Zur Übung vom 09.02.2012
Ich habe gerade (fürs Protokoll: 23:40 Uhr - man merkt, es sind Semesterferien :-) und was weg ist, ist weg)meine Sachen zusammengetragen und bin auf folgendes Mysterium gestoßen:
Wir möchten für unsere Parabel mit dem Funktionsterm 
den neuen Brennpunkt ausrechnen. Soweit ist alles klar und die Skizze sieht im Moment folgendermaßen aus:
Es kann nun problemlos begründet werden, dass 
gilt. Begründung ist die Längentreue der Spiegelung an s und D ist Urbild von F. Nun bleibt zu zeigen, dass DSFP eine Raute ist. Wenn ich weiß, dass F auf der y-Achse liegt, kann ich leicht zeigen, dass die jeweils gegenüberliegenden Seiten des Vierecks parallels sind (liegt aufgrund der parallelen Projektion fast auf der Hand) und weil je zwei nicht parallele Seiten gleich lang sind, muss das Paralellogram Raute sein. Wenn ich das aber nicht weiß, muss ich wissen, dass M Mittelpunkt von SP ist und das geht nicht, oder?
Das wären die beiden Fragen:
- Kann ich aufgrund der Lage der Parabel (nämlich gestreckte Normalparabel - nicht verschoben) und der Eigenschaft der Achsensymmetrie sagen, dass der Brennpunkt F auf der y-Achse liegt?
- Falls ich das nicht sagen kann, kann ich mittels Dreieckskongruenzen argumentieren? Wie kann ich den Punkt M bestimmen?
Danke soweit --Flo60 23:53, 14. Feb. 2012 (CET)
