15)

Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?

 a) 1. A=B=> |$\overline {AB}$| und 2.|$\overline {AB}$|=> A=B
 b) Kontrapos.1: Wenn der Abstand von $\overline {AB}$ von 0 verschieden ist, dann sind A und B nicht identisch.
    Kontrapos.2: Wenn A und B nicht identisch sind, dann ist der Abstand $\overline {AB}$ von 0 verschieden.
 c) Widerspruchsannahme 1: dann ist |$\overline {AB}$| ist von 0 verschieden
    Widerspruchsannnahme 2: dann sind A und B nicht identisch.--Leuchtbärli (Diskussion) 22:13, 24. Nov. 2014 (CET)