Rübenlaster: Unterschied zwischen den Versionen

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Am 03.11.09 war der folgende Bericht in der Mitteldeutschen Zeitung zu lesen:
 
Am 03.11.09 war der folgende Bericht in der Mitteldeutschen Zeitung zu lesen:
Rubenlaster blockierte uber funf Stunden die A9
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Lkw-Fahrer blieb unverletzt - Sperrung nach Unfall zwischen Dessau-Sud und
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'''Rübenlaster blockierte über fünf Stunden die A9'''
Wolfen wurde um 9.35 Uhr aufgehoben DESSAU/DPA.
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Ein umgekippter Rubenlaster hat auf der Autobahn 9 zwischen Dessau-Sud und
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''Lkw-Fahrer blieb unverletzt - Sperrung nach Unfall zwischen Dessau-Süd und
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Wolfen wurde um 9.35 Uhr aufgehoben DESSAU/DPA.''
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Ein umgekippter Rübenlaster hat auf der Autobahn 9 zwischen Dessau-Süd und
 
Wolfen einen kilometerlangen Stau verursacht. Weil die Autobahn in Richtung
 
Wolfen einen kilometerlangen Stau verursacht. Weil die Autobahn in Richtung
Munchen am Dienstagmorgen fur funfeinhalb Stunden gesperrt werden musste,
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München am Dienstagmorgen für fünfeinhalb Stunden gesperrt werden musste,
 
bildete sich eine bis zu acht Kilometer lange Autoschlange, wie die Polizei in
 
bildete sich eine bis zu acht Kilometer lange Autoschlange, wie die Polizei in
Dessau-Roßlau mitteilte. Der Lastwagen hatte rund zehn Tonnen Zuckerruben
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Dessau-Roßlau mitteilte. Der Lastwagen hatte rund zehn Tonnen Zuckerrüben
 
geladen, die sich auf die Fahrspuren verteilten.
 
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a) Entwickeln Sie auf Basis des Zeitungsartikels eine sinnvolle Modellierungsaufgabe,
 
a) Entwickeln Sie auf Basis des Zeitungsartikels eine sinnvolle Modellierungsaufgabe,
die Sie im Mathematikunterricht ab der 8. Klasse einsetzen konnen.
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::die Sie im Mathematikunterricht ab der 8. Klasse einsetzen können.
 
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b) Losen Sie Ihre Modellierungsaufgabe in der Art, wie Sie es von einem Schuler
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der Klassenstufe 8 erwarten. Erlautern Sie in diesem Zusammenhang den Modellierungskreislauf.
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b) Lösen Sie Ihre Modellierungsaufgabe in der Art, wie Sie es von einem Schüler
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::der Klassenstufe 8 erwarten. Erläutern Sie in diesem Zusammenhang den Modellierungskreislauf.
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'''Lösungsvorschläge:'''
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<br />'''zu a): Mögliche Modellierungsaufgaben:'''<br />
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1.) Wie viele Autos befinden sich in dem Stau? Wie viele Personen? (Annahmen: 6-spurige Autobahn, durchschnittlich 2 Personen pro Fahrzeug, Fahrzeuglänge mit Abstand zu Vorder- und Hintermann durchschnittlich 6 m)
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2.) Wie viele Zuckerrüben hatte der LKW geladen? Wie viele ha Rüben wurden nach diesem Unfall umsonst geerntet?
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--[[Benutzer:Libertad|Libertad]] 18:47, 3. Jan. 2012 (CET)
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<br /><u>Frage</u>: Ist es überhaupt notwendig bei einer Modellierungsaufgabe eine direkte Aufgabe zu stellen? Aus dem Sachverhalt ergeben sich ja interessante Fragestellungen je nach Interesse der SuS?!--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 13:41, 5. Jan. 2012 (CET)<br />
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'''zu b)'''<br />
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1.) Modellierungskreislauf mit Fragestellung: Wie viele Autos befinden sich im Stau?<br />
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REALE SITUATION: Stau aud A9 zwischen Dessau-Süd und Wolfen, an einem Dienstag Morgen, Länge etwa 8km<br />
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REALS MODELL: Stau von 8km Länge, 6-spurige Autobahn, ausschließlich Autos --> Modelldarstellung mit Bauklötzen<br />
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MATHEMATISCHES MODELL: Auto mit durchschnittlich 6m Abstand zu Vorder- und Hintermann: <math> 6m \bullet a=8000m </math> und <math> 1333,3 \bullet 6= 7999 </math><br />
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ERGEBNIS: Auf der 6-spurigen Autobahn waren ca. 8000 Autos<br />
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Validierung:<br />
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*Ergebnis basiert auf Schätzungen, daher nicht nötig auf ein Auto genau Angaben zu machen
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*neben Autos gibt es auch LKWs, Motoräder, Wohnwägen im Stau --> daher sind es weniger Autos
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*Abstand zwischen den Autos ist fiktiv angenommen, nicht jeder Autofahrer fährt direkt auf, es können Lücken entstehen --> weniger Autos
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--> Modellierungskreislauf sollte erneut durchlaufen werden, um der Realität näher zu kommen! --[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 14:14, 5. Jan. 2012 (CET)<br />

