http://geometrie.zum.de/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=PiEqual3Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]2024-03-29T12:52:26ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.21.2http://geometrie.zum.de/wiki/Auftrag_der_Woche_1_(WS_16_17)Auftrag der Woche 1 (WS 16 17)2016-10-27T12:06:19Z<p>PiEqual3: /* Ergebnisse: Geometrie im Alltag */</p>
<hr />
<div>== Geometrie im Alltag - Kennenlernen des Wikis ==<br />
<br />
Im ersten Wochenauftrag sollen Sie den Umgang mit diesem Wiki im Sinne von "Learning by doing" besser kennenlernen. Hierzu haben Sie zwei Aufgaben:<br />
<br />
# Spüren Sie Geometrie im Alltag auf und stellen Sie diese als Bild auf ihre eigene Benutzerseite (Diese Benutzerseite können Sie später nutzen um sich z. B. nach und nach ein eigenes individuelles Skript aufzubauen). '''Wichtig: Nehmen Sie keine Bilder aus dem Internet (wegen Urheberrecht). Verwenden Sie nur eigene Fotografien!'''<br />
# Schreiben Sie mit Hilfe eines Formeleditors, z. B. dem [http://atomurl.net/math/ TeX equation editor] eine passende Formel zu ihrem Bild und fügen Sie diese dann ein.<br />
<br />
=== Anleitung ===<br />
<br />
# Gehen Sie mit offenen Augen durch den Alltag. Wo steckt hier Geometrie? Machen Sie ein Foto!<br />
# Melden Sie sich mit Ihrem Pseudonym, das Sie auf dem Fragebogen angegeben haben, im Wiki an.<br />
# Laden Sie das Foto ins Wiki hoch. ([[Dateien hochladen|Anleitung zum Hochladen]])<br />
# Binden Sie das Foto auf Ihre Benutzerseite ein. Gehen Sie hierzu auf Ihre Benutzerseite, indem Sie oben auf Ihren Namen klicken. ([[Bilder einbinden|Anleitung zum Einbinden]])<br />
# Schreiben Sie jetzt noch eine passende Formel mit Hilfe des [http://atomurl.net/math/ TeX equation editor] unter Ihr Bild.<br />
# Tragen Sie Ihre Benutzerseite hier unten unter "Ergebnisse" ein. Orientieren Sie sich dabei an den Eintragungen, die dort bereits existieren.<br />
# Durchstöbern Sie die Ergebnisse der anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Kommentieren Sie auf den Benutzerseiten! Loben Sie die schönen Fotos, oder stellen Sie Fragen dazu! Dies sollten Sie nicht auf der jeweiligen Benutzerseite selbst eintragen, sondern auf der dazugehörigen Diskussionsseite. (Der zweite Reiter oben links heißt "Diskussion").<br />
<br />
=== Ergebnisse: Geometrie im Alltag ===<br />
<br />
* [[Benutzer:Schnirch]] - Kukulkan-Pyramide in Mexiko<br />
* [[Benutzer:Lipileem]] - Zylinderförmige Kaffeetasse<br />
* [[Benutzer:AndyWeber]] - Der Zauberwürfel<br />
* [[Benutzer:GgTtAa]] - Marienkäfer Halbkugel<br />
* [[Benutzer:Macaroni]] - Quader-Aufbewahrungsbox<br /><br />
* [[Benutzerin:Jettoe|Benutzer: Jettoe]] - Miniaturdiskokugel<br />
* [[Benutzer:TheRealChillax]] - Werder-Raute<br />
* [[Benutzer:Regenbogen]] - Zylindrische Lautsprecherverpackung<br />
* [[Benutzer:Maierhoefem]] - Blackroll Zylinder<br />
* [[Benutzer:Belladonna123|Belladonna123]] - Blumenvase<br />
* [[Benutzer:SantaFe]] - Blumentopf als Kegelstumpf<br />
* [[Benutzer:AlanTu]] - Prismamäppchen<br />
* [[Benutzer:PiEqual3]] - Kleiner Brunnen<br />
<br />
{{WS2016-2017/MAT01/Mathematische Grundlagen Ⅱ: Geometrie/Navigationsleiste Aufgaben}}<br />
<br />
[[Kategorie:Geo_P]]<br />
[[Kategorie:Auftrag der Woche (Wintersemester 2016/2017)]]<br />
[[Kategorie:Übung 1 (Wintersemester 2016/2017)]]</div>PiEqual3http://geometrie.zum.de/wiki/Benutzer:PiEqual3Benutzer:PiEqual32016-10-27T11:04:56Z<p>PiEqual3: </p>
<hr />
<div><br />
[[Datei:"Kleiner Brunnen".jpg|thumb|Kugelförmiger kleiner Brunnen, vor dem sandhäuser Rathaus, bestehend aus 3 Elementen.]]<br />
<br />
--[[Benutzer:PiEqual3|PiEqual3]] ([[Benutzer Diskussion:PiEqual3|Diskussion]]) 13:01, 27. Okt. 2016 (CEST)<br />
<br />
Die auf diesem Bild zusehenden 3 Kugeln sind eine Art Brunnen, der vor dem Rathaus in Sandhausen zu finden ist.<br />
Kugeln findet man in unserem heutigen Leben in den verschiedensten Bereichen, vor allem im Sport, aber diesen Körper <br />
als Brunnen zu nutzen war mir persönlich noch nicht sonderlich bekannt. Daher habe ich mich dafür entschieden,<br />
dieses Bild hier auf dieser Seite hochzuladen um es euch präsentieren zu können. <br />
Wer noch nie in Sandhausen war sollte dies unbedingt ändern, weil es wirklich eine schöne, kleine Stadt ist und könnte <br />
bei der Gelegenheit auch bei jenem Brunnen vorbeischauen ;) <br />
<br />
(Ich glaube das ist erst einmal genug Schleichwerbung ^^')<br />
<br />
Nun zum mathematischen Teil:<br />
Ich habe mir nun die Frage gestellt, wie viel so eine Kugel wiegen könnte, wenn sie keinen Hohlraum besäße und <br />
gänzlich nur aus einem Material bestünde. Also habe ich mich daneben gestellt, um zu schauen, wie hoch mir der <br />
höchste Punkt der Kugeln reichen würde um somit ihren Durchmesser zumindest ungefähr bestimmen zu können.<br />
Dabei hat sich folgendes ergeben:<br />
<br />
kleinere Kugeln: d= 100 cm (mit der Annahme, das die beiden kleineren Kugeln identisch sind)<br />
<br />
größere Kugel : d= 160 cm<br />
<br />
Nun kann man sich die gewünschten Werte alle anhand des Durchmessers errechnen, aber ich bevorzuge es<br />
die gleich folgenden Rechnungen mit dem Radius durchzuführen.<br />
<br />
d=2*r -> r=d/2 <br />
<br />
kl. Kuglen : r= 50 cm<br />
<br />
gr. Kugel : r= 80 cm<br />
<br />
Zunächst berechne ich das Volumen: <br />
<br />
V= (4/3)*π*r^(3)<br />
<br />
kl. Kugeln : V= (4/3)*π*(50 cm)^(3) = 523'598,7756 cm³ (Volumen einer der beiden kl. Kugeln)<br />
<br />
gr. Kugel : V= (4/3)*π*(80 cm)^(3) = 2'144'660,585 cm³<br />
<br />
Als nächstes fehlt noch die Dichte des Materials der Kuglen. <br />
Angenommen sie würden aus Granit bestehen wäre ihre Dichte wie folgend:<br />
<br />
Dichte (Rho) : <br />
<br />
ρ= 2,5 g/cm³ (minimale Dichte)<br />
<br />
ρ= 2,7 g/cm³ (maximale Dichte)<br />
<br />
Ich habe mich hier für den Durchschnittswert von ρ= 2,6 g/cm³ entschieden<br />
und berechne damit nun die mögliche Masse: <br />
<br />
Masse : <br />
<br />
m= ρ*V<br />
<br />
kl. Kugeln : m= 2,6 g/cm³* 523'598,7756 cm³ = 1'356'356,817 g => 1,356356817 t (Masse einer der beiden kl. Kugeln)<br />
<br />
gr. Kugel : m= 2,6 g/cm³* 2'144'660,585 cm³ = 5'576'117,521 g => 5,576117521 t<br />
<br />
Damit entspräche alleine das Gewicht von einer der beiden kleineren Kugeln dem durchschnittlichem Leergewicht eines <br />
normalen PKWs. Alle Kugeln zusammen ergäben dann eine Masse von ca 8,3 Tonnen und entsprächen damit dem Gewicht eines <br />
wohlernährten, ausgewachsenen Mammuts.<br />
<br />
Damit kann man wohl abschließend sagen, dass die Kugeln, wenn sie denn aus Granit bestünden, relativ schwer seien könnten,<br />
aber in der Realität wohl einen großen Hohlraum besitzen, damit sie nicht all zu schwer zu transportieren sind und natürlich,<br />
um sie überhaupt als Brunnen nutzen zu können.<br />
<br />
Ich hoffe euch hat dieses kleine Gedankenexperiment auch etwas Spaß bereitet und ich bedanke mich fürs lesen und mitdenken :)<br />
<br />
(Falls mathematische bzw. Denkfehler vorhanden seien sollten, nicht davor zurückscheuen mich darauf hinzuweisen. Danke ^^)</div>PiEqual3http://geometrie.zum.de/wiki/Benutzer:PiEqual3Benutzer:PiEqual32016-10-27T11:01:35Z<p>PiEqual3: </p>
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<div>[[Datei:"Kleiner Brunnen".jpg|thumb|Kugelförmiger kleiner Brunnen, vor dem sandhäuser Rathaus, bestehend aus 3 Elementen.]]<br />
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--[[Benutzer:PiEqual3|PiEqual3]] ([[Benutzer Diskussion:PiEqual3|Diskussion]]) 13:01, 27. Okt. 2016 (CEST)<br />
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Die auf diesem Bild zusehenden 3 Kugeln sind eine Art Brunnen, der vor dem Rathaus in Sandhausen zu finden ist.<br />
Kugeln findet man in unserem heutigen Leben in den verschiedensten Bereichen, vor allem im Sport, aber diesen Körper <br />
als Brunnen zu nutzen war mir persönlich noch nicht sonderlich bekannt. Daher habe ich mich dafür entschieden,<br />
dieses Bild hier auf dieser Seite hochzuladen um es euch präsentieren zu können. <br />
Wer noch nie in Sandhausen war sollte dies unbedingt ändern, weil es wirklich eine schöne, kleine Stadt ist und könnte <br />
bei der Gelegenheit auch bei jenem Brunnen vorbeischauen ;) <br />
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(Ich glaube das ist erst einmal genug Schleichwerbung ^^')<br />
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Nun zum mathematischen Teil:<br />
Ich habe mir nun die Frage gestellt, wie viel so eine Kugel wiegen könnte, wenn sie keinen Hohlraum besäße und <br />
gänzlich nur aus einem Material bestünde. Also habe ich mich daneben gestellt, um zu schauen, wie hoch mir der <br />
höchste Punkt der Kugeln reichen würde um somit ihren Durchmesser zumindest ungefähr bestimmen zu können.<br />
Dabei hat sich folgendes ergeben:<br />
<br />
kleinere Kugeln: d= 100 cm (mit der Annahme, das die beiden kleineren Kugeln identisch sind)<br />
<br />
größere Kugel : d= 160 cm<br />
<br />
Nun kann man sich die gewünschten Werte alle anhand des Durchmessers errechnen, aber ich bevorzuge es<br />
die gleich folgenden Rechnungen mit dem Radius durchzuführen.<br />
<br />
d=2*r -> r=d/2 <br />
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kl. Kuglen : r= 50 cm<br />
<br />
gr. Kugel : r= 80 cm<br />
<br />
Zunächst berechne ich das Volumen: <br />
<br />
V= (4/3)*π*r^(3)<br />
<br />
kl. Kugeln : V= (4/3)*π*(50 cm)^(3) = 523'598,7756 cm³ (Volumen einer der beiden kl. Kugeln)<br />
<br />
gr. Kugel : V= (4/3)*π*(80 cm)^(3) = 2'144'660,585 cm³<br />
<br />
Als nächstes fehlt noch die Dichte des Materials der Kuglen. <br />
Angenommen sie würden aus Granit bestehen wäre ihre Dichte wie folgend:<br />
<br />
Dichte (Rho) : <br />
<br />
ρ= 2,5 g/cm³ (minimale Dichte)<br />
<br />
ρ= 2,7 g/cm³ (maximale Dichte)<br />
<br />
Ich habe mich hier für den Durchschnittswert von ρ= 2,6 g/cm³ entschieden<br />
und berechne damit nun die mögliche Masse: <br />
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Masse : <br />
<br />
m= ρ*V<br />
<br />
kl. Kugeln : m= 2,6 g/cm³* 523'598,7756 cm³ = 1'356'356,817 g => 1,356356817 t (Masse einer der beiden kl. Kugeln)<br />
<br />
