Lösung von Aufgabe 5.2 P (WS 18 19): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 13. November 2018, 20:50 Uhr

Satz: Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke $\overline{BC}$ schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$ .

a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?

Schneidet die Gerade g weder die Strecke $\overline{AC}$ noch die Strecke $\overline{AB}$ , dann schneidet sie auch nicht die Strecke
$\overline{BC}$ .

b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?

Die Gerade g schneidet die Strecke
$\overline{BC}$ , aber die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$ werden nicht geschnitten.

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 Satz: Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält.
 Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br />
 a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br />
+Schneidet die Gerade g weder die Strecke <math>\overline{AC}</math> noch die Strecke <math>\overline{AB}</math>, dann schneidet sie auch nicht die Strecke <br /><math>\overline{BC}</math>.
 b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br />
+Die Gerade g schneidet die Strecke <br /><math>\overline{BC}</math>, aber die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math> werden nicht geschnitten.
 [[Kategorie:Geo_P]]

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