Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Hauptseite

2026-10-26T08:48:08Z

Schnirch: /* Newsticker */

__NOTOC__
'''Ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω'''

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=Herzlich Willkommen im Geometrie-Wiki!=

<br />
== Dieses Wiki ist die Plattform für die Geometrie-Veranstaltungen an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg. ==

<br />
'''Mathematische Grundlagen II - Geometrie, Elementargeometrie, Didaktik der Geometrie, Lineare Algebra/analytische Geometrie'''
<br />
und mehr<br />
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#E8E8E8; align:left;">

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=Geometrie=
== Primarstufe ==
*[[Die WIKI-Seiten für die Geometrie]]
==Hinweise==
Falls Sie Ihre kommentierten Lösungen bearbeiten möchten, lassen Sie diese bitte stehen ('''nicht''' löschen!) und fügen Sie Ihre überarbeitete Lösung unter den Kommentar des Tutors ein. So können Ihre KommilitonInnen etwas davon lernen. Vielen Dank!

==Newsticker==
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====Vorlesung====
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|-
| Montag || 10-12 || H001 || Schnirch
|}

====Übungen====
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|-
| Mi. ||12-14 Uhr ||A206 || Pfeiffer
|-
|Do. ||08-10 Uhr ||A108 || Kühn
|}
|}
|}

</div>
|}

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| valign="top" |

=Mathematische Grundlagen II - Geometrie=

==Sekundarstufe==

*[[Die WIKI-Seiten zur Einführung in die Geometrie SoSe 2020]]
*[[Die WIKI-Seiten zur Einführung in die Geometrie Wintersemester 2020/21]]

==Hinweise==
*[http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:Geometrieeinf%C3%BChrung_Aufgaben_Serie_12_WS2020_21.pdf Serie 12 ist online] --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 16:18, 6. Feb. 2021 (CET)
*[http://geometrie.zum.de/wiki/Die_Teilpr%C3%BCfungsklausuren_der_letzten_Semester Alte Klausuren] --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 17:20, 6. Feb. 2021 (CET)

==Newsticker==

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====Vorlesung====
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|-
| Freitag || 10 - 12 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}

====Übungen====
{| class="wikitable"
|-
| Freitag || 14 - 16 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}

====Hinweise, Kommentare====

|}
</div>
|}
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=Algebra=

*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2020]]
==Hinweise==

==Neu==
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====Vorlesung/Seminar====
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|-
|Montag|| 10 - 12 ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

====Übung====
zusammen mit der Vorlesung

|}
</div>
|}
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#E8E8E8; align:left;">

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=Elementargeometrie=

*[[Das Wiki zur Elementargeometrie Sose 2020]]
*[[Das Wiki zur Elementargeometrie WS 2020/21]]
==Hinweise==
Übungsaufgaben: Serie 7 ist online--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 22:41, 20. Jan. 2021 (CET)

==Newsticker==
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====Vorlesung/Seminar/Übung====

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|-
! Tag!! Zeit!! Raum!! Lehrperson
|-
| Dienstag|| 10 bis 12 Uhr || virtuelle Konferenz|| Gieding
|-
| Mittwoch|| 10 bis 12 Uhr || virtuelle Konferenz|| Gieding
|-

|}

|}
</div>
|}
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=Leitideen II=
==Didaktik der Geometrie & Didaktik der Bruchrechnung==

*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Leitideen II SoSe 2020]]
==Hinweise==

==Neu==
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====Vorlesung/Seminar====
{| class="wikitable"
|-
|Freitag|| 12 - 14 ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

|}
</div>
|}
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#B9D0F0; align:left;">

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=Lineare Algebra/analytische Geometrie=
*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Lineare Algebra/analytische Geometrie SoSe 2020]]

==Hinweise==
*[[Prüfungsthemen und Kontrollfragen SoSe 2020]]
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2UzYzEyMDIxM2M1MzQyMzBhZGVjZTY3MDg1ZjlmYWU0X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB vom 26. Juni 2020 LinAlg]<br />

[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzMwNjJlZWY3ODQ5YTRkNGFiOGIyY2NlY2RlMmE3MTU3X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== Whiteboard vom 08. Mai 2020]<br />
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2M5M2U4ODBhNDcyYjQ0YTE5OGI4NDEyNmMyZTZmNTU4X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB 22 mai]<br />
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzEzYTAwZDY0NzZiNDQzY2NiNTM5MjFlY2EyNTZmZTM1X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB 29. Mai Linalg]

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| valign="top" |

====Vorlesung/Übung====
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|-
|Freitag|| 12 - 14 h ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

====Übung====
siehe Vorlesung

|}
</div>
|}
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=Geometrie in Schule und Hochschule=
Zuordnung der Veranstaltung:
* Seminar zum Modul „Strukturmathematik und Unterricht“ (Verschränkungsmodul)
* Fachdidaktisches Seminar zum Modul „Geometrie und Unterricht“ (Verschränkungsmodul)

==Materialien==
Alles aus dem WS 19/20
*[[GeometrieUndUnterrichtSS2019|Das Wiki für die Lehrveranstaltung „Geometrie in Schule und Hochschule“ (SoSe 2019)]]
*[[GeometrieUndUnterrichtSS2019notes|Notizen für Dozent*innen der Lehrveranstaltung „Geometrie in Schule und Hochschule“ (SoSe 2019)]]

</div>
|}


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| valign="top" |

====Fachwissenschaftliche Vorlesung und Übungen====

====Fachdidaktisches Seminar====

|}
</div>
|}
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{| width="100%"
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| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#00D8FF; align:left;">

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| valign="top" |

=Digitale Medien in der Schule=
[[Das Wiki zur Lehrveranstaltung Digitale Medien SoSe 2020]]
==Hinweise==
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2VlYjFhNmNhMDVhZjRmZDM4YmUxMDc5ZTVhNDBlZDZmX2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== Whiteboard vom 28. Mai 2020]

==Newsticker==

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====Termine====
{| class="wikitable"
|-
| Donnerstag|| 10 - 12 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

|}
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|}
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=Gieding, Physik=
*[[Physik, Klasse 11, Schuljahr 2023/24]]

==Newsticker==

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==Hinweise==

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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#F0F0F0; align:left;">
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====Termine====
Montag

|}
</div>
|}


[[dmuw:Hauptseite]]
[[geogebra-rlp:Hauptseite]]
[[medienvielfalt:Hauptseite]]
|}

Ist etwas unklar? Bitte fragen Sie hier!

2026-10-24T14:18:00Z

Schnirch:

[[Kategorie:Geo_P]]
Werden die Lösungen für die wöchentlichen Aufgaben noch hochgeladen?
ja, in stud.ip

Quiz/Spiel der Woche 3 (WS 26 27)

2026-10-24T14:16:45Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „<quiz> { In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Dreieck? (Wir gehen davon aus, dass die Begriffe n-Eck und Eckpunkt eines n-Ecks bereits korrekt definiert wurden.) } - Ein Dreieck hat drei Eckpunkte. || Gut zu wissen, aber was ist denn nun ein Dreieck? - Jedes n-Eck mit drei Eckpunkten ist ein Dreieck. || Ein Viereck hat auch drei Ecken. Analogie: Das ein Bier-Problem: Frau: Wo warst du? Mann: Ich habe ein Bier getrunk…“

<quiz>
{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Dreieck?
(Wir gehen davon aus, dass die Begriffe n-Eck und Eckpunkt eines n-Ecks bereits korrekt definiert wurden.) }
- Ein Dreieck hat drei Eckpunkte.
|| Gut zu wissen, aber was ist denn nun ein Dreieck?
- Jedes n-Eck mit drei Eckpunkten ist ein Dreieck.
|| Ein Viereck hat auch drei Ecken. Analogie: Das ein Bier-Problem: Frau: Wo warst du? Mann: Ich habe ein Bier getrunken. Frau (sauer) Es waren bestimmt 8 Bier. Bewertung: Beide haben Recht. Der Mann hat nicht gelogen. (Ein Bier zu trinken ist eine notwendige Bedingung um 8 Bier zu trinken. Allerdings ist es nicht hinreichend, ein Bier zu trinken um 8 Bier getrunken zu haben.)
- Es gibt n-Ecke mit drei Eckpunkten, welche Dreiecke genannt werden.
|| Was zu beweisen wäre. Definitionen kann man nicht beweisen.
+ Für n=3 ist ein n-Eck ein Dreieck.
|| Wenn n=3 gilt, gilt nicht gleichzeitig etwa n=5.
+ Ein n-Eck mit genau drei Eckpunkten ist ein Dreieck.
|| Analog zur vorangegengenen Frage.

