Lösung von Aufgabe 5.1 P (SoSe 20): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 7: Zeile 7:
 
Ein Dreieck, bei dem zwei Seiten kongruent zueinander sind, heißt gleichschenkliges Dreieck. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]])
 
Ein Dreieck, bei dem zwei Seiten kongruent zueinander sind, heißt gleichschenkliges Dreieck. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]])
  
Annahme: Dreieck nicht gleichschenklig
+
Kontraposition: Dreieck nicht gleichschenklig
 
=> keine zwei kongruenten Seiten
 
=> keine zwei kongruenten Seiten
 
=> keine drei kongruenten Seiten
 
=> keine drei kongruenten Seiten

Version vom 21. Mai 2020, 11:27 Uhr

a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.


Ein Dreieck, dessen Seiten alle kongruent zueinander sind, heißt gleichseitiges Dreieck. --tgksope (Diskussion)

Ein Dreieck, bei dem zwei Seiten kongruent zueinander sind, heißt gleichschenkliges Dreieck. --tgksope (Diskussion)

Kontraposition: Dreieck nicht gleichschenklig => keine zwei kongruenten Seiten => keine drei kongruenten Seiten => nicht gleichseitig --tgksope (Diskussion)