http://geometrie.zum.de/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=WehnerjGeometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]2024-03-29T07:52:20ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.21.2http://geometrie.zum.de/wiki/L%C3%B6sung_von_Aufg._10.1_SLösung von Aufg. 10.1 S2012-07-02T14:37:07Z<p>Wehnerj: </p>
<hr />
<div>Definitionsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:<br /><br />
Def. (gleichschenkliges Dreieck):<br /><br />
Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck, mit 2 zueinander kongruenten Seiten.<br /><br />
Diese Seiten nennt man Schenkel des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>.<br /><br />
Die dritte Seite nennt man Basis des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>.<br /><br />
Die Innenwinkel des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, die die Endpunkte der Basis als Scheitelpunkte haben, nennt man Basiswinkel des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>.<br />--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 17:45, 27. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
*Also was ist nun ein gleichschenkilges Dreieck? Ich weiß nun was Schenkel, Basis und Basiswinkel sind, aber was ist ein gleichschenkliges Dreieck :) ? --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 19:09, 1. Jul. 2012 (CEST)<br /><br />
Ist es eine korrekte Definition, wenn ich zu der obigen Definition noch den Satz "Dieses Dreieck <math>\overline{ABC}</math> nennt man gleichschenkliges Dreieck."??<br />--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 00:41, 2. Jul. 2012 (CEST)<br /><br />
<br />
Definitionsversuch 2:<br />
<br />
Sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit der Basis <math>\overline{AB}</math> und den Schenkeln <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{AC}</math>. Wenn die Basiswinkel < CAB und < ABC (und die Schenkel <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{AC}</math> (brauche ich das überhaubt noch, denn eigentlich reicht doch hier die angabe der kongruenten Basiswinkel aus, oder?)) kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck ein gleichschenkliges. --[[Benutzer:LuLu7410|LuLu7410]] 21:27, 28. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
*Hier werden Begriffe benutzt, die erst definiert werden können, wenn der Begriff des gleichschenkligen Dreiecks definiert ist. Denn eine Basis z.B. gibt es eben nur in einem gleichschenkligen Dreieck und nicht in jedem Dreieck. Somit muss erst einmal klar sein, was ein gleichschenkliges Dreieck ist. --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 19:07, 1. Jul. 2012 (CEST)<br /><br />
<br />
Definitionsversuch 3:<br />
<br />
Sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit der Basis <math>\overline{AB}</math> und den Schenkeln <math>\overline{BC}</math>, <math>\overline{AC}</math>.Wenn die Schenkel <math>\overline{AC}</math>, <math>\overline{BC}</math> und die Basiswinkel alpha und beta, wovon alpha die Vereinigungsmenge von Strahl b und c mit gemeinsamen Anfangspunkt A und beta die Vereinigungsmenge von Strahl a und b mit gemeinsamen Anfangspunkt B ist, kongruent zueinander sind, ist dieses Dreick ein gleichschenkliges.<br />
--[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 15:00, 29. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
*Auch hier wurden Begriffe benutzt, die noch nicht definiert sind. Siehe Kommentar Definitionsversuch 2.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 19:07, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />
<br />
<br /><br />
Definitionsversuch 4:<br />
Wenn in einem Dreieck (ABC) die Basis und die beiden zueinander kongruenten Schenkel die Basiswinkel, die die Innenwinkel der Basis und den beiden Schenkeln sind, einschließen, dann ist das Dreieck (ABC) gleichschenklig.--[[Benutzer:Schokomuffin|Schokomuffin]] 11:32, 30. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
*Auch hier wurden Begriffe benutzt, die noch nicht definiert sind. Siehe Kommentar Definitionsversuch 2.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 19:07, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />
<br />
<br />
Definitionsversuch 5:<br />
<br />
ABC ist ein Dreieck. Wenn ABC zwei zueinander kongruente Innenwinkel, die Basiswinkel genannt werden enthält und deßhalb auch zwei zueinander kongruente Seiten, die Schenkel eines gleichschengkligen Dreiecks und eine zu den anderen nicht kongruente Seite, die Basis enthält, dann ist ABC gleichschenklig.--[[Benutzer:Cermaka|Cermaka]] 17:36, 30. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
*Hier wurde das gleichschenklige Dreieck über kongruente Innenwinkel definiert, was meiner Meinung nach nicht sinvoll ist, da es ja "gleichschenkliges" Dreieck heißt und nicht "gleichwinkliges" Dreieck oder "Basiswinkeldreieck".<br /><br />
Außerdem wurde in die Definition auch gleich noch ein Satz miteingebaut: Wenn 2 Innenwinkel kongruent, dann auch 2 Seiten kongruent. Somit handelt es sich auch nichtmehr um eine korrekte Definition.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 19:07, 1. Jul. 2012 (CEST)<br /><br />
[[Kategorie:Einführung_S]]<br />
<br />
Definitionsversuch 6:<br />
"Ein Dreieck, dass zwei kongruente Seiten hat, nennt man ein gleichschenkliges Dreieck. Die Dritte Seite, auf der die beiden Winkel, die Basiswinkel heißen, liegen, heißt Basis." --[[Benutzer:Wehnerj|Johanna]] 16:37, 2. Jul. 2012 (CEST)</div>Wehnerjhttp://geometrie.zum.de/wiki/Zusatzaufgaben_3_S_(SoSe_12)Zusatzaufgaben 3 S (SoSe 12)2012-05-07T16:58:43Z<p>Wehnerj: /* Ahttp://wikis.zum.de/geowiki/skins/common/images/button_sig.pngufgabe 3 */</p>
<hr />
<div>==Aufgabe 1==<br />
Geben Sie eine Konstruktionsvorschrift (genetische Definition) für die Winkelhalbierende eines gegebenen Winkels an.<br /><br />
[[Lösung von Zusatzaufgabe 3.1_S (SoSe_12)]]<br />
<br />
==Aufgabe 2==<br />
Handelt es sich im Folgenden um einen Satz oder um eine Definition? <br /><br />
Der Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten dieses Dreiecks.<br /><br />
Erläutern Sie in diesem Zusammenhang den Unterschied zwischen einer Definition und einem Satz.<br /><br />
[[Lösung von Zusatzaufgabe 3.2_S (SoSe_12)]]<br />
<br />
== Aufgabe 3 ==<br />
Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, so sind sie supplementär.<br /><br />
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br /><br />
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /><br />
<br />
[[Lösung von Zusatzaufgabe 3.3 (SoSe_12)]]<br />
Lösungsvorschlag 1:<br /><br />
a) Sind zwei Winkel nicht supplemetär, so sind sie auch keine Nebenwinkel.<br /><br />
b) Sind zwei Winkel Nebenwinken, so sind sie nicht supplementär.<br /><br />
--[[Benutzer:Wehnerj|Johanna]] 18:58, 7. Mai 2012 (CEST)<br />
<br />
== Aufgabe 4== <br />
Beweisen Sie die Äquvalenzaussage<br />
'''Für alle n <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Leftrightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.'''<br /><br />
<br />
[[Lösung von Zusatzaufgabe 3.4 (SoSe_12)]]<br />
<br />
[[Kategorie: Einführung_S]]</div>Wehnerjhttp://geometrie.zum.de/wiki/L%C3%B6sung_von_Zusatzaufgabe_3.2_S_(SoSe_12)Lösung von Zusatzaufgabe 3.2 S (SoSe 12)2012-05-07T16:53:59Z<p>Wehnerj: /* Aufgabe 2 */</p>
<hr />
<div>==Aufgabe 2==<br />
Handelt es sich im Folgenden um einen Satz oder um eine Definition? <br /><br />
Der Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten dieses Dreiecks.<br /><br />
Erläutern Sie in diesem Zusammenhang den Unterschied zwischen einer Definition und einem Satz.<br /><br />
<br />
[[Kategorie: Einführung_S]]<br />
Lösungsvorschlag 1:<br /><br />
Satz, da man es beweisen kann.--[[Benutzer:Wehnerj|Johanna]] 18:53, 7. Mai 2012 (CEST)</div>Wehnerjhttp://geometrie.zum.de/wiki/L%C3%B6sung_von_Zusatzaufgabe_3.1_S_(SoSe_12)Lösung von Zusatzaufgabe 3.1 S (SoSe 12)2012-05-07T16:49:30Z<p>Wehnerj: /* Aufgabe 1 */</p>
<hr />
<div>[[Link-Text]]==Aufgabe 1==<br />
Geben Sie eine Konstruktionsvorschrift (genetische Definition) für die Winkelhalbierende eines gegebenen Winkels an.<br /><br />
<br />
[[Kategorie: Einführung_S]]<br />
Lösungsvorschlag 1:<br /><br />
Zeichne eine Halbgerade g, die im Scheitelpunkt des Winkels ihren Startpunkt hat und so verläuft, dass die Winkelsumme halbiert wird.<br /><br />
Sie ist die Winkelhalbierende. <br /><br />
<br />
Wie setzt man den sein Kürzel drunter?</div>Wehnerjhttp://geometrie.zum.de/wiki/L%C3%B6sung_von_Aufgabe_3.1_S_(SoSe_12)Lösung von Aufgabe 3.1 S (SoSe 12)2012-05-06T14:17:10Z<p>Wehnerj: /* Lösungsvorschlag 3: */</p>
<hr />
<div>==Aufgabe 3.1==<br />
Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde.<br /><br />
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs ''Mittelsenkrechte'' einer Strecke an.<br /><br />
<br />
<br />
Wenn eine Gerade g senkrecht auf einer Strecke <math>\overline{AB}</math> steht und durch den Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{AB}</math> verläuft, dann ist g Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Oz44oz|Oz44oz]] 21:53, 1. Mai 2012 (CEST)<br />
<br />
===Lösungsvorschlag 2: ===<br />
<br />
Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann halbiert sie eine Strecke <math>\overline{AB}</math> und steht dabei senkrecht auf ihr.<br />
<br />
Da hier ja nach zwei prinzipiell verchiedenen Konventionaldefinitionen gefragt ist. Meine Frage: Könnte man auch folgendes sagen????? <br />
<br />
Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann ist sie die Menge aller Punkte, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand hat.<br />
<br />
Ansonsten fallen mir nämlich nurnoch ähnliche Forumlierungen wie oben ein.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:42, 3. Mai 2012 (CEST)<br />
<br />
[[Category:Einführung_S]]<br />
<br />
<br />
===Lösungsvorschlag 3: ===<br />
<br />
Wenn eine Mittelsenkrechte auf die Strecke <math>\overline{AB}</math> trifft, dann sind die beiden Nebenwinkel rechte Winkel.<br />
<br />
Wenn eine Mittelsenkrechte die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, dann ist der Schnittpunkt der Mittelpunkt M der Geraden <math>\overline{AB}</math> . --[[Benutzer:Hauler|Hauleri]] 13:10, 6. Mai 2012 (CEST)<br />
<br />
Aber im zweiten Vorschlag könnte es doch auch sein, dass die Mittelsenkrechte die Strecke in jedem beliebigen Winkel schneidet, oder?</div>Wehnerjhttp://geometrie.zum.de/wiki/L%C3%B6sung_von_Aufgabe_3.1_S_(SoSe_12)Lösung von Aufgabe 3.1 S (SoSe 12)2012-05-06T14:16:04Z<p>Wehnerj: /* Lösungsvorschlag 3: */</p>
<hr />
<div>==Aufgabe 3.1==<br />
Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde.<br /><br />
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs ''Mittelsenkrechte'' einer Strecke an.<br /><br />
<br />
<br />
Wenn eine Gerade g senkrecht auf einer Strecke <math>\overline{AB}</math> steht und durch den Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{AB}</math> verläuft, dann ist g Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Oz44oz|Oz44oz]] 21:53, 1. Mai 2012 (CEST)<br />
<br />
===Lösungsvorschlag 2: ===<br />
<br />
Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann halbiert sie eine Strecke <math>\overline{AB}</math> und steht dabei senkrecht auf ihr.<br />
<br />
Da hier ja nach zwei prinzipiell verchiedenen Konventionaldefinitionen gefragt ist. Meine Frage: Könnte man auch folgendes sagen????? <br />
<br />
Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann ist sie die Menge aller Punkte, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand hat.<br />
<br />
