Version vom 9. November 2020, 15:07 Uhr

Lösungsvorschlag http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:Serie1.1.jpg http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:Serie1.2.jpg

Aufgabe 1.1

Definieren Sie die folgenden Begriffe aus der Mengenlehre:

Lösungen

Lösung 1

Lösung 2

Lösung 3

Aufgabe 1.2

a)	Es sei ein Kreis in Mittelpunktslage bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems. Für den Radius von gelte . sei die Menge aller Koordinatenpaare die Punkte von beschreiben mit . Geben Sie in aufzählender Weise an.
b)	sei in Kreis mit dem Mittelpunkt und dem Radius . sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt und dem Radius . Geben Sie die Menge an.

Lösungen

Lösung 1

Lösung 2

Lösung 3

Aufgabe 1.3

Es sei die Menge aller (konvexen) Vierecke.

Ferner seien:

1. , die Menge aller Trapeze,
2. , die Menge aller Parallelogramme,
3. , die Menge aller symmetrischen Trapeze,
4. , die Menge aller Rechtecke,
5. , die Menge aller Quadrate,
6. , die Menge aller Rauten und
7. , die Menge aller Drachen.

a)	Geben Sie zwei Vierecksmengen und an, für die gilt.
b)	Bestimmen Sie .
c)	Klaus behauptet: . Stimmt das?
d)	Definieren Sie, was man unter einem Element von versteht.
e)	Bestimmen Sie .

Lösungen

Lösung 1

Lösung 2

Lösung 3