gr. Kugel : m= 2,6 g/cm³* 2'144'660,585 cm³ = 5'576'117,521 g => 5,576117521 t<br />
<br />
Damit entspräche alleine das Gewicht von einer der beiden kleineren Kugeln dem durchschnittlichem Leergewicht eines <br />
normalen PKWs. Alle Kugeln zusammen ergäben dann eine Masse von ca 8,3 Tonnen und entsprächen damit dem Gewicht eines <br />
wohlernährten, ausgewachsenen Mammuts.<br />
<br />
Damit kann man wohl abschließend sagen, dass die Kugeln, wenn sie denn aus Granit bestünden, relativ schwer seien könnten,<br />
aber in der Realität wohl einen großen Hohlraum besitzen, damit sie nicht all zu schwer zu transportieren sind und natürlich,<br />
um sie überhaupt als Brunnen nutzen zu können.<br />
<br />
Ich hoffe euch hat dieses kleine Gedankenexperiment auch etwas Spaß bereitet und ich bedanke mich fürs lesen und mitdenken :)<br />
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(Falls mathematische bzw. Denkfehler vorhanden seien sollten, nicht davor zurückscheuen mich darauf hinzuweisen. Danke ^^)</div>PiEqual3http://geometrie.zum.de/wiki/Benutzer:PiEqual3Benutzer:PiEqual32016-10-27T10:58:15Z<p>PiEqual3: </p>
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<div>[[Datei:"Kleiner Brunnen".jpg|thumb|Kugelförmiger kleiner Brunnen, vor dem sandhäuser Rathaus, bestehend aus 3 Elementen.]]<br />
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Die auf diesem Bild zusehenden 3 Kugeln sind eine Art Brunnen, der vor dem Rathaus in Sandhausen zu finden ist.<br />
Kugeln findet man in unserem heutigen Leben in den verschiedensten Bereichen, vor allem im Sport, aber diesen Körper <br />
als Brunnen zu nutzen war mir persönlich noch nicht sonderlich bekannt. Daher habe ich mich dafür entschieden,<br />
dieses Bild hier auf dieser Seite hochzuladen um es euch präsentieren zu können. <br />
Wer noch nie in Sandhausen war sollte dies unbedingt ändern, weil es wirklich eine schöne, kleine Stadt ist und könnte <br />
bei der Gelegenheit auch bei jenem Brunnen vorbeischauen ;) <br />
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(Ich glaube das ist erst einmal genug Schleichwerbung ^^')<br />
<br />
Nun zum mathematischen Teil:<br />
Ich habe mir nun die Frage gestellt, wie viel so eine Kugel wiegen könnte, wenn sie keinen Hohlraum besäße und <br />
gänzlich nur aus einem Material bestünde. Also habe ich mich daneben gestellt, um zu schauen, wie hoch mir der <br />
höchste Punkt der Kugeln reichen würde um somit ihren Durchmesser zumindest ungefähr bestimmen zu können.<br />
Dabei hat sich folgendes ergeben:<br />
<br />
kleinere Kugeln: d= 100 cm (mit der Annahme, das die beiden kleineren Kugeln identisch sind)<br />
<br />
größere Kugel : d= 160 cm<br />
<br />
Nun kann man sich die gewünschten Werte alle anhand des Durchmessers errechnen, aber ich bevorzuge es<br />
die gleich folgenden Rechnungen mit dem Radius durchzuführen.<br />
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d=2*r -> r=d/2 <br />
<br />
kl. Kuglen : r= 50 cm<br />
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gr. Kugel : r= 80 cm<br />
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Zunächst berechne ich das Volumen: <br />
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V= (4/3)*π*r^(3)<br />
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kl. Kugeln : V= (4/3)*π*(50 cm)^(3) = 523'598,7756 cm³ (Volumen einer der beiden kl. Kugeln)<br />
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gr. Kugel : V= (4/3)*π*(80 cm)^(3) = 2'144'660,585 cm³<br />