{ In welchen Fällen handelt es sich <u>nicht</u> um eine Definition?}
- (1) Ein gemeines Dreiecksknux ist eine Gerade <math>d_K</math>, zu der ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> derart existiert, dass keiner der Eckpunkte von <math>\overline{ABC}</math> zu <math>d_K</math> gehört, aber jede Seite des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> genau einen Punkt mit <math>d_K</math> gemeinsam hat.
|| Natürlich gibt es keine Dreiecksknuxe, es bleibt uns aber unbenommen, über den Begriff des Dreiecksknuxes auf extravante Weise den Begriff der leeren Menge noch einmal zu definieren. Merke: Ob es Repräsentanten für einen definierten Begriff ''B'' gibt oder nicht, ist völlig irrelevant bezüglich einer Entscheidung, ob es sich bei der Definition von ''B'' um eine solche handelt oder nicht.
- (2) Der gemeine Dreiecksknux ist die Gerade, die alle drei Seiten eines Dreicks schneidet und dabei nicht durch die Eckpunkte dieses Dreiecks geht.
|| Vorsicht ist angemahnt, wenn der bestimmte Artikel in einer Definition verwendet wird. Im vorliegenden Fall ist es egal. Es gibt keinen gemeinen Drteiecksknux. Die Definition ist also völlig korrekt und im übrigen äquivalent zu (1). (In beiden Fällen wird die leere Menge definiert.)
- (3) Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck. Der gemeine Dreiecksknux von <math>\overline{ABC}</math> ist der Kreis <math>k</math>, der jede Seite von <math>\overline{ABC}</math> in genau einem Punkt berührt.
|| Ja, ja der gemeine Dreiecksknux formerly known as "Inkreis". Saubere Definition, es bleibt uns unbenommen, eine Umbenennung vorzunehmen. Dass wir damit in der Mathematik-Community viel Beifall ernten werden, ist eher nicht zu erwarten, aber verbieten dürfen sie uns die Umbenennung nicht. Merke: Mathematik ist zutiefst basisdemokratisch. Ergo: Wer Definitionen auswendig lernt, ist kein guter Demokrat.
- (4) Wenn zu einem Dreieck ein Dreiecksknux entsprechend (3) existiert, so ist das Dreieck ein Tangentendreieck.
|| Saubere Definition trotzdem ziemlich sinnlos. Jedes Dreieck wäre damit ein Tangentendreieck. Damit macht es nicht viel Sinn, den Begriff zu definieren.

{ In welchen Fällen handelt es sich um eine formal korrekte Definition des Begriffs Raute? }
- Eine Raute ist ein Trapez mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten.
|| ist das nicht eher ein Parallelogramm? Wobei jede Raute ein Parallelogramm ist, aber nicht jedes Parallelogramm ist eine Raute!
+ Eine Raute ist ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten, wobei die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen.
|| Stimmt :)
- Rauten sind Parallelogramme mit zwei Paaren kongruenter Winkel.
|| Nicht genau genug.
+ Ein Drachen mit einer weiteren Symmetrieachse.
|| Stimmt!

{In welchen der folgenden Fälle wird im Sinne einer exakten mathematischen Definition beschrieben, was unter der Diagonale eines Vierecks zu verstehen ist?}
- (I) Vierecksdiagonale ist wenn zwei Punkte des Vierecks verbunden werden, wo nicht Endpunkte einer Seite sind.
|| Der Deutsch gruselt mir. Man kann in den Ausführungen aber noch mehr finden, wo fehlerhaft ischt. Fertigen Sie Skizzen an, die verdeutlichen, wie fehlerhaft die "Definition" auch ohne Berücksichtigung gewisser Schwäbeleien ist.
- (II) Eine Vierecksdiagonale ist eine Gerade, die durch zwei Eckpunkte eines Vierecks geht.
|| Gerade ist schon mal falsch, eine Diagonale ist eine Strecke. Selbst wenn Diagonalen Geraden wären, wäre die "Definition" nicht korrekt. Warum? Diskutieren Sie! Untermauern Sie Ihre Argumente mit selbsgefertigten Skizzen.
- (III) Eine Vierecksdiagonale ist eine Strecke, deren Endpunkte Vierecksecken sind, die nicht Endpunkte einer Seite sind.
|| Mal wieder eine Definition der leeren Menge. Warum? Diskutieren Sie!
- (IV) Eine Vierecksdiagonale ist eine Strecke, deren Endpunkte die Ecken eines Vierecks sind, die nicht zu ein und derselben Vierecksseite gehören.
|| ... die nicht zu ein und derselben Vierecksseite gehören., es könnte sein, dass sich diese Aussage auf ein weiteres Viereck bezieht.
- (V) Eine Vierecksdiagonale ist eine Strecke, deren Endpunkte die Ecken eines Vierecks sind, die nicht zu ein und derselben Seite dieses Vierecks gehören.
|| Schon besser aber immer noch suboptimal. Man könnte die Definition fast durchgehen lassen und viele Mathematiklehrer würde das auch so handhaben. Warum ist die Definition nur suboptimal? Erstellen Sie eine aus Ihrer Sicht optimale Definition des Begriffs Diagonale eines Vierecks und geben Sie diese zur Diskussion frei!

{ Gern schreibt man in einer Definition zunächst auf, wer in der Definition "mitspielt". Das Ganze beginnt dann häufig recht altertümlich mit den Worten "Es sei ... ." Kennzeichnen Sie, ob in den folgenden Formulierungen der Konjunktiv I hinsichtlich seiner Verwendung in einer Definition korrekt formuliert wurde.}
- Es sei P.
|| Schön, aber was sei denn mit P?
- Es sei ein Punkt.
|| Davon gibt es bestimmt eine ganze Menge.
+ Es sei P ein Punkt.
|| Sauber, wir wollen also von einem Punkt ausgehen, der P heißen möge.
- Es sei der Punkt P.
|| Und was soll nun mit P sein?
+ Es sei der Punkt P gegeben.
|| Ach so gegeben soll er also sein.
+ Gegeben sei der Punkt P.
|| Alles klar.
+ P sei ein Punkt.
|| Alles klar.

</quiz>

[[Category:Geo_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 3.5P (WS 26 27)

2026-10-24T14:14:00Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?<br /> * Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>. * Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left| XM \right|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis. * Sei <math>M</math> ein Punkt…“

Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?<br />

* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.
* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left| XM \right|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 3.4P (WS 26 27)

2026-10-24T14:13:33Z

Schnirch: Der Seiteninhalt wurde durch einen anderen Text ersetzt: „Peter möchte den Begriff Tangentendreieck definieren. Kommentieren Sie dieses Unterfangen.<br /> Kategorie:Geo_P“

Peter möchte den Begriff Tangentendreieck definieren. Kommentieren Sie dieses Unterfangen.<br />

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 3.4P (WS 26 27)

2026-10-24T14:13:01Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Peter möchte den Begriff Tangentendreieck definieren. Kommentieren Sie dieses Unterfangen.<br /> Lösung von Zusatzaufgabe 3.4P (WS_26_27) ==Aufgabe 3.5== Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?<br /> * Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>. * Sei <math>M</math> ein…“

Peter möchte den Begriff Tangentendreieck definieren. Kommentieren Sie dieses Unterfangen.<br />
[[Lösung von Zusatzaufgabe 3.4P (WS_26_27)]]

==Aufgabe 3.5==
Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?<br />

* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.
* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left| XM \right|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.

[[Lösung von Zusatzaufgabe 3.5P (WS_26_27)]]

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 3.3P (WS 26 27)

2026-10-24T14:12:27Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Begründen Sie, dass es sinnvoll ist, den Begriff ''Tangentenviereck'' zu definieren.<br /> Kategorie:Geo_P“

Begründen Sie, dass es sinnvoll ist, den Begriff ''Tangentenviereck'' zu definieren.<br />

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 3.2P (WS 26 27)

2026-10-24T14:12:03Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Ein Tangentenviereck ist das, was der Begriff suggeriert. Definieren Sie den Begriff ''Tangentenviereck''<br /> Kategorie:Geo_P“

Ein Tangentenviereck ist das, was der Begriff suggeriert. Definieren Sie den Begriff ''Tangentenviereck''<br />

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 3.1P (WS 26 27)

2026-10-24T14:11:24Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Definieren Sie den Begriff ''gleichschenkliges Trapez''. Beachten Sie dabei, dass ein Parallelogramm dann und nur dann ein gleichschenkliges Trapez ist, wenn es einen rechten Innenwinkel besitzt.<br /> Kategorie:Geo_P“

Definieren Sie den Begriff ''gleichschenkliges Trapez''. Beachten Sie dabei, dass ein Parallelogramm dann und nur dann ein gleichschenkliges Trapez ist, wenn es einen rechten Innenwinkel besitzt.<br />

[[Kategorie:Geo_P]]

Zusatzaufgaben 3 (WS 26 27)

2026-10-24T14:10:36Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 3.1== Definieren Sie den Begriff ''gleichschenkliges Trapez''. Beachten Sie dabei, dass ein Parallelogramm dann und nur dann ein gleichschenkliges Trapez ist, wenn es einen rechten Innenwinkel besitzt.<br /> Lösung von Zusatzaufgabe 3.1P (WS_26_27) ==Aufgabe 3.2== Ein Tangentenviereck ist das, was der Begriff suggeriert. Definieren Sie den Begriff ''Tangentenviereck''<br /> Lösung von Zusatzaufgabe 3.2P (WS_26_27) ==Aufgabe 3.3== Beg…“

==Aufgabe 3.1==
Definieren Sie den Begriff ''gleichschenkliges Trapez''. Beachten Sie dabei, dass ein Parallelogramm dann und nur dann ein gleichschenkliges Trapez ist, wenn es einen rechten Innenwinkel besitzt.<br />
[[Lösung von Zusatzaufgabe 3.1P (WS_26_27)]]

==Aufgabe 3.2==
Ein Tangentenviereck ist das, was der Begriff suggeriert. Definieren Sie den Begriff ''Tangentenviereck''<br />
[[Lösung von Zusatzaufgabe 3.2P (WS_26_27)]]

==Aufgabe 3.3==
Begründen Sie, dass es sinnvoll ist, den Begriff ''Tangentenviereck'' zu definieren.<br />
[[Lösung von Zusatzaufgabe 3.3P (WS_26_27)]]

==Aufgabe 3.4==
Peter möchte den Begriff Tangentendreieck definieren. Kommentieren Sie dieses Unterfangen.<br />
[[Lösung von Zusatzaufgabe 3.4P (WS_26_27)]]

==Aufgabe 3.5==
Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?<br />

* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.
* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left| XM \right|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.

