Sehnenviereck SS 12: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 18. Juli 2012, 17:47 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Definitionen
Kreissehne
1. Es sei 
ein Kreis. Eine Sehne des Kreises ist jede Strecke, deren Anfangs- und Endpunkte Element des Kreises sind.
2. ..........
Durchmesser
1. Es sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt 
. Ferner seien 
und 
zwei Punkte des Kreises . Ein Durchmesser ist die Strecke 
, für die gilt 
.
Radius
1. Es sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt . Jede Strecke, die den Anfangspunkt in und den Endpunkt in einem beliebigen Punkt des Kreises hat, nennt man Radius.
Erarbeitung des Begriffs Sehnenviereck
Sehnenviereck
Sätze
Satzfindung
sehr speziell: Quadrate
Jedes Quadrat hat einen Umkreis und ist somit ein Sehnenviereck.
weniger speziell, aber immer noch ziemlich speziell: Rechtecke
Jedes Rechteck ist ein Sehnenviereck.
noch allgemeiner, aber immer noch ziemlich speziell: gleichschenklige Trapeze
Jedes gleichschenklige Trapez ist ein Sehnenviereck.
allgemeines Sehnenviereck
Ausgangslage: 
ist ein gleichschenkliges Trapez.
Arbeitsauftrag: Bewegen Sie den Punkt 
auf dem Kreis. Beobachten Sie, wie sich der rote und der blaue Winkel verändern. Was vermuten Sie bezüglich der Größe von 
? Was vermuten Sie hinsichtlich der Größen der gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck?
Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck
Satz 1
In jedem Sehnenviereck sind die gegenüberliegenden Winkel supplementär.
Satz 2 : Die Umkehrung vom Satz 1
Kriterium
Beweise
wir wissen
--Oz44oz 22:55, 17. Jul. 2012 (CEST)
2
--Oz44oz 23:03, 17. Jul. 2012 (CEST)
Beweis vom Satz 1
| Beweis 1 | Beweis 2 | Beweis 3 |
|---|---|---|
 |
 |
|
Beweisen Sie  +  = 180 |
Beweisen Sie + = 180 |
Beweisen Sie + = 180
|
--Oz44oz 19:19, 16. Jul. 2012 (CEST)
Voraussetzung:
Behauptung:
Beweis 1:
Beweis vom Satz 2
| Beweis 1 | Beweis 2 |
|---|---|
 |
|
| Beweisen Sie..... | Beweisen Sie........ |
--Oz44oz 19:15, 16. Jul. 2012 (CEST)
Voraussetzung:
Behauptung:
Annahme:
Beweis 1:
Beweisidee
--Oz44oz 22:47, 16. Jul. 2012 (CEST)
--Oz44oz 22:45, 17. Jul. 2012 (CEST)
