Lösung von Aufg. 7.4P (SoSe 18)
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Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär.
Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
Lösung:
Direkter Beweiß:
| Behauptung | Begründung |
|---|---|
| 1) Alpha ist der Nebenwinkel von Beta | 1) Jeder Winkel hat einen Nebenwinkel (Winkelaxiom) |
| 2) Alpha + Beta = 180 Grad | 2) Satz, Nebenwinkelsatz, Winkelaxiom |
| 3) Beta=Alpha | 3) Vorraussetzung |
| 4) 180 Grad /2 = 90 Grad | 4) Mathematische Rechnung |
| 5) Alpha 90 Grad und Beta 90 Grad | 5), 4) |
/goldxyz/
Bei der Begründung stimmen die angegebenen Nummern nicht, ansonsten aber richtig --Schnirch (Diskussion) 18:30, 3. Jun. 2018 (CEST)