[[Lösung von Zusatzaufgabe 3.5P (WS_26_27)]]

[[Kategorie:Geo_P]]

Auftrag der Woche WS 26 27, Quiz der Woche WS 26 27, Übungsaufgaben WS 26 27 etc.

2026-10-24T14:08:58Z

Schnirch: /* Woche 3 */

=== Woche 1 ===
12.10. bis 16.10.26

* [[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 1 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 1 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 1 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])

=== Woche 2 ===
19.10. bis 23.10.26

* [[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 2 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 2 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 2 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])

=== Woche 3 ===
26.10. bis 30.10.26

* [[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 3 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_3 (WS_26_27)]]
* [[Zusatzaufgaben 3 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_3 (WS_26_27)]]
* [[Quiz/Spiel der Woche 3 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 3 (WS_26_27)]]

Auftrag der Woche WS 26 27, Quiz der Woche WS 26 27, Übungsaufgaben WS 26 27 etc.

2026-10-24T14:07:56Z

Schnirch: /* Woche 3 */

=== Woche 1 ===
12.10. bis 16.10.26

* [[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 1 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 1 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 1 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])

=== Woche 2 ===
19.10. bis 23.10.26

* [[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 2 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 2 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 2 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])

=== Woche 3 ===
26.10. bis 30.10.26

* [[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 3 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_3 (WS_26_27)]]
* [[Zusatzaufgaben 3 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_3 (]][[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 3 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 3 (]][[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)|WS_26_27]])

Auftrag der Woche WS 26 27, Quiz der Woche WS 26 27, Übungsaufgaben WS 26 27 etc.

2026-10-24T14:07:10Z

Schnirch: /* Woche 3 */

=== Woche 1 ===
12.10. bis 16.10.26

* [[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 1 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 1 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 1 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])

=== Woche 2 ===
19.10. bis 23.10.26

* [[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 2 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 2 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 2 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])

=== Woche 3 ===
26.10. bis 30.10.26

* [[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 3 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_3 WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 3 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_3 (]][[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 3 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 3 (]][[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)|WS_26_27]])

Auftrag der Woche WS 26 27, Quiz der Woche WS 26 27, Übungsaufgaben WS 26 27 etc.

2026-10-24T14:06:35Z

Schnirch: /* Woche 3 */

=== Woche 1 ===
12.10. bis 16.10.26

* [[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 1 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 1 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 1 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])

=== Woche 2 ===
19.10. bis 23.10.26

* [[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 2 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 2 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 2 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])

=== Woche 3 ===
26.10. bis 30.10.26

* [[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 3 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_3_WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 3 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_3 (]][[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 3 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 3 (]][[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)|WS_26_27]])

Lösung von Aufgabe 3.5 (WS 26 27)

2026-10-24T14:03:40Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Kommentieren Sie den folgenden Definitionsversuch: Definition: (gleichschenkliges Dreieck) ::Es gibt Dreiecke, die zwei zueinander kongruente Innenwinkel haben. Diese Dreiecke heißen gleichschenklige Dreiecke. Kategorie:Geo_P“

Kommentieren Sie den folgenden Definitionsversuch:

Definition: (gleichschenkliges Dreieck)
::Es gibt Dreiecke, die zwei zueinander kongruente Innenwinkel haben. Diese Dreiecke heißen gleichschenklige Dreiecke.

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 3.4 (WS 26 27)

2026-10-24T14:03:04Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Überlegen Sie: Lässt sich das Parallelogramm mit Hilfe punktsymmetrischer Zusammenhänge definieren? Wenn ja, wie?<br /> Kategorie:Geo_P“

Überlegen Sie: Lässt sich das Parallelogramm mit Hilfe punktsymmetrischer Zusammenhänge definieren? Wenn ja, wie?<br />

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 26 27)

2026-10-24T14:02:32Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Definieren Sie den Begriff: "Drachen" unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge.<br /> Kategorie:Geo_P“

Definieren Sie den Begriff: "Drachen" unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge.<br />

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 3.2 (WS 26 27)

2026-10-24T14:01:33Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „# Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet? # Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart. # Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmit…“

# Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
# Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
# Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
# Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein.<br />
[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 3.1 (WS 26 27)

2026-10-24T14:00:49Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!<br /> # Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck. # Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent. # Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören. # Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so gen…“

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!<br />

# Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
# Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
# Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
# Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
# Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
# Es gibt Sehnenvierecke.
# Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
# Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
# Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
# Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
# Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
# Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
# Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
# Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

[[Kategorie:Geo_P]]

Übung Aufgaben 3 (WS 26 27)

2026-10-24T14:00:19Z

Schnirch: /* Aufgabe 3.1 */

=Aufgaben zu Definitionen=

==Aufgabe 3.1==
Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!<br />

# Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
# Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
# Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
# Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
# Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
# Es gibt Sehnenvierecke.
# Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
# Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
# Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
# Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
# Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
# Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
# Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
# Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

[[Lösung von Aufgabe 3.1 (WS_26_27)]]

==Aufgabe 3.2==

# Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
# Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
# Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
# Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein.<br />
[[Lösung von Aufgabe 3.2 (WS_26_27)]]

==Aufgabe 3.3==
Definieren Sie den Begriff: "Drachen" unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge.<br />
[[Lösung von Aufgabe 3.3 (WS_26_27)]]

==Aufgabe 3.4==
Überlegen Sie: Lässt sich das Parallelogramm mit Hilfe punktsymmetrischer Zusammenhänge definieren? Wenn ja, wie?<br />
[[Lösung von Aufgabe 3.4 (WS_26_27)]]

== Aufgabe 3.5 ==
Kommentieren Sie den folgenden Definitionsversuch:

Definition: (gleichschenkliges Dreieck)
::Es gibt Dreiecke, die zwei zueinander kongruente Innenwinkel haben. Diese Dreiecke heißen gleichschenklige Dreiecke.

[[Lösung von Aufgabe 3.5 (WS_26_27)]]

[[Kategorie:Geo_P]]

Übung Aufgaben 3 (WS 26 27)

2026-10-24T13:59:52Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgaben zu Definitionen= ==Aufgabe 3.1== Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!<br /> # Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck. # Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent. # Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören. # Es…“

=Aufgaben zu Definitionen=

==Aufgabe 3.1==
Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!<br />

# Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
# Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
# Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
# Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
# Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
# Es gibt Sehnenvierecke.
# Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
# Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
# Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
# Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
# Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
# Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
# Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
# Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

[[Lösung von Aufgabe 3.1 (WS_26_27]]

==Aufgabe 3.2==

# Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
# Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
# Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
# Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein.<br />
[[Lösung von Aufgabe 3.2 (WS_26_27)]]

==Aufgabe 3.3==
Definieren Sie den Begriff: "Drachen" unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge.<br />
[[Lösung von Aufgabe 3.3 (WS_26_27)]]

==Aufgabe 3.4==
Überlegen Sie: Lässt sich das Parallelogramm mit Hilfe punktsymmetrischer Zusammenhänge definieren? Wenn ja, wie?<br />
[[Lösung von Aufgabe 3.4 (WS_26_27)]]

== Aufgabe 3.5 ==
Kommentieren Sie den folgenden Definitionsversuch:

Definition: (gleichschenkliges Dreieck)
::Es gibt Dreiecke, die zwei zueinander kongruente Innenwinkel haben. Diese Dreiecke heißen gleichschenklige Dreiecke.

[[Lösung von Aufgabe 3.5 (WS_26_27)]]

[[Kategorie:Geo_P]]

Auftrag der Woche 3 (WS 26 27)

2026-10-24T13:58:05Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „== Quiz zu Definitionen == Generieren Sie gemeinsam ein eigenes Quiz zum Begriff der Definition bzw. zum Definieren. Hier der Anfang. Sie müssen nur nur auf Bearbeiten klicken, den Quelltext der ersten Frage kopieren, wieder einfügen und schließlich manipulieren. <quiz> { In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Dreieck? (Wir gehen davon aus, dass die Begriffe n-Eck und Eckpunkt eines n-Ecks bereits korrekt definiert…“

== Quiz zu Definitionen ==
Generieren Sie gemeinsam ein eigenes Quiz zum Begriff der Definition bzw. zum Definieren.
Hier der Anfang. Sie müssen nur nur auf Bearbeiten klicken, den Quelltext der ersten Frage kopieren, wieder einfügen und schließlich manipulieren.

