Lösung von Aufgabe 5.1 P (SoSe 20): Unterschied zwischen den Versionen
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a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert. <br /> | a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert. <br /> | ||
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Ein Dreieck, dessen Seiten alle kongruent zueinander sind, heißt gleichseitiges Dreieck. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) | Ein Dreieck, dessen Seiten alle kongruent zueinander sind, heißt gleichseitiges Dreieck. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) | ||
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Ein Dreieck, dessen drei Seiten alle kongruent zueinander sind, heißt gleichseitiges Dreieck. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) | Ein Dreieck, dessen drei Seiten alle kongruent zueinander sind, heißt gleichseitiges Dreieck. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) | ||
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Ein Dreieck, bei dem zwei Seiten kongruent zueinander sind, heißt gleichschenkliges Dreieck. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) | Ein Dreieck, bei dem zwei Seiten kongruent zueinander sind, heißt gleichschenkliges Dreieck. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) | ||
| + | b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.<br /> | ||
| − | Kontraposition: Dreieck nicht gleichschenklig, Voraussetzung: drei kongruente Seiten (gleichseitig), Behauptung: keine zwei kongruenten Seiten (nicht gleichschenklig) | + | Kontraposition: Dreieck nicht gleichschenklig, Voraussetzung: drei kongruente Seiten (gleichseitig), Behauptung: keine zwei kongruenten Seiten (nicht gleichschenklig)<br /> |
| − | => keine zwei kongruenten Seiten | + | => keine zwei kongruenten Seiten<br /> |
| − | => keine drei kongruenten Seiten | + | => keine drei kongruenten Seiten<br /> |
=> nicht gleichseitig | => nicht gleichseitig | ||
--[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) | --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) | ||
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| − | + | Die Voraussetzung ist nicht korrekt. Vielleicht notierst du die komplette Kontraposition als Satz. | |
| − | + | So kann man die Voraussetzung und Behauptung sofort herauslesen. --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 18:26, 28. Mai 2020 (CEST) | |
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[[Kategorie:Geo_P]] | [[Kategorie:Geo_P]] | ||
Version vom 28. Mai 2020, 18:26 Uhr
a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
Ein Dreieck, dessen Seiten alle kongruent zueinander sind, heißt gleichseitiges Dreieck. --tgksope (Diskussion)
Genauer wäre es, wenn du "drei Seiten" schreibst.--Tutorin Laura (Diskussion) 13:31, 22. Mai 2020 (CEST)
Ein Dreieck, dessen drei Seiten alle kongruent zueinander sind, heißt gleichseitiges Dreieck. --tgksope (Diskussion)
Ein Dreieck, bei dem zwei Seiten kongruent zueinander sind, heißt gleichschenkliges Dreieck. --tgksope (Diskussion)
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.
Kontraposition: Dreieck nicht gleichschenklig, Voraussetzung: drei kongruente Seiten (gleichseitig), Behauptung: keine zwei kongruenten Seiten (nicht gleichschenklig)
=> keine zwei kongruenten Seiten
=> keine drei kongruenten Seiten
=> nicht gleichseitig
--tgksope (Diskussion)
Die Voraussetzung ist nicht korrekt. Vielleicht notierst du die komplette Kontraposition als Satz. So kann man die Voraussetzung und Behauptung sofort herauslesen. --Tutorin Laura (Diskussion) 18:26, 28. Mai 2020 (CEST)
