SoSe 2018 Lösung von Aufgabe 6.02

Aufgabe 6.02 Luca aus der 5b erklärt Ihnen: Die Hälfte von einer Ebene ist eine Halbebene. Warum ist diese Begriffserklärung von Luca nicht korrekt? Lösung 1 Eine Ebene besteht aus zwei Halbebenen, was nicht bedeutet, dass die Gerade g (welche in der Ebene liegt) die Ebene genau in zwei gleichgroße Hälften teilt. Eine Halbebene sei definiert durch eine Gerade g, welche in der Ebene liegt, und einen Punkt Q, welcher nicht auf der Geraden g liegt. Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 17:13, 10. Jun. 2018 (CEST) Sie schreiben: eine Halbebene sei definiert. Wir haben Halbebene definiert. Also heißt es "Eine Halbebene ist definiert". Warum sollte aber unsere Definition der Idee von Luca widersprechen?. Nehmen wir die Trägergerade $g$ als Spiegelgerade. Bekommt bei der Spiegelung an $g$ nicht jeder Punkt der einen Halbebene bezüglich $g$ geneu einen Bildpunkt in der anderen Halbebene bezüglich $g$ und umgekehrt? Haben damit nicht beide Halbebene gleich viele Punkte und sind damit gleich groß? Fragen über Fragen ... Lösung 2 Argumentieren Sie schlagkräftiger ...