<quiz>
{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Dreieck?
(Wir gehen davon aus, dass die Begriffe n-Eck und Eckpunkt eines n-Ecks bereits korrekt definiert wurden.) }
- Ein Dreieck hat drei Eckpunkte.
|| Gut zu wissen, aber was ist denn nun ein Dreieck?
- Jedes n-Eck mit drei Eckpunkten ist ein Dreieck.
|| Ein Viereck hat auch drei Ecken. Analogie: Das ein Bier-Problem: Frau: Wo warst du? Mann: Ich habe ein Bier getrunken. Frau (sauer) Es waren bestimmt 8 Bier. Bewertung: Beide haben Recht. Der Mann hat nicht gelogen. (Ein Bier zu trinken ist eine notwendige Bedingung um 8 Bier zu trinken. Allerdings ist es nicht hinreichend, ein Bier zu trinken um 8 Bier getrunken zu haben.)
- Es gibt n-Ecke mit drei Eckpunkten, welche Dreiecke genannt werden.
|| Was zu beweisen wäre. Definitionen kann man nicht beweisen.
+ Für n=3 ist ein n-Eck ein Dreieck.
|| Wenn n=3 gilt, gilt nicht gleichzeitig etwa n=5.
+ Ein n-Eck mit genau drei Eckpunkten ist ein Dreieck.
|| Analog zur vorangegengenen Frage.

</quiz>
[[Kategorie:Geo_P]]

Auftrag der Woche WS 26 27, Quiz der Woche WS 26 27, Übungsaufgaben WS 26 27 etc.

2026-10-24T13:57:11Z

Schnirch:

=== Woche 1 ===
12.10. bis 16.10.26

* [[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 1 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 1 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 1 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 1 (]][[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|WS_26_27]])

=== Woche 2 ===
19.10. bis 23.10.26

* [[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 2 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 2 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 2 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 2 (]][[Auftrag der Woche 2 (WS_26_27)|WS_26_27]])

=== Woche 3 ===
26.10. bis 30.10.26

* [[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)]]
* [[Übung Aufgaben 3 (WS_26_27)|Übung_Aufgaben_3 (]][[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Zusatzaufgaben 3 (WS_26_27)|Zusatzaufgaben_3 (]][[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)|WS_26_27]])
* [[Quiz/Spiel der Woche 3 (WS_26_27)|Quiz/Spiel der Woche 3 (]][[Auftrag der Woche 3 (WS_26_27)|WS_26_27]])

Sätze und Beweise WS 26 27

2026-10-24T13:55:27Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „==Implikationen== ''Wechselwinkelsatz:<br /> ''Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander.''<br /><br /> '' Betrachten wir diesen Satz etwas genauer: Es wird hier behauptet, dass Wechselwinkel kongruent zueinander sind (Behauptung), unter der Bedingung, dass die Wechselwinkel an geschnittenen '''parallelen''' Geraden betrachtet werden (Voraussetzung). Wir können den Satz also in eine '''Voraussetzung (A)''' und eine '''Behauptung…“

==Implikationen==
''Wechselwinkelsatz:<br />
''Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander.''<br /><br />
''
Betrachten wir diesen Satz etwas genauer: Es wird hier behauptet, dass Wechselwinkel kongruent zueinander sind (Behauptung), unter der Bedingung, dass die Wechselwinkel an geschnittenen '''parallelen''' Geraden betrachtet werden (Voraussetzung). Wir können den Satz also in eine '''Voraussetzung (A)''' und eine '''Behauptung (B)''' aufteilen.<br />
In der Mathematik gehen wir davon aus, dass Sätze wahr sind, d. h. wenn die Voraussetzung erfüllt ist, muss auch die Behauptung notwendigerweise wahr sein.<br />
Aussagenlogisch haben wir es somit mit einer Implikation zu tun:<br />
formal: <math>\ A \Rightarrow B</math><br /><br />

Wir können aus jedem Satz auch eine Umkehrung bilden (die nicht unbedingt wahr sein muss), d. h. wir formulieren die Behauptung als Voraussetzung und die Vorausetzung als Behauptung:<br />
formal:<math>\ B \Rightarrow A</math><br /><br />
'''Aufgabe:''' Formulieren Sie hier die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes:<br />
<br />
...'''''Umkehrung''':
<br />

Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />
'''Aufgabe:''' Formulieren Sie den Wechselwinkelsatz und seine Umkehrung in einem Satz als Äquivalenz:<br />
<br />
...'''''Äquivalenz''':
<br />
==notwendige und hinreichende Bedingung==
An dieser Stelle ist es sinnvoll zwei wichtige Begriffe der mathematischen Logik einzuführen: '''hinreichende''' und '''notwendige Bedingung'''<br /> Lassen Sie uns die Begriffe an einem alltäglichen Beispiel erläutern:<br />
Wir nehmen mal den folgenden Satz: Wenn die Deckenlampe leuchtet, dann ist das Zimmer hell. <br\>
Es handelt sich hierbei um eine Implikation in der Form: Voraussetzung (Die Deckenlampe leuchtet)<math>\Rightarrow </math> Behauptung (Das Zimmer ist hell).<br\>
Die Voraussetzung ist dabei die hinreichende Bedingung für die Behauptung, denn es genügt, für die Zimmerhelligkeit die Deckenbeleuchtung einzuschalten, man könnte das Zimmer aber z. B. ja auch durch eine Kerze beleuchten. Es ist also nicht unbedingt notwendig die Deckenlampe einzuschalten um das Zimmer hell zu bekommen. Umgekehrt ist die Behauptung notwendige Bedingung der Voraussetzung, denn wenn die Deckenlampe leuchtet, dann wird notwendigerweise das Zimmer hell. <br\>
Diesen Zusammenhang zwischen hinreichender Bedingung und Voraussetzung bzw. notwendiger Bedingung und Behauptung einer Implikation trifft auf alle Implikationen zu. <br\>
Ist nun auch die Umkehrung einer Implikation wahr, dann wird in der Umkehrung aus der Voraussetzung die Behauptung und aus der Behauptung die Voraussetzung. Damit tauschen sich aber dann auch jeweils die hinreichende und notwendige Bedingung, so dass jeweils die eine Teilaussage des Satzes sowohl hinreichende als auch notwendige Bedingung für die zweite Teilaussage ist. Man spricht in diesem Zusammenhang dann auch von einem '''Kriterium''' (hinreichende und notwendige Bedingung). Die Voraussetzung ist dann also hinreichende als auch notwendige Bedingung und damit ein Kriterium für die Behauptung und die Behauptung hinreichende und notwendige Bedingung und damit ein Kriterium für die Voraussetzung. <br\>
Wir können damit die Implikation und ihre Umkehrung in einem neuen Satz als Äquivalenzaussage formulieren.

==Beweise==
Mathematische Sätze lassen sich im Unterschied zu Definitionen beweisen. Um einen Satz zu beweisen können verschiedene Beweistechniken angewendet werden.<br />Grundsätzlich unterscheidet man '''direkte''' von '''indirekten Beweisen'''. Außerdem gibt es noch so genannte '''Induktionsbeweise''' (vollständige Induktion, Wohlordnungsprinzip).<br /><br />
'''Direkter Beweis'''<br />
Die Voraussetzung (A) eines Satzes wird solange durch Implikationen umgeformt, bis die Behauptung (B) herauskommt, z.B.:<br /><math>\ A \Rightarrow C \Rightarrow D \Rightarrow B</math><br /><br />
'''Indirekter Beweis'''<br />
Beim indirekten Beweisen unterscheidet man '''Widerspruchsbeweise (1)''' von '''Beweisen durch Kontraposition (2)'''.<br /><br />
#'''Widerspruchsbeweis:'''<br />Beim Widerspruchsbeweis nimmt man das Gegenteil der Behauptung an (Annahme) und führt diese Annahme zu einem Widerspruch (meist zur Voraussetzung oder zu einem bereits bewiesenen Satz).<br />(warum dieser Zusammenhang gilt können Sie sich durch Aussagenlogik klar machen. (siehe auch: Gorski, Müller-Philipp: Leitfaden Arithmetik).
#'''Beweis durch Kontraposition:'''<br /> Beim Beweisen durch Kontraposition nutzt man den folgenden Zusammenhang aus:<br /><math>\ (\ A \Rightarrow B) \Leftrightarrow \ (\neg B \Rightarrow \neg A)</math><br />(warum dieser Zusammenhang gilt können Sie sich durch Aussagenlogik klar machen. (siehe auch: Gorski, Müller-Philipp: Leitfaden Arithmetik).<br />Wenn man also die Behauptung negiert und daraus zeigen kann, dass die negierte Voraussetzung wahr ist, dann hat man auch den ursprünglichen Satz bewiesen.<br /><br />

'''Aufgabe:'''
Formulieren Sie die Kontraposition des Wechselwinkelsatzes.<br />
...

