Lösung von Aufgabe 8.4

Definieren Sie den Begriff des Dreiecks, den Begriff des Innenwinkel eines Dreiecks und den Begriff des Inneren eines Dreiecks.

Es seien $A$, $B$ und $C$ drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken $\overline { AB }$, $\overline { BC }$ und $\overline { AC }$ heißt Dreieck $\overline { ABC }$.
$\overline { AB }$, $\overline { BC }$ und $\overline { AC }$ heißen Seiten des Dreiecks $\overline { ABC }$. Die Winkel zwischen zwei benachbarten Seiten des Dreiecks $\overline { ABC }$ heißen Innenwinkel.
Inneres des Dreiecks $\overline { ABC }$ heißt eine Punktmenge der Ebene $E$, in der der Punkte $A$, $B$ und $C$ liegen, die von $\overline { AB }$, $\overline { BC }$ und $\overline { AC }$ umschlossen wird.
--Maude001 17:55, 19. Jun. 2010 (UTC)

Alternativ für das Innere des Dreiecks: Es sei $a$ die Gerade durch die Punkte $C$ und $B$, $b$ die Gerade durch die Punkte $A$ und $C$, $c$ die Gerade durch die Punkte $A$ und $B$. Das Innere eines Dreiecks ist der Durchschnitt der drei Halbebenen $aA$+, $bB$+ und $cC$+.