Lösung von Zusatzaufgabe 2.5P (WS 14 15): Unterschied zwischen den Versionen

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    Ich würde sagen, die Definitionen 3, 4 und 6 sind korrekt. Bei den anderen ist eine Kugel definiert. Ist das richtig?--[[Benutzer:Leuchtbärli|Leuchtbärli]] ([[Benutzer Diskussion:Leuchtbärli|Diskussion]]) 22:15, 5. Nov. 2014 (CET)
 
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Version vom 5. November 2014, 23:15 Uhr

Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?

  • Sei M ein Punkt und P eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: \left| MP \right| ist konstant, so ist P ein Kreis mit Mittelpunkt M.
  • Sei M ein Punkt und P eine Punktmenge. Wenn gilt: X\in P:\left| XM \right|=r, dann ist P ein Kreis.
  • Sei M ein Punkt in der Ebene E und P eine Punktmenge. Wenn P alle Punkte X enthält für die gilt∶ \left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+} und X\in E , dann ist P ein Kreis mit dem Mittelpunkt M.
  • Sei M ein Punkt in der Ebene E und P eine Punktmenge. Wenn P genau alle Punkte X enthält für die gilt∶ \left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+} und X\in E , dann ist P ein Kreis mit dem Mittelpunkt M.
  • Sei M ein Punkt in der Ebene E und P eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle X \in P gilt∶ \left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}, dann ist P ein Kreis.
  • Sei M ein Punkt und P eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von P liegen in ein und derselben Ebene wie M. Wenn gilt: \left| MP \right| ist konstant, so ist P ein Kreis mit Mittelpunkt M. 


   Ich würde sagen, die Definitionen 3, 4 und 6 sind korrekt. Bei den anderen ist eine Kugel definiert. Ist das richtig?--Leuchtbärli (Diskussion) 22:15, 5. Nov. 2014 (CET)
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