[[Category:Geo_P]]

Die WIKI-Seiten für die Geometrie

2026-10-24T13:55:07Z

Schnirch: /* Materialien für das Studium */

=== Wöchentlich ===
* [[Auftrag der Woche_WS_26_27, Quiz der Woche_WS_26_27, Übungsaufgaben_WS_26_27 etc.‎|Auftrag der Woche_WS_26_27, Quiz der Woche_WS_26_27, Übungsaufgaben_WS_26_27 etc.‎]]

=== Materialien für das Studium ===
* [[Allgemeine Aspekte|Allgemeine Aspekte (Literatur, Ziele, Wiki, Vorgehensweise, Forschung)]]
* {{pdf|Mengenlehre.pdf|Mengenlehre}}
* [[Definitionen_in_der_Mathematik_WS_26_27]]
* {{pdf|Definitionen1.pdf|Definitionen}}
* [[Sätze_und_Beweise_WS_26_27]]
[[Kategorie:Geo_P]]

===Fragen zur Vorlesung===
*[[Ist etwas unklar? Bitte fragen Sie hier!]]

===Hilfestellung für ersten Wikieintrag===
*[[Mein erster Wikieintrag]]

[[Category:Geo_P]]

Die WIKI-Seiten für die Geometrie

2026-10-24T13:54:49Z

Schnirch: /* Materialien für das Studium */

=== Wöchentlich ===
* [[Auftrag der Woche_WS_26_27, Quiz der Woche_WS_26_27, Übungsaufgaben_WS_26_27 etc.‎|Auftrag der Woche_WS_26_27, Quiz der Woche_WS_26_27, Übungsaufgaben_WS_26_27 etc.‎]]

=== Materialien für das Studium ===
* [[Allgemeine Aspekte|Allgemeine Aspekte (Literatur, Ziele, Wiki, Vorgehensweise, Forschung)]]
* {{pdf|Mengenlehre.pdf|Mengenlehre}}
* [[Definitionen_in_der_Mathematik_WS_26_27]]
* {{pdf|Definitionen1.pdf|Definitionen}}
* [[Sätze_und_Beweise_WS_26_27))
[[Kategorie:Geo_P]]

===Fragen zur Vorlesung===
*[[Ist etwas unklar? Bitte fragen Sie hier!]]

===Hilfestellung für ersten Wikieintrag===
*[[Mein erster Wikieintrag]]

[[Category:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 2.2 (WS 26 27)

2026-10-24T10:05:32Z

Schnirch:

[[Datei:Aufgabe 2.2 .jpg|mini]]
Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff. <br /><br />
Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Schiefer Drachen, Drachen, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat

Vielen Dank für Ihre Lösung. Auch hier habe ich noch ein paar Anmerkungen bzw. Impulsfragen: beim Viereck: brauchen wir wirklich alle Angaben, oder könnte man hier was weglassen? Trapez: welche Eigenschaften sollte dieses Paar gegenüberliegender Seiten haben? Gleichschenkliges Trapez: Auch ein Rechteck ist ein gleichschenkliges Trapez, das dürfen wir nicht ausschließen, d. h. die "gleich langen" Seiten dürfen auch parallel sein. Drachen, Parallelogramm, Raute und Quadrat: Hier sollten Sie möglichst einen direkten Oberbegriff verwenden.
[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 2.1 (WS 26 27)

2026-10-24T09:54:22Z

Schnirch:

Erstellen Sie ein Haus der Vierecke.
[[Datei:Aufgabe 2.1 .jpg|mini]]
Vielen Dank für die Lösung. Schauen Sie nochmal auf die verschiedenen Ebenen von Parallelogramm, Drachen und gleichschenkliges Trapez bei Ihrer Lösung. Das würde ich anders anordnen. Wo würden Sie das gleichschenklige Trapez und den schiefen Drachen einordnen?

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 2.1 (WS 26 27)

2026-10-24T09:53:25Z

Schnirch:

Definitionen in der Mathematik WS 26 27

2026-10-19T09:19:00Z

Schnirch: /* Entwicklung einer "neuen" Definition */

==Was ist eine Definition?==
*Eine Definition ist in der Mathematik eine Begriffsbestimmung, die nur aus Grundbegriffen oder bereits definierten Begriffen besteht.<br />
*Eine Definition ist nicht beweisbar und damit auch nicht wahr oder falsch sondern höchstens sinnvoll oder nicht sinnvoll.<br /> '''Anmerkung:''' Sie können z. B. eine Raute auf verschiedene Arten definieren. Alle Definitionen sollten aber immer die uns bekannte Raute beschreiben und nicht plötzlich eine andere Figur (Fünfeck, Trapez etc.). Das wäre dann natürlich schon falsch! Beispiele für in diesem Sinne falsche Definitionen finden Sie in den Übungen 1.
*Eine Definition sollte so wenig wie möglich und so viel wie nötig beinhalten.<br />'''Anmerkung:''' Dabei schwingt immer eine gewisse Unschärfe mit, die sich didaktisch begründen lässt:<br /> Bsp. Definition Rechteck: <br />Ein Rechteck ist ein Viereck mit drei rechten Innenwinkel. <br />Diese Definition ist so knapp wie möglich gehalten. Insbesondere genügt es die Eigenschaft: "besitzt drei rechte Innenwinkel" zu beschreiben, da sich der vierte rechte Innenwinkel zwangsläufig ergibt. In der Regel wird man hier aber ein Rechteck als Viereck mit vier rechten Innenwinkel definieren, da diese Definition insbesondere für Schülerinnen und Schüler einsichtiger und griffiger ist.<br /><br />

==Genau dasselbe, nur ganz anders: Arten, Definitionen zu formulieren==
Es gibt verschiedene Arten, Definitionen zu formulieren.
===Beispiel 1: ggT zweier ganzer Zahlen===
Die Begriffe Teiler und Euklidischer Algorithmus seien im Folgenden bereits exakt definiert.
====Das Übliche, die Realdefinition====
::Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei ganze Zahlen. <math>T</math> sei die Menge aller Zahlen, die sowohl Teiler von <math>a</math> als auch von <math>b</math> sind. Die größte Zahl der Menge <math>T</math> heißt größter gemeinsamer Teiler der Zahlen <math>a</math> und <math>b</math>.

====Konventionaldefinition, das Ganze in "wenn-dann"====
::Wenn eine Zahl <math>g</math> sowohl die ganze Zahl <math>a</math> als auch die ganze Zahl <math>b</math> teilt und es keine Zahl <math>t</math> gibt, die auch <math>a</math> und <math>b</math> teilt und dabei größer als <math>g</math> ist, dann ist <math>g</math> der größte gemeinsame Teiler von <math>a</math> und <math>b</math>.

====Schön, aber wie bekomme ich den ggT: die genetisch, operative Definition====
::Der letzte von 0 verschiedene Rest, den man bei Anwendung des Euklidischen Algorithmus auf die ganzen Zahlen <math>a</math> und <math>b</math> erhält, ist der größte gemeinsame Teiler der Zahlen <math>a</math> und <math>b</math>.
===Beispiel 2: Drachenviereck===
Die Begriffe Dreieck, Viereck, Diagonale, Eckpunkt, Geradenspiegelung und achsensymmetrisch seien im Folgenden bereits definiert.
====Realdefinition====
::Ein Viereck, bei dem die eine Diagonale Teilmenge der Mittelsenkrechten seiner anderen Diagonale ist, heißt Drachenviereck.
====Konventionaldefinition====
::Wenn ein Viereck achsensymmetrisch bezüglich einer Geraden ist, die durch zwei Eckpunkte des Vierecks geht, dann heißt das Viereck Drachenviereck.
====genetisch, operative Definition====
::Es sei <math>\overline{ABC}</math>ein Dreieck und <math>\ C'</math> das Bild von <math>\ C</math> bei der Spiegelung an <math>\ AB</math>. Das Viereck <math>\overline{AC'BC}</math> ist ein Drachenviereck.

==Ein wenig Didaktik: Definitionen auf verschiedenen Niveaustufen==
Aus didaktischer Sicht lassen sich Definitionen auf verschiedenen Niveaustufen formulieren.

