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Übungsaufgaben Implikationen, Umkehrungen ....
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<quiz display="simple">
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{Welche Aussagen sind wahr? }
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+ Die Eigenschaft eines Vierecks einen rechten Innenwinkel zu haben ist notwenig dafür, dass das Viereck ein Quadrat ist.
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+ Die Eigenschaft eines Vierecks konvex zu sein, ist notwendig dafür, dass das Viereck eine Raute ist.  
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- Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist notwendig dafür, dass das Viereck ein Trapez ist.
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+ Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist hinreichend dafür, dass das Viereck ein Trapez ist.
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- Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist notwendig und hinreichend dafür, dass das Viereck eine Trapez ist.
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- Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist ein Kriterium dafür, dass das Viereck ein Trapez ist.
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+ Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist notwenig dafür, dass das Viereck ein Parallelogramm ist.
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+ Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist hinreichend dafür, dass das Viereck ein Parallelogramm ist.
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+ Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler seiten zu haben, ist ein Kriterium dafür, dass das Viereck ein Parallelogramm ist.
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+ Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist notwendig und hinreichend dafür, dass das Viereck ein Parallelogramm ist.
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- Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist hinreichend dafür, dass das Viereck ein Rechteck ist.
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+ Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist notwendig dafür, dass das Viereck ein Rechteck ist.
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- Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist  notwendig und hinreichend dafür, dass das Viereck ein Rechteck ist.
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- Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist ein Kriterium dafür, dass das Viereck ein Rechteck ist.
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</quiz>
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<quiz display="simple">
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{ Welche Aussagen sind wahr?}
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- Wenn ein Viereck einen rechten Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat.
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- Wenn ein Viereck konvex ist, dann ist es eine Raute.
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+ Wenn ein Viereck zwei Paare paralleler Seiten hat, dann ist es ein Trapez.
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- Ein Viereck ist genau dann ein Trapez, wenn es zwei Paare paralleler Seiten hat.
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+ Wenn ein Viereck zwei Paare paralleler Seiten hat, dann ist es ein Parallelogramm.
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+ Ein Viereck ist genau dann ein Parallelogramm, wenn es zwei Paare paralleler Seiten hat.
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- Wenn ein Viereck zwei Paare paralleler Seiten hat, dann ist es ein Rechteck.
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- Ein Viereck ist genau dann ein Rechteck, wenn es zwei Paare paralleler Seiten hat.
  
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Aufgabe 01:
 
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Bringen Sie die folgenden Implikationen in die Form ''Wenn-Dann''
 
  
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</quiz>
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# Jedes Quadrat hat vier rechte Innenwinkel.
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# Der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks liegt auf der Hypotenuse dieses Dreiecks.
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# In einem konvexen Viereck schneiden sich die Diagonalen des Vierecks.
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# Die Geraden, die durch die Diagonalen einer Raute <math>\overline{ABCD}</math>eindeutig bestimmt sind, sind Symmetrieachsen von <math>\overline{ABCD}</math>.
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# Es sei <math>\overline{PQRS}</math> ein Paralellogramm. Es gilt: <math>\angle SPQ \tilde= \angle QRS </math>.
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# Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt 180°.
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Aufgabe 02:
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Bilden Sie die Umkehrungen der Implikationen aus Aufgabe 01. Formulieren Sie in den Fällen in denen es sinnvoll ist, Implikatione und Umkehrung als Äquivalenz.
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Version vom 2. Mai 2012, 13:57 Uhr

1. Welche Aussagen sind wahr?

Die Eigenschaft eines Vierecks einen rechten Innenwinkel zu haben ist notwenig dafür, dass das Viereck ein Quadrat ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks konvex zu sein, ist notwendig dafür, dass das Viereck eine Raute ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist notwendig dafür, dass das Viereck ein Trapez ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist hinreichend dafür, dass das Viereck ein Trapez ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist notwendig und hinreichend dafür, dass das Viereck eine Trapez ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist ein Kriterium dafür, dass das Viereck ein Trapez ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist notwenig dafür, dass das Viereck ein Parallelogramm ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist hinreichend dafür, dass das Viereck ein Parallelogramm ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler seiten zu haben, ist ein Kriterium dafür, dass das Viereck ein Parallelogramm ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist notwendig und hinreichend dafür, dass das Viereck ein Parallelogramm ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist hinreichend dafür, dass das Viereck ein Rechteck ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist notwendig dafür, dass das Viereck ein Rechteck ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist notwendig und hinreichend dafür, dass das Viereck ein Rechteck ist.
Die Eigenschaft eines Vierecks, zwei Paare paralleler Seiten zu haben, ist ein Kriterium dafür, dass das Viereck ein Rechteck ist.

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1. Welche Aussagen sind wahr?

Wenn ein Viereck einen rechten Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat.
Wenn ein Viereck konvex ist, dann ist es eine Raute.
Wenn ein Viereck zwei Paare paralleler Seiten hat, dann ist es ein Trapez.
Ein Viereck ist genau dann ein Trapez, wenn es zwei Paare paralleler Seiten hat.
Wenn ein Viereck zwei Paare paralleler Seiten hat, dann ist es ein Parallelogramm.
Ein Viereck ist genau dann ein Parallelogramm, wenn es zwei Paare paralleler Seiten hat.
Wenn ein Viereck zwei Paare paralleler Seiten hat, dann ist es ein Rechteck.
Ein Viereck ist genau dann ein Rechteck, wenn es zwei Paare paralleler Seiten hat.

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