Lösung von Aufgabe 6.4: Unterschied zwischen den Versionen

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Annahme: A, B, C sind paarweise verschieden.
 
Annahme: A, B, C sind paarweise verschieden.
  
                  Beweis:                           
 
  
(1) komp (A,B,C) nach Definition I/6
 
                                 
 
               
 
  
(2) A nicht identisch B
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| Beweisschritt || Begründung
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| (1) komp (A,B,C) <br /> (2) A nicht identisch B
 
     B nicht identisch C
 
     B nicht identisch C
     C nicht identlich A       nach Satz I/7
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     C nicht identlich A || 1)nach Definition I/6 <br /> 2)nach Satz I/7  
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=> A, B, C sind paarweise verschieden
 
=> A, B, C sind paarweise verschieden
  

Version vom 3. Juni 2010, 19:31 Uhr

Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte.

Behauptung: Wenn eine Ebene E existiert, dann enthält sie wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte A, B, C. Vorraussetzung: Es existiert eine Ebene E mit A, B, C Element E Annahme: A, B, C sind paarweise verschieden.


Beweisschritt Begründung
(1) komp (A,B,C)
(2) A nicht identisch B
   B nicht identisch C
   C nicht identlich A || 1)nach Definition I/6 
2)nach Satz I/7


=> A, B, C sind paarweise verschieden



Kommt uns ein wenig zu kurz vor. von Maude001 und Nicola