Lösung von Aufgabe 6.4: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Die Seite wurde neu angelegt: Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte.)
 
Zeile 1: Zeile 1:
 
Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte.
 
Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte.
 +
 +
Behauptung: Wenn eine Ebene E existiert, dann enthält sie wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte A, B, C.
 +
Vorraussetzung: Es existiert eine Ebene E mit A, B, C Element E
 +
Annahme: A, B, C sind paarweise verschieden.
 +
 +
                  Beweis:                                                Begründung:
 +
 +
(1) komp (A,B,C)                                                    Definition I/6
 +
(2) A nicht identisch B
 +
    B nicht identisch C
 +
    C nicht identlich A                                                Satz I/7
 +
=> A, B, C sind paarweise verschieden
 +
 +
Kommt uns ein wenig zu kurz vor.
 +
von Maude001 und Nicola

Version vom 3. Juni 2010, 19:25 Uhr

Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte.

Behauptung: Wenn eine Ebene E existiert, dann enthält sie wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte A, B, C. Vorraussetzung: Es existiert eine Ebene E mit A, B, C Element E Annahme: A, B, C sind paarweise verschieden.

                 Beweis:                                                 Begründung:

(1) komp (A,B,C) Definition I/6 (2) A nicht identisch B

   B nicht identisch C
   C nicht identlich A                                                 Satz I/7

=> A, B, C sind paarweise verschieden

Kommt uns ein wenig zu kurz vor. von Maude001 und Nicola