Sehnenvierecke und der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | <br />Es sei k ein Kreis und M der Mittelpunkt. Wenn Punkt B <math>\in </math> k, dann ist die Strecke <math>\overline{MB}</math> Radius des Kreises k. --[[Benutzer:Teufelchen|Teufelchen]] 22:15, 17. Jul. 2011 (CEST)<br /> | ||
===== Definition XVIII.4: (Sehnenviereck) ===== | ===== Definition XVIII.4: (Sehnenviereck) ===== | ||
Version vom 17. Juli 2011, 22:15 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Begriff des Sehnenvierecks
Definition XVIII.1: (Kreissehne)
- Das können Sie selbst:
Es sei ein Kreis k. Wenn A,B 
k, dann ist die Strecke 
die Kreissehne. --Teufelchen 22:05, 17. Jul. 2011 (CEST)
Definition XVIII.2: (die Durchmesser eines Kreises)
- Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Durchmesser.
Es sei k ein Kreis. Wenn A,B k und M , dann ist die Strecke Durchmesser des Kreises k. --Teufelchen 22:10, 17. Jul. 2011 (CEST)
Definition XVIII.3: (Radien eines Kreises)
- Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Radien.
Es sei k ein Kreis und M der Mittelpunkt. Wenn Punkt B k, dann ist die Strecke 
Radius des Kreises k. --Teufelchen 22:15, 17. Jul. 2011 (CEST)
Definition XVIII.4: (Sehnenviereck)
- Ein Viereck, dessen Seiten Sehnen ein und desselben Kreises
sind, heißt Sehnenviereck.
- Ein Viereck, dessen Seiten Sehnen ein und desselben Kreises
Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck
Die Satzfindung
sehr speziell: Quadrate
Jedes Quadrat hat einen Umkreis und ist somit ein Sehnenviereck.
weniger speziell, aber immer noch ziemlich speziell: Rechtecke
Jedes Rechteck ist ein Sehnenviereck.
noch allgemeiner, aber immer noch ziemlich speziell: gleichschenklige Trapeze
Jedes gleichschenklige Trapez ist ein Sehnenviereck.
allgemeines Sehnenviereck
Ausgangslage: 
ist ein gleichschenkliges Trapez.
Arbeitsauftrag: Bewegen Sie den Punkt 
auf dem Kreis. Beobachten Sie, wie sich der rote und der blaue Winkel verändern. Was vermuten Sie bezüglich der Größe von 
? Was vermuten Sie hinsichtlich der Größen der gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck?
Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck
