Lösung von Zusatzaufgabe 5.1 P (WS 19 20): Unterschied zwischen den Versionen

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Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte ''A'' und ''B'' ist genau dann 0, wenn ''A'' und ''B'' identisch sind.<br />
 
Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte ''A'' und ''B'' ist genau dann 0, wenn ''A'' und ''B'' identisch sind.<br />
 
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.<br />
 
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.<br />
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<math>| \overline{AB} | = 0  \Rightarrow  A=B</math> --[[Benutzer:Emiliam|Emiliam]] ([[Benutzer Diskussion:Emiliam|Diskussion]]) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)
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<math>A=B  \Rightarrow  |  \overline{AB}  | =0</math> --[[Benutzer:Emiliam|Emiliam]] ([[Benutzer Diskussion:Emiliam|Diskussion]]) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)
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b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?<br />
 
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?<br />
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<math>A\neq B  \Rightarrow | \overline{AB} |  \neq 0</math>--[[Benutzer:Emiliam|Emiliam]] ([[Benutzer Diskussion:Emiliam|Diskussion]]) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)
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<math> | \overline{AB} | \neq 0 \Rightarrow A \neq B</math>--[[Benutzer:Emiliam|Emiliam]] ([[Benutzer Diskussion:Emiliam|Diskussion]]) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)
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c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br />
 
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br />
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<math>1) A\neq B</math>--[[Benutzer:Emiliam|Emiliam]] ([[Benutzer Diskussion:Emiliam|Diskussion]]) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)
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<math>2) | \overline{AB} |  \neq 0</math>--[[Benutzer:Emiliam|Emiliam]] ([[Benutzer Diskussion:Emiliam|Diskussion]]) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)
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[[Kategorie:Geo_P]]
 
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Version vom 12. November 2019, 13:37 Uhr

Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.

| \overline{AB} | = 0  \Rightarrow  A=B --Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

A=B  \Rightarrow  |  \overline{AB}  | =0 --Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?

A\neq B  \Rightarrow | \overline{AB} |  \neq 0--Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)


 | \overline{AB} | \neq 0 \Rightarrow A \neq B--Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?

1) A\neq B--Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

2) | \overline{AB} |  \neq 0--Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)