Das nachfolgende Skript gibt weitere Informationen:<br />* {{pdf|Definitionen1.pdf|Definitionen}}<br />

==Entwicklung einer "neuen" Definition==
Im Folgenden wollen wir versuchen, den (ihnen vermutlich wenig geläufigen) Begriff ''Ellipse'' zu definieren. Konstruktiv lässt sich eine Ellipse mit Hilfe der sogenannten Gärtnerkonstruktion, wie im folgenden Video, erzeugen. <br />
YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

*

---
Das folgende Applet empfindet die Gärtnerkonstruktion nach.<br />Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren].
<br /><br />

<ggb_applet width="600" height="400" version="3.2" ggbBase64="UEsDBBQACAAIAKyeWD0AAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1s3Vjfb9s2EH5e/wpCr1tskdQvA3aKLF2BAt1iwF0fNuyBlmibi0RpFJXI+et3JCVbthMvabqHFn6QfTwd777v7nj09G1b5OiOq1qUcubhke8hLtMyE3I98xq9uki8t5dvpmtervlSMbQqVcH0zKMj4hl5Iy7f/DCtN+U9YrlV+Sz4/czTquEeqivFWVZvONdOvGJ5DXLWtCIXTG1vln/zVNf7BWfjg6wa3RtJi+yjqPufY7tflQv9TtyJjCuUl+nMi0LwHL595kqLlOUzL/CdhEBYYXCwCCJqVjelEg+l1EZ9b3wFEoRq8cDhTWJk07GNc8qbNBeZYNIEY/0AJYTuRaY3My+mBExysd6AryH2nbW0LFW22NaaF6j9g6sSjMZ4RClJKAnCKJ5MgtBD236JjIKQxpMA00kcwDqACB6DKzQehVEYQ1hB6MdJMoGXnlyyW/O7BdcamKwRa3nd47lWItsBbn58qH8u872oKoXU16zSjbJZQDvRQm/NZoCbMjFeyXXOOxkEnm54erss24XDjTrTn7aVfcX6s1xfl3mpkIIXQoh53T2X7ml1jKM7Ld/q+Fajs2GM7tbxhFgN+1y6p9XKhXSudYHjPuqeFdaKGhkBGDfJ22OTsyWHZPBQI4X+2P+ApLntIsVO/7emWELRDNNmZxJ/JZPT8VG+TW+5kjx3WSWB2KZsanRnstdRZ/3IeCoK+OkWOkCYIet3cMBJM75WvPfblZyDy64eZO6ReDrunTA+1OBrqqF1QDzaxGJKW0NZzbxFupFCpRsPZUybFVM/OS84FJe2WWGTaofPe+ztOklpu8IRgHukYfnRFLHJxPJqw0Ay6qLI2RZ6xDAua+/XMjuMlklAzYYCpVoZA4aXinPHqO4SGVVg0JbFAHKLVI3amXdBTQfduv3Rg+uoVseVkOkXdlfaMewQ+S9syPeAzf8CzfX3gMwF7ItJvP/gICEWKzKKwmDwocHLoEvLomAyQ5IV4MgveS4q2N68KcwRi5hvKw8xbLMMMWIgdXg1utdIndnO2Akj0AhEukM89Q47sN5Aq5O8ru1JoocHwgFt3elzwhtYz4SDGNRvOu0nSQ3x61l9lvNw0HN5B86Uqkao9bvpaev3Gd5LWuwYhjXciR7wgENIICVadGX0MRnFQTQhMBrACBCbyeAKm2iiQzmIgakLnPiTEcEB9imGgSKhCSzQzoGroN/3Kuy+Ocf/kS642p0/ooBpKhX6fO7MbdkdZk56kinz85lyWLvzL6pdTNzoYJ+vZVorlnaSwUn+dYoaj+IIBzCS4TgOMIkI7UqaJgGOgsRPMAx4FL+mohd8beRPVPT8hB92np+6M9czwJ6uZXKulp9BYz8BuiZsqvZLORxA/gi2W4MtoUk4CaGpkjCJaRxbyC/iEQ5NPQUkCCgNJ/RM9R+He66ILOK5SY0PUsNIx+2IdDqp3XJemQH5Rn5STNbmanWYii/lfb5r5Me8L1/G+/Lb4v1x2oPj+vsGWect3KBrcznvUc3ggt5CU3oHV2ImU/7ne/wTmv+FfkR7CTESD41PeJZNwdXgrM4sz7B700GbwCCCo4jgGC6hEQnw+dnJH7CHz49ty7LMOZO7rfnx1gOIXjPO+c9OqJvVquba5g9x0xYlZ/MNrsSGCCvrR6mjmMfDS5H946D74+TyX1BLBwj/in845AQAAGoRAABQSwECFAAUAAgACACsnlg9/4p/OOQEAABqEQAADAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAZ2VvZ2VicmEueG1sUEsFBgAAAAABAAEAOgAAAB4FAAAAAA==" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br />
Intuitive Definitionen:
Eine Ellipse ist:
*

- ein platter Kreis

- nimm ein Dreieck mit zwei festen Punkten, der dritte Punkt wandert um die zwei festen Punkte drumherum. Verbinde die dritten Punkte und du erhällst eine Ellipse (informell)

- Ellipse ist die Form, wie Planeten um die Sonne wandern

- eine Ellipse ist das, was bei der Gärtnerkonstruktion entsteht (erarbeitet in der Vorlesung am 19.10.26 [[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 09:19, 19. Okt. 2026 (UTC))

'''Aufgaben:'''<br />
#Experimentieren Sie nun mit dem Applet und machen Sie sich dabei die mathematischen Zusammenhänge klar (Tipp: Bewegen Sie den Punkt ''P'' und beobachten Sie die Strecken ''a'' und ''b'').<br />Welche Zusammenhänge entdecken Sie?
#Versuchen Sie nun aus den Erkenntnissen eine formale Definition des Begriffs <br />Ellipse zu entwickeln.<br /><br />

* Definition (Ellipse):

#Können Sie nun den Begriff Kreis unter Verwendung des Oberbegriffs Ellipse definieren?<br />

* Definition (Kreis):

Vereinbarung: Wir setzen ebene Geometrie voraus.

====Definition K.1: Kreis als spezielle Ellipse====

[[Category:Geo_P]]

Definitionen in der Mathematik WS 26 27

2026-10-19T09:15:02Z

Schnirch: /* Entwicklung einer "neuen" Definition */

==Was ist eine Definition?==
*Eine Definition ist in der Mathematik eine Begriffsbestimmung, die nur aus Grundbegriffen oder bereits definierten Begriffen besteht.<br />
*Eine Definition ist nicht beweisbar und damit auch nicht wahr oder falsch sondern höchstens sinnvoll oder nicht sinnvoll.<br /> '''Anmerkung:''' Sie können z. B. eine Raute auf verschiedene Arten definieren. Alle Definitionen sollten aber immer die uns bekannte Raute beschreiben und nicht plötzlich eine andere Figur (Fünfeck, Trapez etc.). Das wäre dann natürlich schon falsch! Beispiele für in diesem Sinne falsche Definitionen finden Sie in den Übungen 1.
*Eine Definition sollte so wenig wie möglich und so viel wie nötig beinhalten.<br />'''Anmerkung:''' Dabei schwingt immer eine gewisse Unschärfe mit, die sich didaktisch begründen lässt:<br /> Bsp. Definition Rechteck: <br />Ein Rechteck ist ein Viereck mit drei rechten Innenwinkel. <br />Diese Definition ist so knapp wie möglich gehalten. Insbesondere genügt es die Eigenschaft: "besitzt drei rechte Innenwinkel" zu beschreiben, da sich der vierte rechte Innenwinkel zwangsläufig ergibt. In der Regel wird man hier aber ein Rechteck als Viereck mit vier rechten Innenwinkel definieren, da diese Definition insbesondere für Schülerinnen und Schüler einsichtiger und griffiger ist.<br /><br />

==Genau dasselbe, nur ganz anders: Arten, Definitionen zu formulieren==
Es gibt verschiedene Arten, Definitionen zu formulieren.
===Beispiel 1: ggT zweier ganzer Zahlen===
Die Begriffe Teiler und Euklidischer Algorithmus seien im Folgenden bereits exakt definiert.
====Das Übliche, die Realdefinition====
::Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei ganze Zahlen. <math>T</math> sei die Menge aller Zahlen, die sowohl Teiler von <math>a</math> als auch von <math>b</math> sind. Die größte Zahl der Menge <math>T</math> heißt größter gemeinsamer Teiler der Zahlen <math>a</math> und <math>b</math>.

====Konventionaldefinition, das Ganze in "wenn-dann"====
::Wenn eine Zahl <math>g</math> sowohl die ganze Zahl <math>a</math> als auch die ganze Zahl <math>b</math> teilt und es keine Zahl <math>t</math> gibt, die auch <math>a</math> und <math>b</math> teilt und dabei größer als <math>g</math> ist, dann ist <math>g</math> der größte gemeinsame Teiler von <math>a</math> und <math>b</math>.

====Schön, aber wie bekomme ich den ggT: die genetisch, operative Definition====
::Der letzte von 0 verschiedene Rest, den man bei Anwendung des Euklidischen Algorithmus auf die ganzen Zahlen <math>a</math> und <math>b</math> erhält, ist der größte gemeinsame Teiler der Zahlen <math>a</math> und <math>b</math>.
===Beispiel 2: Drachenviereck===
Die Begriffe Dreieck, Viereck, Diagonale, Eckpunkt, Geradenspiegelung und achsensymmetrisch seien im Folgenden bereits definiert.
====Realdefinition====
::Ein Viereck, bei dem die eine Diagonale Teilmenge der Mittelsenkrechten seiner anderen Diagonale ist, heißt Drachenviereck.
====Konventionaldefinition====
::Wenn ein Viereck achsensymmetrisch bezüglich einer Geraden ist, die durch zwei Eckpunkte des Vierecks geht, dann heißt das Viereck Drachenviereck.
====genetisch, operative Definition====
::Es sei <math>\overline{ABC}</math>ein Dreieck und <math>\ C'</math> das Bild von <math>\ C</math> bei der Spiegelung an <math>\ AB</math>. Das Viereck <math>\overline{AC'BC}</math> ist ein Drachenviereck.

==Ein wenig Didaktik: Definitionen auf verschiedenen Niveaustufen==
Aus didaktischer Sicht lassen sich Definitionen auf verschiedenen Niveaustufen formulieren.

