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Version vom 30. Juni 2014, 20:46 Uhr
Das klassische Feuerwehrproblem: Am Punkt A steht die Feuerwehr, Punkt B symbolisiert das brennende Haus. Die Gerade g ist die Uferbegrenzung eines Flusses, aus dem die Feuerwehr das Wasser holen muss. Welchen Weg muss die Feuerwehr nehmen um Löschwasser am Fluss zu tanken um danach möglichst schnell am brennenden Haus zu sein? Konstruieren Sie nachstehend die optimale Route für die Feuerwehr und begründen Sie Ihre Konstruktion.
Das Problem lässt sich auf viele verschiedene Anwendungen übertragen, z. B.:
- reitende Cowboys, die ihr Pferd noch tränken müssen, bevor sie den Salon in Doce City erreichen
- Lichtstrahlen, die am Spiegel g reflektiert werden und immer den kürzesten Weg nehmen
- Billardkugeln, die durch einen zentralen Stoß und über Bande g einander treffen sollen
- ...
Als erstes habe ich den Punkt A (Feuerwehr)an der Geraden g (Fluss) gespiegelt. Das Spiegelbild (A') habe dann mit dem Punkt B (das Haus) verbunden, dabei entsteht ein Schnittpunkt zu der Spiegelgerade. Wenn man dann den Punkt A mit dem Schnittpunkt verbindet, bekommt man den kürzesten Weg.