Aktuelle Version vom 5. Januar 2012, 14:20 Uhr

Am 03.11.09 war der folgende Bericht in der Mitteldeutschen Zeitung zu lesen:

Rübenlaster blockierte über fünf Stunden die A9

Lkw-Fahrer blieb unverletzt - Sperrung nach Unfall zwischen Dessau-Süd und Wolfen wurde um 9.35 Uhr aufgehoben DESSAU/DPA.

Ein umgekippter Rübenlaster hat auf der Autobahn 9 zwischen Dessau-Süd und Wolfen einen kilometerlangen Stau verursacht. Weil die Autobahn in Richtung München am Dienstagmorgen für fünfeinhalb Stunden gesperrt werden musste, bildete sich eine bis zu acht Kilometer lange Autoschlange, wie die Polizei in Dessau-Roßlau mitteilte. Der Lastwagen hatte rund zehn Tonnen Zuckerrüben geladen, die sich auf die Fahrspuren verteilten.

a) Entwickeln Sie auf Basis des Zeitungsartikels eine sinnvolle Modellierungsaufgabe,

die Sie im Mathematikunterricht ab der 8. Klasse einsetzen können.

(4 Punkte)

b) Lösen Sie Ihre Modellierungsaufgabe in der Art, wie Sie es von einem Schüler

der Klassenstufe 8 erwarten. Erläutern Sie in diesem Zusammenhang den Modellierungskreislauf.

(12 Punkte)

Lösungsvorschläge:
zu a): Mögliche Modellierungsaufgaben:
1.) Wie viele Autos befinden sich in dem Stau? Wie viele Personen? (Annahmen: 6-spurige Autobahn, durchschnittlich 2 Personen pro Fahrzeug, Fahrzeuglänge mit Abstand zu Vorder- und Hintermann durchschnittlich 6 m)

2.) Wie viele Zuckerrüben hatte der LKW geladen? Wie viele ha Rüben wurden nach diesem Unfall umsonst geerntet? --Libertad 18:47, 3. Jan. 2012 (CET)


Frage: Ist es überhaupt notwendig bei einer Modellierungsaufgabe eine direkte Aufgabe zu stellen? Aus dem Sachverhalt ergeben sich ja interessante Fragestellungen je nach Interesse der SuS?!--Löwenzahn 13:41, 5. Jan. 2012 (CET)

zu b)
1.) Modellierungskreislauf mit Fragestellung: Wie viele Autos befinden sich im Stau?
REALE SITUATION: Stau aud A9 zwischen Dessau-Süd und Wolfen, an einem Dienstag Morgen, Länge etwa 8km
REALS MODELL: Stau von 8km Länge, 6-spurige Autobahn, ausschließlich Autos --> Modelldarstellung mit Bauklötzen
MATHEMATISCHES MODELL: Auto mit durchschnittlich 6m Abstand zu Vorder- und Hintermann:  6m \bullet a=8000m und  1333,3 \bullet 6= 7999
ERGEBNIS: Auf der 6-spurigen Autobahn waren ca. 8000 Autos

Validierung:

  • Ergebnis basiert auf Schätzungen, daher nicht nötig auf ein Auto genau Angaben zu machen
  • neben Autos gibt es auch LKWs, Motoräder, Wohnwägen im Stau --> daher sind es weniger Autos
  • Abstand zwischen den Autos ist fiktiv angenommen, nicht jeder Autofahrer fährt direkt auf, es können Lücken entstehen --> weniger Autos

--> Modellierungskreislauf sollte erneut durchlaufen werden, um der Realität näher zu kommen! --Löwenzahn 14:14, 5. Jan. 2012 (CET)