Das nachfolgende Skript gibt weitere Informationen:<br />* {{pdf|Definitionen1.pdf|Definitionen}}<br />

==Entwicklung einer "neuen" Definition==
Im Folgenden wollen wir versuchen, den (ihnen vermutlich wenig geläufigen) Begriff ''Ellipse'' zu definieren. Konstruktiv lässt sich eine Ellipse mit Hilfe der sogenannten Gärtnerkonstruktion, wie im folgenden Video, erzeugen. <br />
YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

*

---
Das folgende Applet empfindet die Gärtnerkonstruktion nach.<br />Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren].
<br /><br />

<ggb_applet width="600" height="400" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br />
Intuitive Definitionen:
Eine Ellipse ist:
*

- ein platter Kreis

- nimm ein Dreieck mit zwei festen Punkten, der dritte Punkt wandert um die zwei festen Punkte drumherum. Verbinde die dritten Punkte und du erhällst eine Ellipse (informell)

- Ellipse ist die Form, wie Planeten um die Sonne wandern

'''Aufgaben:'''<br />
#Experimentieren Sie nun mit dem Applet und machen Sie sich dabei die mathematischen Zusammenhänge klar (Tipp: Bewegen Sie den Punkt ''P'' und beobachten Sie die Strecken ''a'' und ''b'').<br />Welche Zusammenhänge entdecken Sie?
#Versuchen Sie nun aus den Erkenntnissen eine formale Definition des Begriffs <br />Ellipse zu entwickeln.<br /><br />

* Definition (Ellipse):

#Können Sie nun den Begriff Kreis unter Verwendung des Oberbegriffs Ellipse definieren?<br />

* Definition (Kreis):

Vereinbarung: Wir setzen ebene Geometrie voraus.

====Definition K.1: Kreis als spezielle Ellipse====

[[Category:Geo_P]]

Quiz/Spiel der Woche 2 (WS 26 27)

2026-10-17T14:19:23Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „[https://learningapps.org/watch?v=p6mm6ymvt01 Haus der Vierecke - Teil 2]“

[https://learningapps.org/watch?v=p6mm6ymvt01 Haus der Vierecke - Teil 2]

Lösung von Zusatzaufgabe 1 (WS 26 27)

2026-10-17T14:17:45Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Erstellen Sie zu den Vierecksarten aus Aufgabe 2.2 ein Venndiagramm, aus dem die Teilmengenbeziehungen der Mengen sichtbar werden. (Ausgenommen Schiefer Drache; gleichschenkliges Trapez) Kategorie:Geo_P“

Erstellen Sie zu den Vierecksarten aus Aufgabe 2.2 ein Venndiagramm, aus dem die Teilmengenbeziehungen der Mengen sichtbar werden. (Ausgenommen Schiefer Drache; gleichschenkliges Trapez)

[[Kategorie:Geo_P]]

Zusatzaufgaben 2 (WS 26 27)

2026-10-17T14:17:15Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 1 == Erstellen Sie zu den Vierecksarten aus Aufgabe 2.2 ein Venndiagramm, aus dem die Teilmengenbeziehungen der Mengen sichtbar werden. (Ausgenommen Schiefer Drache; gleichschenkliges Trapez) <br />Lösung von Zusatzaufgabe 1 (WS_26_27) Kategorie:Geo_P“

== Aufgabe 1 ==
Erstellen Sie zu den Vierecksarten aus Aufgabe 2.2 ein Venndiagramm, aus dem die Teilmengenbeziehungen der Mengen sichtbar werden. (Ausgenommen Schiefer Drache; gleichschenkliges Trapez)
<br />[[Lösung von Zusatzaufgabe 1 (WS_26_27)]]
[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 2.4 (WS 26 27)

2026-10-17T14:15:53Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!<br /> # Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm. # Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm. # Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden. Kategorie:Geo_P“

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!<br />
# Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
# Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
# Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 2.3 (WS 26 27)

2026-10-17T14:15:26Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt:<br /> '''Jedes Rechteck ist ein ...'''<br /> Mit folgenden Auswahlantworten: '''Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm'''<br /> Nehmen Sie Stellung! Kategorie:Geo_P“

Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt:<br />
'''Jedes Rechteck ist ein ...'''<br />
Mit folgenden Auswahlantworten: '''Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm'''<br />
Nehmen Sie Stellung!

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 2.2 (WS 26 27)

2026-10-17T14:14:59Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff. <br /><br /> Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Schiefer Drachen, Drachen, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat Kategorie:Geo_P“

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff. <br /><br />
Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Schiefer Drachen, Drachen, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 2.1 (WS 26 27)

2026-10-17T14:14:28Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Erstellen Sie ein Haus der Vierecke. Kategorie:Geo_P“

Erstellen Sie ein Haus der Vierecke.

[[Kategorie:Geo_P]]

Übung Aufgaben 2 (WS 26 27)

2026-10-17T14:13:37Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgaben zu Definitionen= ==Aufgabe 2.1== Erstellen Sie ein Haus der Vierecke. Lösung von Aufgabe 2.1 (WS_26_27) == Aufgabe 2.2== Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff. <br /><br /> Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Schiefer Drachen, Drachen, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat Lösun…“

=Aufgaben zu Definitionen=
==Aufgabe 2.1==
Erstellen Sie ein Haus der Vierecke.

[[Lösung von Aufgabe 2.1 (WS_26_27)]]

== Aufgabe 2.2==
Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff. <br /><br />
Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Schiefer Drachen, Drachen, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat

[[Lösung von Aufgabe 2.2 (WS_26_27)]]

== Aufgabe 2.3==
Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt:<br />
'''Jedes Rechteck ist ein ...'''<br />
Mit folgenden Auswahlantworten: '''Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm'''<br />
Nehmen Sie Stellung!

[[Lösung von Aufgabe 2.3 (WS_26_27)]]

== Aufgabe 2.4 ==
In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!<br />
# Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
# Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
# Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
# Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.<br />
[[Lösung von Aufgabe 2.4 (WS_26_27)]]

[[Kategorie:Geo_P]]

Auftrag der Woche 2 (WS 26 27)

2026-10-17T14:11:48Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „siehe Auftrag der Woche 1“

siehe [[Auftrag der Woche 1 (WS_26_27)|Auftrag der Woche 1]]

Auftrag der Woche WS 26 27, Quiz der Woche WS 26 27, Übungsaufgaben WS 26 27 etc.

2026-10-17T14:10:43Z

Schnirch: /* Woche 2 */

Auftrag der Woche WS 26 27, Quiz der Woche WS 26 27, Übungsaufgaben WS 26 27 etc.

2026-10-17T14:10:11Z

Schnirch:

Die WIKI-Seiten für die Geometrie

2026-10-17T14:08:45Z

Schnirch: /* Materialien für das Studium */

=== Wöchentlich ===
* [[Auftrag der Woche_WS_26_27, Quiz der Woche_WS_26_27, Übungsaufgaben_WS_26_27 etc.‎|Auftrag der Woche_WS_26_27, Quiz der Woche_WS_26_27, Übungsaufgaben_WS_26_27 etc.‎]]

=== Materialien für das Studium ===
* [[Allgemeine Aspekte|Allgemeine Aspekte (Literatur, Ziele, Wiki, Vorgehensweise, Forschung)]]
* {{pdf|Mengenlehre.pdf|Mengenlehre}}
* [[Definitionen_in_der_Mathematik_WS_26_27]]
* {{pdf|Definitionen1.pdf|Definitionen}}
[[Kategorie:Geo_P]]

===Fragen zur Vorlesung===
*[[Ist etwas unklar? Bitte fragen Sie hier!]]

===Hilfestellung für ersten Wikieintrag===
*[[Mein erster Wikieintrag]]

[[Category:Geo_P]]

Definitionen in der Mathematik WS 26 27

2026-10-17T14:07:36Z

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „==Was ist eine Definition?== *Eine Definition ist in der Mathematik eine Begriffsbestimmung, die nur aus Grundbegriffen oder bereits definierten Begriffen besteht.<br /> *Eine Definition ist nicht beweisbar und damit auch nicht wahr oder falsch sondern höchstens sinnvoll oder nicht sinnvoll.<br /> '''Anmerkung:''' Sie können z. B. eine Raute auf verschiedene Arten definieren. Alle Definitionen sollten aber immer die uns bekannte Raute beschreiben und ni…“

==Was ist eine Definition?==
*Eine Definition ist in der Mathematik eine Begriffsbestimmung, die nur aus Grundbegriffen oder bereits definierten Begriffen besteht.<br />
*Eine Definition ist nicht beweisbar und damit auch nicht wahr oder falsch sondern höchstens sinnvoll oder nicht sinnvoll.<br /> '''Anmerkung:''' Sie können z. B. eine Raute auf verschiedene Arten definieren. Alle Definitionen sollten aber immer die uns bekannte Raute beschreiben und nicht plötzlich eine andere Figur (Fünfeck, Trapez etc.). Das wäre dann natürlich schon falsch! Beispiele für in diesem Sinne falsche Definitionen finden Sie in den Übungen 1.
*Eine Definition sollte so wenig wie möglich und so viel wie nötig beinhalten.<br />'''Anmerkung:''' Dabei schwingt immer eine gewisse Unschärfe mit, die sich didaktisch begründen lässt:<br /> Bsp. Definition Rechteck: <br />Ein Rechteck ist ein Viereck mit drei rechten Innenwinkel. <br />Diese Definition ist so knapp wie möglich gehalten. Insbesondere genügt es die Eigenschaft: "besitzt drei rechte Innenwinkel" zu beschreiben, da sich der vierte rechte Innenwinkel zwangsläufig ergibt. In der Regel wird man hier aber ein Rechteck als Viereck mit vier rechten Innenwinkel definieren, da diese Definition insbesondere für Schülerinnen und Schüler einsichtiger und griffiger ist.<br /><br />

