Version vom 9. November 2020, 12:53 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Definieren Sie die folgenden Begriffe aus der Mengenlehre:

a)	Es sei $k$ ein Kreis in Mittelpunktslage bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems. Für den Radius $r$ von $k$ gelte $r=\sqrt{2}$ . $G$ sei die Menge aller Koordinatenpaare $(x,y)$ die Punkte von $k$ beschreiben mit $x,y \in \mathbb{G}$ . Geben Sie $G$ in aufzählender Weise an.
b)	$k_1$ sei in Kreis mit dem Mittelpunkt $M_1=(5,5)$ und dem Radius $r_1=5$ . $k_2$ sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M_2=(15,15)$ und dem Radius $r_2=\sqrt{125}$ . Geben Sie die Menge $k_1 \cap k_2$ an.

Es sei $V$ die Menge aller (konvexen) Vierecke.

Ferner seien:

a)	Geben Sie zwei Vierecksmengen $A$ und $B$ an, für die $A \cup B = A$ gilt.
b)	Bestimmen Sie $R \cap Q$ .
c)	Klaus behauptet: $R_o \cup R = P$ . Stimmt das?
d)	Definieren Sie, was man unter einem Element von $S$ versteht.
e)	Bestimmen Sie $D \cap T$ .

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 | b)|| <math>k_1</math> sei in Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M_1=(5,5)</math> und dem Radius <math>r_1=5</math>. <math>k_2</math> sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M_2=(15,15)</math> und dem Radius <math>r_2=\sqrt{125}</math>. Geben Sie die Menge <math>k_1 \cap k_2</math> an.
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+==Lösungen==
+===Lösung 1===
+===Lösung 2===
+===Lösung 3===
+=Aufgabe 1.3=
+Es sei <math>V</math> die Menge aller (konvexen) Vierecke.<br />
+Ferner seien:
+# <math>T</math>, die Menge aller Trapeze,
+# <math>P</math>, die Menge aller Parallelogramme,
+# <math>S</math>, die Menge aller symmetrischen Trapeze,
+# <math>R</math>, die Menge aller Rechtecke,
+# <math>Q</math>, die Menge aller Quadrate,
+# <math>R_o</math>, die Menge aller Rauten und
+# <math>D</math>, die Menge aller Drachen.
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+| a)|| Geben Sie zwei Vierecksmengen <math>A</math> und <math>B</math> an, für die <math>A \cup B = A</math> gilt.
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+| b)|| Bestimmen Sie <math>R \cap Q</math>.
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+| c)|| Klaus behauptet: <math>R_o \cup R = P</math>. Stimmt das?
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+| d)|| Definieren Sie, was man unter einem Element von <math>S</math> versteht.
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+| e)|| Bestimmen Sie <math>D \cap T</math>.
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