Lösung von Aufgabe 2.5 S (SoSe 12)

Aufgabe 2.5

Eine Raute sei folgendermaßen definiert: Ein Viereck mit vier kongruenten Seiten heißt Raute.
Sie wollen folgenden Satz beweisen: In einer Raute sind die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander.

a) Formulieren Sie den Satz mit "Wenn... dann..."

• Wenn $\overline {ABCD}$ eine Raute ist, dann sind ihre gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander.--Caro44 17:03, 27. Apr. 2012 (CEST)

b)Ergänzen Sie:
Voraussetzung:
Behauptung:

Voraussetzung: $\overline {ABCD}$ ist eine Raute. Behauptung: Strecke $\overline {AD}$ und Strecke $\overline {BC}$ sind parallel zueinander und Strecke $\overline {AB}$ und Strecke $\overline {CD}$ sind parallel zueinander --Caro44 17:11, 27. Apr. 2012 (CEST)

• Hier ein kleiner Tipp für später: Strecken sind nicht parallel, sondern nur die Geraden, die durch die Strecken bestimmt werde.--Tutor Andreas 15:53, 29. Apr. 2012 (CEST)

V: $\left| AB \right|$ = $\left| BC \right|$ = $\left| CD \right|$ = $\left| DA \right|$ (oder auch $\overline {AB} \tilde = \overline {BC} \tilde = \overline {CD} \tilde =\overline {DA}$--Tutor Andreas 15:58, 29. Apr. 2012 (CEST))

B: $\left| AB \right|$ = $\left| CD \right|$ , $\left| BC \right|$ = $\left| DA \right|$ --Oz44oz 18:32, 27. Apr. 2012 (CEST)

Bei der Behauptung wird doch von parallel zueinander gesprochen, wieso dann " = " ?

• @ Funkdocta: Guter Einwand!--Tutor Andreas 16:00, 29. Apr. 2012 (CEST)

Behauptung : $\overline{AB} \ || \ \overline{CD} \ \wedge \ \overline{BC} \ || \ \overline{DA}$ --Funkdocta 15:32, 29. Apr. 2012 (CEST)

• Wie schon oben erwähnt, müsste es eigentlich $AB \ || \ CD \ \wedge \ BC \ || \ DA$ heißen.--Tutor Andreas 15:53, 29. Apr. 2012 (CEST)