Lösung von Aufgabe 5.1 P (SoSe 20): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 8. Juni 2020, 17:17 Uhr

a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.

Ein Dreieck, dessen Seiten alle kongruent zueinander sind, heißt gleichseitiges Dreieck. --tgksope (Diskussion)

Genauer wäre es, wenn du "drei Seiten" schreibst.--Tutorin Laura (Diskussion) 13:31, 22. Mai 2020 (CEST)

Ein Dreieck, dessen drei Seiten alle kongruent zueinander sind, heißt gleichseitiges Dreieck. --tgksope (Diskussion)

Ein Dreieck, bei dem zwei Seiten kongruent zueinander sind, heißt gleichschenkliges Dreieck. --tgksope (Diskussion)

b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.

Kontraposition: Dreieck nicht gleichschenklig, Voraussetzung: drei kongruente Seiten (gleichseitig), Behauptung: keine zwei kongruenten Seiten (nicht gleichschenklig)
=> keine zwei kongruenten Seiten
=> keine drei kongruenten Seiten
=> nicht gleichseitig --tgksope (Diskussion)

Die Voraussetzung ist nicht korrekt. Vielleicht notierst du die komplette Kontraposition als Satz. 
So kann man die Voraussetzung und Behauptung sofort herauslesen. --Tutorin Laura (Diskussion) 18:26, 28. Mai 2020 (CEST)

Kontraposition: Jedes nicht gleichschenklige Dreieck ist auch nicht gleichseitig. Voraussetzung: keine zwei kongruenten Seiten (nicht gleichschenklig), Behauptung: keine drei kongruenten Seiten (nicht gleichseitig)
=> keine zwei kongruenten Seiten
=> keine drei kongruenten Seiten
=> nicht gleichseitig --tgksope (Diskussion)