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Als nächstes fehlt noch die Dichte des Materials der Kuglen. <br />
Angenommen sie würden aus Granit bestehen wäre ihre Dichte wie folgend:<br />
<br />
Dichte (Rho) : <br />
<br />
ρ= 2,5 g/cm³ (minimale Dichte)<br />
<br />
ρ= 2,7 g/cm³ (maximale Dichte)<br />
<br />
Ich habe mich hier für den Durchschnittswert von ρ= 2,6 g/cm³ entschieden<br />
und berechne damit nun die mögliche Masse: <br />
<br />
Masse : <br />
<br />
m= ρ*V<br />
<br />
kl. Kugeln : m= 2,6 g/cm³* 523'598,7756 cm³ = 1'356'356,817 g => 1,356356817 t (Masse einer der beiden kl. Kugeln)<br />
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gr. Kugel : m= 2,6 g/cm³* 2'144'660,585 cm³ = 5'576'117,521 g => 5,576117521 t<br />
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Damit entspräche alleine das Gewicht von einer der beiden kleineren Kugeln dem durchschnittlichem Leergewicht eines <br />
normalen PKWs. Alle Kugeln zusammen ergäben dann eine Masse von ca 8,3 Tonnen und entsprächen damit dem Gewicht eines <br />
wohlernährten, ausgewachsenen Mammuts.<br />
<br />
Damit kann man wohl abschließend sagen, dass die Kugeln, wenn sie denn aus Granit bestünden, relativ schwer seien könnten,<br />
aber in der Realität wohl einen großen Hohlraum besitzen, damit sie nicht all zu schwer zu transportieren sind und natürlich,<br />
um sie überhaupt als Brunnen nutzen zu können.<br />
<br />
Ich hoffe euch hat dieses kleine Gedankenexperiment auch etwas Spaß bereitet und ich bedanke mich fürs lesen und mitdenken :)<br />
<br />
(Falls mathematische bzw. Denkfehler vorhanden seien sollten, nicht davor zurückscheuen mich darauf hinzuweisen. Danke ^^)</div>PiEqual3http://geometrie.zum.de/wiki/Benutzer:PiEqual3Benutzer:PiEqual32016-10-27T10:56:03Z<p>PiEqual3: Die Seite wurde neu angelegt: „Kugelförmiger kleiner Brunnen, vor dem sandhäuser Rathaus, bestehend aus 3 Elementen. Die auf diesem Bild zusehenden 3…“</p>
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<div>[[Datei:"Kleiner Brunnen".jpg|thumb|Kugelförmiger kleiner Brunnen, vor dem sandhäuser Rathaus, bestehend aus 3 Elementen.]]<br />
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Die auf diesem Bild zusehenden 3 Kugeln sind eine Art Brunnen, der vor dem Rathaus in Sandhausen zu finden ist.<br />
Kugeln findet man in unserem heutigen Leben in den verschiedensten Bereichen, vor allem im Sport, aber diesen Körper <br />
als Brunnen zu nutzen war mir persönlich noch nicht sonderlich bekannt. Daher habe ich mich dafür entschieden,<br />
dieses Bild hier auf dieser Seite hochzuladen um es euch präsentieren zu können. <br />
Wer noch nie in Sandhausen war sollte dies unbedingt ändern, weil es wirklich eine schöne, kleine Stadt ist und könnte <br />
bei der Gelegenheit auch bei jenem Brunnen vorbeischauen ;) <br />
<br />
(Ich glaube das ist erst einmal genug Schleichwerbung ^^')<br />
<br />
Nun zum mathematischen Teil:<br />
Ich habe mir nun die Frage gestellt, wie viel so eine Kugel wiegen könnte, wenn sie keinen Hohlraum besäße und <br />
gänzlich nur aus einem Material bestünde. Also habe ich mich daneben gestellt, um zu schauen, wie hoch mir der <br />
höchste Punkt der Kugeln reichen würde um somit ihren Durchmesser zumindest ungefähr bestimmen zu können.<br />
Dabei hat sich folgendes ergeben:<br />
<br />
