Lösungen zu den Übungsaufgaben der Serie 2 SoSe 2020

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Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 2.1

a) Wenn t ein Teiler von T ist, dann ist er auch ein Teiler aller Vielfachen v von T.
b) a*t=T => b*t=v*T
c) Beispiel: t=2, T=6
d)

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Aufgabe 2.1
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Aufgabe 2.2

Teilaufgabe a

SSS: Wenn zwei Dreiecke in ihren drei Seitenlängen miteinander übereinstimmen, dann sind sie kongruent zueinander.
WSW: Wenn zwei Dreiecke in einer Seitenlänge und den beiden angrenzenden Winkeln übereinstimmen, dann sind sie kongruent zueinander.
SWS: Wenn zwei Dreiecke in zwei Seitenlängen und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen, dann sind sie kongruent zueinander.

Teilaufgabe b

SSS: Wenn zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, dann stimmen sie in allen drei Seitenlängen überein.
WSW: Wenn zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, dann stimmen sie in einer Seitenlänge und den angrenzenden Winkeln überein.
SWS: Wenn zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, dann stimmen sie in zwei Seitenlängen und dem eingeschlossenen Winkel überein.

Teilaufgabe c

SSS: Genau dann, wenn zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, stimmen ihre drei Seitenlängen überein.
WSW: Genau dann, wenn zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, stimmen sie in einer Seitenlänge und den beiden angrenzenden Winkeln überein.
SWS: Genau dann, wenn zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, stimmen sie in zwei Seitenlängen und dem eingeschlossenen Winkel überein.

Aufgabe 2.3

a) Ein Viereck mit zwei gegenüberliegenden, parallelen Seiten heißt Trapez.
(passt und geht in Ordnung, wenn man ganz pingelig bzgl. der Minimaltität wäre, würde man jedoch etwas bemängeln können. Was wäre das? --*m.g.* (Diskussion) 15:49, 11. Mai 2020 (CEST)
b) Wenn ein Viereck ein Trapez ist, dann teilen sich die Diagonalen im selben Verhältnis.

Aufgabe 2.4

a)
b)
c) mögliche Kombinationen: GOGO, GBGB, GLGL, OBOB, OLOL, BLBL
d) Verallgemeinerung: Wenn jeweils die gegenüberliegenden Eckpunkte den selben Farbwert besitzen, ist das Viereck ein Parallelogramm.
e) Ein Viereck, bei dem die jeweils gegenüberliegenden Winkel kongruent zueinander sind, heißt Parallelogramm.

Offizielle Lösungen

Lösungen zur Serie 2 Sommersemester 2020[[Datei:
Aufgabe 2.4f
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