dinge. Fledermaus - unterscheidet sich 

ihr Vorschlag von einer (informellen) Definition?--Schnirch 14:33, 10. Mai 2011 (CEST)

b) Genau dann, wenn ein Dreieck ein gleichschenkliges ist, hat es zwei kongruente Innenwinkel.
Da es sich um das Kriterium handelt muss die Implikation und ihre Umkehrung gelten.--Katrin 17:30, 18. Jun. 2011 (CEST)