kleinere Kugeln: d= 100 cm (mit der Annahme, das die beiden kleineren Kugeln identisch sind)<br />
<br />
größere Kugel : d= 160 cm<br />
<br />
Nun kann man sich die gewünschten Werte alle anhand des Durchmessers errechnen, aber ich bevorzuge es<br />
die gleich folgenden Rechnungen mit dem Radius durchzuführen.<br />
<br />
d=2*r -> r=d/2 <br />
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kl. Kuglen : r= 50 cm<br />
<br />
gr. Kugel : r= 80 cm<br />
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Zunächst berechne ich das Volumen: <br />
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V= (4/3)*π*r^(3)<br />
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kl. Kugeln : V= (4/3)*π*(50 cm)^(3) = 523'598,7756 cm³ (Volumen einer der beiden kl. Kugeln)<br />
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gr. Kugel : V= (4/3)*π*(80 cm)^(3) = 2'144'660,585 cm³<br />
<br />
Als nächstes fehlt noch die Dichte des Materials der Kuglen. <br />
Angenommen sie würden aus Granit bestehen wäre ihre Dichte wie folgend:<br />
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Dichte (Rho) : ρ= 2,5 g/cm³ (minimale Dichte)<br />
<br />
ρ= 2,7 g/cm³ (maximale Dichte)<br />
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Ich habe mich hier für den Durchschnittswert von ρ= 2,6 g/cm³ entschieden<br />
und berechne damit nun die mögliche Masse: <br />
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Masse : m= ρ*V<br />
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kl. Kugeln : m= 2,6 g/cm³* 523'598,7756 cm³ = 1'356'356,817 g => 1,356356817 t (Masse einer der beiden kl. Kugeln)<br />
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gr. Kugel : m= 2,6 g/cm³* 2'144'660,585 cm³ = 5'576'117,521 g => 5,576117521 t<br />
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Damit entspräche alleine das Gewicht von einer der beiden kleineren Kugeln dem durchschnittlichem Leergewicht eines <br />
normalen PKWs. Alle Kugeln zusammen ergäben dann eine Masse von ca 8,3 Tonnen und entsprächen damit dem Gewicht eines <br />
wohlernährten, ausgewachsenen Mammuts.<br />
<br />
Damit kann man wohl abschließend sagen, dass die Kugeln, wenn sie denn aus Granit bestünden, relativ schwer seien könnten,<br />
aber in der Realität wohl einen großen Hohlraum besitzen, damit sie nicht all zu schwer zu transportieren sind und natürlich,<br />
um sie überhaupt als Brunnen nutzen zu können.<br />
<br />
Ich hoffe euch hat dieses kleine Gedankenexperiment auch etwas Spaß bereitet und ich bedanke mich fürs lesen und mitdenken :)<br />
<br />
(Falls mathematische bzw. Denkfehler vorhanden seien sollten, nicht davor zurückscheuen mich darauf hinzuweisen. Danke ^^)</div>PiEqual3http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:%22Kleiner_Brunnen%22.jpgDatei:"Kleiner Brunnen".jpg2016-10-27T09:44:20Z<p>PiEqual3: User created page with UploadWizard</p>
<hr />
<div>=={{int:filedesc}}==<br />
{{Information<br />
|description={{de|1=Kugelförmiger kleiner Brunnen, vor dem sandhäuser Rathaus, bestehend aus 3 Elementen.}}<br />
|date=2016-10-27 11:37:21<br />
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|author=[[User:PiEqual3|PiEqual3]]<br />
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}}<br />
<br />
=={{int:license-header}}==<br />
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<br />
<br />
[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div>PiEqual3