Serie 9 (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

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(Aufgabe 9.1)
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Zwei Winkel heißen Nebenwinkel, wenn sie einen gemeinsamen Schenkel haben und die beiden anderen Schenkel eine Gerade bilden. --[[Benutzer:Sissy66|Sissy66]] 09:13, 29. Dez. 2012 (CET)
 
  
 
==Aufgabe 9.2==
 
==Aufgabe 9.2==

Aktuelle Version vom 29. Dezember 2012, 09:14 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Definitionen

Aufgabe 9.1

Definieren Sie den Begriff Nebenwinkel.

Lösung Aufgabe 9.1 WS_12_13

Aufgabe 9.2

Definieren Sie den Begriff Scheitelwinkel.

Lösung Aufgabe 9.2 WS_12_13

Aufgabe 9.3

Definieren Sie den Begriff Außenwinkel eines Dreiecks \overline{ABC}.

Lösung Aufgabe 9.3 WS_12_13

Aufgabe 9.4

Definieren Sie den Begriff Stufenwinkel.


Lösung Aufgabe 9.4 WS_12_13

Aufgabe 9.5

Definieren Sie den Begriff Wechselwinkel.

Lösung Aufgabe 9.5 WS_12_13

Aufgabe 9.6

Eine Winkelhalbierende ist ein Strahl. Ansonsten ist eine Winkelhalbierende das was ihr Name bereits semantisch verdeutlicht. Definieren Sie den Begriff der Winkelhalbierenden eines Winkels \angle ASB


Lösung Aufgabe 9.6 WS_12_13

Beweise

Aufgabe 9.7

In der Ebene \varepsilon seien eine Gerade g und ein Punkt P mit P \in g gegeben.
Beweisen Sie:

  1. \exist s \subset \varepsilon: P \in s \wedge s \perp g
  2. s_1 \subset \varepsilon \wedge P \in s_1 \wedge s \perp g \Rightarrow \neg \exist s_2: s_2 \subset \varepsilon \wedge P \in s_2 \wedge s_2 \perp g \wedge s_2 \not \equiv s_1

Lösung Aufgabe 9.7 WS_12_13

Aufgabe 9.8

Formulieren Sie die Aussagen 1 und 2 aus der vorangegangenen Aufgabe 9.7 als einen einzigen Satz kurz und prägenant derart, dass auch Schüler der SI diesen Satz verstehen können.

Lösung Aufgabe 9.8 WS_12_13

Aufgabe 9.9

Beweisen Sie:

Wenn P im Inneren des Winkels \angle ASB liegt, dann ist \left|\angle ASP \right| \le \left| \angle ASB \right|.

Lösung Aufgabe 9.9 WS_12_13

Aufgabe 9.10

Beweisen Sie:

Jeder Winkel hat genau eine Winkelhalbierende.

Lösung Aufgabe 9.10 WS_12_13