Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 17 18)

Aus Geometrie-Wiki
Version vom 12. Februar 2018, 16:23 Uhr von Tutor: Alex (Diskussion | Beiträge)

(Unterschied) ← Nächstältere Version | Aktuelle Version (Unterschied) | Nächstjüngere Version → (Unterschied)
Wechseln zu: Navigation, Suche

a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.

5.1b) Kontraposition: Wenn das Dreieck nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig.
Vor.: Dreieck ist nicht gleichschenklig
Behaupt.: Dreieck ist auch nicht gleichseitig

1) Dreieck hat keine zwei gleich langen Seite (Begründung: Vor., Def. gleichschenkliges Dreieck)
2) Wenn Dreieck keine zwei gleichlangen Seiten hat, dann hat es auch keine drei gleich langen Seiten (Begründung: 1))
3) Wenn es nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig (Begründung: 1), 2), Def. gleichseitiges Dreieck)

Von Benutzer: Lea-Sophie

Hallo Lea-Sophie,
deine Beweisführung ist richtig ;)

Liebe Grüße --Tutor: Alex (Diskussion) 16:23, 12. Feb. 2018 (CET)