Ansonsten fallen mir nämlich nurnoch ähnliche Forumlierungen wie oben ein.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:42, 3. Mai 2012 (CEST)<br />
<br />
[[Category:Einführung_S]]<br />
<br />
<br />
===Lösungsvorschlag 3: ===<br />
<br />
Wenn eine Mittelsenkrechte auf die Strecke <math>\overline{AB}</math> trifft, dann sind die beiden Nebenwinkel rechte Winkel.<br />
<br />
Wenn eine Mittelsenkrechte die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, dann ist der Schnittpunkt der Mittelpunkt M der Geraden <math>\overline{AB}</math> . --[[Benutzer:Hauler|Hauleri]] 13:10, 6. Mai 2012 (CEST)<br />
<br />
Aber im zweiten Vorschlag könnte es doch auch sein, dass die Mittelsenkrechte die Strecke in jedem beliebigen Winkel schneiden könnte, oder?</div>Wehnerjhttp://geometrie.zum.de/wiki/L%C3%B6sung_von_Aufgabe_2.6_S_(SoSe_12)Lösung von Aufgabe 2.6 S (SoSe 12)2012-04-28T08:32:57Z<p>Wehnerj: /* Aufgabe 2.6 */</p>
<hr />
<div><br />
==Aufgabe 2.6==<br />
Bringen Sie die folgenden Implikationen in die Form ''Wenn-Dann'':<br />
# Jedes Quadrat hat vier rechte Innenwinkel.<br />
# Der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks liegt auf der Hypotenuse dieses Dreiecks.<br />
# In einem konvexen Viereck schneiden sich die Diagonalen des Vierecks.<br />
# Die Geraden, die durch die Diagonalen einer Raute <math>\overline{ABCD}</math>eindeutig bestimmt sind, sind Symmetrieachsen von <math>\overline{ABCD}</math>.<br />
# Es sei <math>\overline{PQRS}</math> ein Paralellogramm. Es gilt: <math>\angle SPQ \tilde= \angle QRS </math>.<br />
# Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt 180°.<br />
<br />
<br />
1. Wenn ABCD ein Quadrat ist, dann hat es vier rechte Innenwinkel.<br /> <br />
2. Wenn der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks bestimmt wird, dann liegt dieser auf der Hypothenuse dieses Dreiecks.<br /><br />
3. Wenn ein Viereck konvex ist, dann schneiden sich seine Diagonalen.<br /> <br />
4. Wenn die Diagonalen einer Raute ABCD durch Geraden eindeutig bestimmt sind, dann sind dies Symmetrieachsen von ABCD.<br /> <br />
5. Wenn PQRS ein Paralellogramm ist, dann sind seine Winkel SPQ und QRS konkruent zueinander.<br /> <br />
6. Wenn ABC ein Dreieck ist, dann beträgt seine Innenwinkelsumme 180°.<br /> <br />
<br />
[[Category:Einführung_S]]</div>Wehnerjhttp://geometrie.zum.de/wiki/L%C3%B6sung_von_Aufgabe_2.6_S_(SoSe_12)Lösung von Aufgabe 2.6 S (SoSe 12)2012-04-28T08:32:37Z<p>Wehnerj: /* Aufgabe 2.6 */</p>
<hr />
<div><br />
==Aufgabe 2.6==<br />
Bringen Sie die folgenden Implikationen in die Form ''Wenn-Dann'':<br />
# Jedes Quadrat hat vier rechte Innenwinkel.<br />
# Der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks liegt auf der Hypotenuse dieses Dreiecks.<br />
# In einem konvexen Viereck schneiden sich die Diagonalen des Vierecks.<br />
# Die Geraden, die durch die Diagonalen einer Raute <math>\overline{ABCD}</math>eindeutig bestimmt sind, sind Symmetrieachsen von <math>\overline{ABCD}</math>.<br />
# Es sei <math>\overline{PQRS}</math> ein Paralellogramm. Es gilt: <math>\angle SPQ \tilde= \angle QRS </math>.<br />
# Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt 180°.<br />
<br />
Mein Lösungsvorschlag:<br />
1. Wenn ABCD ein Quadrat ist, dann hat es vier rechte Innenwinkel.<br /> <br />
2. Wenn der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks bestimmt wird, dann liegt dieser auf der Hypothenuse dieses Dreiecks.<br /><br />
3. Wenn ein Viereck konvex ist, dann schneiden sich seine Diagonalen.<br /> <br />
4. Wenn die Diagonalen einer Raute ABCD durch Geraden eindeutig bestimmt sind, dann sind dies Symmetrieachsen von ABCD.<br /> <br />
5. Wenn PQRS ein Paralellogramm ist, dann sind seine Winkel SPQ und QRS konkruent zueinander.<br /> <br />
6. Wenn ABC ein Dreieck ist, dann beträgt seine Innenwinkelsumme 180°.<br /> <br />
<br />
