Zusatzaufgaben 6 (SoSe 23): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 22. Mai 2023, 12:00 Uhr

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 ==Zusatzaufgabe 6.1==
-Das Parallelenaxiom lautet wie folgt:<br />
-Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Gerade, die durch ''A'' verläuft und zu ''g'' parallel ist.<br />
-Nutzen Sie dieses Axiom, beim Lösen der folgenden Aufgabe:<br />
-Es seien ''a'', ''b'' und ''c'' drei paarweise verschiedene Geraden in ein und derselben Ebene.<br />
-a) Beweisen Sie folgende Implikation durch einen Widerspruchsbeweis: <math>\ a \| b \wedge b \| c \Rightarrow \ a \| c</math>  . <br />
-b) Welche Eigenschaft der Relation <math>\| </math> auf der Menge aller Geraden einer Ebene haben Sie hiermit gezeigt?<br />
-[[Lösung von Zusatzaufgabe 6.1_P (SoSe_23)]]
 [[Kategorie:Geo_P]]