Lösungen Serie 1 WS 20/21: Unterschied zwischen den Versionen

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| a)|| Es sei <math>k</math> ein Kreis in Mittelpunktslage bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems. Für den Radius <math>r</math> von <math>k</math> gelte <math>r=\sqrt{2}</math>. <math>G</math> sei die Menge aller Koordinatenpaare <math>(x,y)</math> die Punkte von <math>k</math> beschreiben mit <math>x,y \in \mathbb{G}</math>. Geben Sie <math>G</math> in aufzählender Weise an.
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| b)|| <math>k_1</math> sei in Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M_1=(5,5)</math> und dem Radius <math>r_1=5</math>. <math>k_2</math> sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M_2=(15,15)</math> und dem Radius <math>r_2=\sqrt{125}</math>. Geben Sie die Menge <math>k_1 \cap k_2</math> an.
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Version vom 9. November 2020, 11:44 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1.1

Definieren Sie die folgenden Begriffe aus der Mengenlehre:

a) Schnittmenge,
b) Vereinigungsmenge,
c) Teilmenge,
d) Potenzmenge.

Lösungen

Lösung 1

Lösung 2

Lösung 3

Aufgabe 1.2

a) Es sei k ein Kreis in Mittelpunktslage bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems. Für den Radius r von k gelte r=\sqrt{2}. G sei die Menge aller Koordinatenpaare (x,y) die Punkte von k beschreiben mit x,y \in \mathbb{G}. Geben Sie G in aufzählender Weise an.
b) k_1 sei in Kreis mit dem Mittelpunkt M_1=(5,5) und dem Radius r_1=5. k_2 sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt M_2=(15,15) und dem Radius r_2=\sqrt{125}. Geben Sie die Menge k_1 \cap k_2 an.

Lösungen

Lösung 1

Lösung 2

Lösung 3