[[Category:Einführung_S]]</div>Wehnerjhttp://geometrie.zum.de/wiki/L%C3%B6sung_von_Aufgabe_2.7_S_(SoSe_12)Lösung von Aufgabe 2.7 S (SoSe 12)2012-04-28T08:31:46Z<p>Wehnerj: /* Aufgabe 2.7 */</p>
<hr />
<div>==Aufgabe 2.7==<br />
Bilden Sie die Umkehrungen der Implikationen aus Aufgabe 2.6. Formulieren Sie in den Fällen in denen es sinnvoll ist, Implikation und Umkehrung als Äquivalenz.<br /><br />
<br />
1. Wenn ABCD vier rechte Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat.<br /><br />
2. Wenn ein Punkt auf der Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ABC liegt, dann ist es der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.<br /><br />
3. Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks schneiden, dann ist es konvex.<br /><br />
4. Wenn die Symmetrieachsen von ABCD durch Geraden eindeutig bestimmt sind, dann liegen die Geraden auf den Diagonalen einer Raute.<br /><br />
5. Wenn die Winkel SPQ und QRS konruent zueinander sind, dann ist PQRS ein Parallelogramm.<br /><br />
6. Wenn die Innenwinkelsumme von ABC 180° beträgt, dann ist es ein Dreieck.<br /><br />
<br />
Passende Äquivalenz bei:<br /><br />
3. Die Diagonalen eines Vierecks schneiden sich, genau dann wenn es konvex ist.<br /><br />
6. ABC ist ein Dreieck, genau dann wenn seine Innenwinkelsumme 180° beträgt.<br /><br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Einführung_S]]</div>Wehnerjhttp://geometrie.zum.de/wiki/L%C3%B6sung_von_Aufgabe_2.6_S_(SoSe_12)Lösung von Aufgabe 2.6 S (SoSe 12)2012-04-28T08:12:42Z<p>Wehnerj: /* Aufgabe 2.6 */</p>
<hr />
<div><br />
==Aufgabe 2.6==<br />
Bringen Sie die folgenden Implikationen in die Form ''Wenn-Dann'':<br />
# Jedes Quadrat hat vier rechte Innenwinkel.<br />
# Der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks liegt auf der Hypotenuse dieses Dreiecks.<br />
# In einem konvexen Viereck schneiden sich die Diagonalen des Vierecks.<br />
# Die Geraden, die durch die Diagonalen einer Raute <math>\overline{ABCD}</math>eindeutig bestimmt sind, sind Symmetrieachsen von <math>\overline{ABCD}</math>.<br />
# Es sei <math>\overline{PQRS}</math> ein Paralellogramm. Es gilt: <math>\angle SPQ \tilde= \angle QRS </math>.<br />
# Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt 180°.<br />
<br />
Mein Lösungsvorschlag:<br />
1. Wenn ABCD ein Quadrat ist, dann hat es vier rechte Innenwinkel. <br />
2. Wenn der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks bestimmt wird, dann liegt dieser auf der Hypothenuse dieses Dreiecks. <br />
3. Wenn ein Viereck konvex ist, dann schneiden sich seine Diagonalen. <br />
4. Wenn die Diagonalen einer Raute ABCD durch Geraden eindeutig bestimmt sind, dann sind dies Symmetrieachsen von ABCD. <br />
5. Wenn PQRS ein Paralellogramm ist, dann sind seine Winkel SPQ und QRS konkruent zueinander. <br />
6. Wenn ABC ein Dreieck ist, dann beträgt seine Innenwinkelsumme 180°. <br />
<br />
[[Category:Einführung_S]]</div>Wehnerjhttp://geometrie.zum.de/wiki/Geometrie-Wiki:BenutzerGeometrie-Wiki:Benutzer2012-04-27T20:55:27Z<p>Wehnerj: Die Seite wurde neu angelegt: „1. Wenn ABCD ein Quadrat ist, dann hat es vier rechte Innenwinkel. 2. Wenn der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks bestimmt wird, dann liegt d…“</p>
<hr />
<div>1. Wenn ABCD ein Quadrat ist, dann hat es vier rechte Innenwinkel.<br />
2. Wenn der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks bestimmt wird, dann liegt dieser auf der Hypothenuse dieses Dreiecks.<br />
3. Wenn ein Viereck konvex ist, dann schneiden sich seine Diagonalen.<br />
4. Wenn die Diagonalen einer Raute ABCD durch Geraden eindeutig bestimmt sind, dann sind dies Symmetrieachsen von ABCD.<br />
5. Wenn PQRS ein Paralellogramm ist, dann sind seine Winkel SPQ und QRS konkruent zueinander.<br />
6. Wenn ABC ein Dreieck ist, dann beträgt seine Innenwinkelsumme 180°.</div>Wehnerj