==Genau dasselbe, nur ganz anders: Arten, Definitionen zu formulieren==
Es gibt verschiedene Arten, Definitionen zu formulieren.
===Beispiel 1: ggT zweier ganzer Zahlen===
Die Begriffe Teiler und Euklidischer Algorithmus seien im Folgenden bereits exakt definiert.
====Das Übliche, die Realdefinition====
::Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei ganze Zahlen. <math>T</math> sei die Menge aller Zahlen, die sowohl Teiler von <math>a</math> als auch von <math>b</math> sind. Die größte Zahl der Menge <math>T</math> heißt größter gemeinsamer Teiler der Zahlen <math>a</math> und <math>b</math>.

====Konventionaldefinition, das Ganze in "wenn-dann"====
::Wenn eine Zahl <math>g</math> sowohl die ganze Zahl <math>a</math> als auch die ganze Zahl <math>b</math> teilt und es keine Zahl <math>t</math> gibt, die auch <math>a</math> und <math>b</math> teilt und dabei größer als <math>g</math> ist, dann ist <math>g</math> der größte gemeinsame Teiler von <math>a</math> und <math>b</math>.

====Schön, aber wie bekomme ich den ggT: die genetisch, operative Definition====
::Der letzte von 0 verschiedene Rest, den man bei Anwendung des Euklidischen Algorithmus auf die ganzen Zahlen <math>a</math> und <math>b</math> erhält, ist der größte gemeinsame Teiler der Zahlen <math>a</math> und <math>b</math>.
===Beispiel 2: Drachenviereck===
Die Begriffe Dreieck, Viereck, Diagonale, Eckpunkt, Geradenspiegelung und achsensymmetrisch seien im Folgenden bereits definiert.
====Realdefinition====
::Ein Viereck, bei dem die eine Diagonale Teilmenge der Mittelsenkrechten seiner anderen Diagonale ist, heißt Drachenviereck.
====Konventionaldefinition====
::Wenn ein Viereck achsensymmetrisch bezüglich einer Geraden ist, die durch zwei Eckpunkte des Vierecks geht, dann heißt das Viereck Drachenviereck.
====genetisch, operative Definition====
::Es sei <math>\overline{ABC}</math>ein Dreieck und <math>\ C'</math> das Bild von <math>\ C</math> bei der Spiegelung an <math>\ AB</math>. Das Viereck <math>\overline{AC'BC}</math> ist ein Drachenviereck.

==Ein wenig Didaktik: Definitionen auf verschiedenen Niveaustufen==
Aus didaktischer Sicht lassen sich Definitionen auf verschiedenen Niveaustufen formulieren.

Das nachfolgende Skript gibt weitere Informationen:<br />* {{pdf|Definitionen1.pdf|Definitionen}}<br />

==Entwicklung einer "neuen" Definition==
Im Folgenden wollen wir versuchen, den (ihnen vermutlich wenig geläufigen) Begriff ''Ellipse'' zu definieren. Konstruktiv lässt sich eine Ellipse mit Hilfe der sogenannten Gärtnerkonstruktion, wie im folgenden Video, erzeugen. <br />
YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

*

---
Das folgende Applet empfindet die Gärtnerkonstruktion nach.<br />Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren].
<br /><br />

<ggb_applet width="600" height="400" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br />
Intuitive Definitionen:
Eine Ellipse ist:
*

'''Aufgaben:'''<br />
#Experimentieren Sie nun mit dem Applet und machen Sie sich dabei die mathematischen Zusammenhänge klar (Tipp: Bewegen Sie den Punkt ''P'' und beobachten Sie die Strecken ''a'' und ''b'').<br />Welche Zusammenhänge entdecken Sie?
#Versuchen Sie nun aus den Erkenntnissen eine formale Definition des Begriffs <br />Ellipse zu entwickeln.<br /><br />

* Definition (Ellipse):

#Können Sie nun den Begriff Kreis unter Verwendung des Oberbegriffs Ellipse definieren?<br />

* Definition (Kreis):

Vereinbarung: Wir setzen ebene Geometrie voraus.

====Definition K.1: Kreis als spezielle Ellipse====

[[Category:Geo_P]]

Die WIKI-Seiten für die Geometrie

2026-10-17T14:06:18Z

Schnirch: /* Materialien für das Studium */

=== Wöchentlich ===
* [[Auftrag der Woche_WS_26_27, Quiz der Woche_WS_26_27, Übungsaufgaben_WS_26_27 etc.‎|Auftrag der Woche_WS_26_27, Quiz der Woche_WS_26_27, Übungsaufgaben_WS_26_27 etc.‎]]

=== Materialien für das Studium ===
* [[Allgemeine Aspekte|Allgemeine Aspekte (Literatur, Ziele, Wiki, Vorgehensweise, Forschung)]]
* {{pdf|Mengenlehre.pdf|Mengenlehre}}
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[[Kategorie:Geo_P]]

===Fragen zur Vorlesung===
*[[Ist etwas unklar? Bitte fragen Sie hier!]]

===Hilfestellung für ersten Wikieintrag===
*[[Mein erster Wikieintrag]]

[[Category:Geo_P]]

Die WIKI-Seiten für die Geometrie

2026-10-17T14:05:34Z

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=== Materialien für das Studium ===
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* Definitionen_in_der_Mathematik_WS_26_27
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===Fragen zur Vorlesung===
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Hauptseite

2026-10-13T11:15:55Z

Schnirch: /* Vorlesung */

__NOTOC__
'''Ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω'''

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{|width=100%| style="background-color:#FFFFFF; padding:1em"
| valign="top" |
=Herzlich Willkommen im Geometrie-Wiki!=

<br />
== Dieses Wiki ist die Plattform für die Geometrie-Veranstaltungen an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg. ==

<br />
'''Mathematische Grundlagen II - Geometrie, Elementargeometrie, Didaktik der Geometrie, Lineare Algebra/analytische Geometrie'''
<br />
und mehr<br />
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{| width="100%"
| style="vertical-align:top;" |

| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#E8E8E8; align:left;">

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=Geometrie=
== Primarstufe ==
*[[Die WIKI-Seiten für die Geometrie]]
==Hinweise==
Falls Sie Ihre kommentierten Lösungen bearbeiten möchten, lassen Sie diese bitte stehen ('''nicht''' löschen!) und fügen Sie Ihre überarbeitete Lösung unter den Kommentar des Tutors ein. So können Ihre KommilitonInnen etwas davon lernen. Vielen Dank!

==Newsticker==
<dpl>
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====Vorlesung====
{| class="wikitable"
|-
| Montag || 10-12 || H001 || Schnirch
|}

====Übungen====
{| class="wikitable"
|-
| Mi. ||12-14 Uhr ||A206 || Pfeiffer
|-
|Do. ||08-10 Uhr ||A108 || Kühn
|}
|}
|}

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|}

-----
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| valign="top" |

=Mathematische Grundlagen II - Geometrie=

==Sekundarstufe==

*[[Die WIKI-Seiten zur Einführung in die Geometrie SoSe 2020]]
*[[Die WIKI-Seiten zur Einführung in die Geometrie Wintersemester 2020/21]]

==Hinweise==
*[http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:Geometrieeinf%C3%BChrung_Aufgaben_Serie_12_WS2020_21.pdf Serie 12 ist online] --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 16:18, 6. Feb. 2021 (CET)
*[http://geometrie.zum.de/wiki/Die_Teilpr%C3%BCfungsklausuren_der_letzten_Semester Alte Klausuren] --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 17:20, 6. Feb. 2021 (CET)

==Newsticker==

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====Vorlesung====
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|-
| Freitag || 10 - 12 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}

====Übungen====
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|-
| Freitag || 14 - 16 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}

====Hinweise, Kommentare====

|}
</div>
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-----

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=Algebra=

*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2020]]
==Hinweise==

==Neu==
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====Vorlesung/Seminar====
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|Montag|| 10 - 12 ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

====Übung====
zusammen mit der Vorlesung

|}
</div>
|}
-----

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=Elementargeometrie=

*[[Das Wiki zur Elementargeometrie Sose 2020]]
*[[Das Wiki zur Elementargeometrie WS 2020/21]]
==Hinweise==
Übungsaufgaben: Serie 7 ist online--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 22:41, 20. Jan. 2021 (CET)

==Newsticker==
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====Vorlesung/Seminar/Übung====

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|-
! Tag!! Zeit!! Raum!! Lehrperson
|-
| Dienstag|| 10 bis 12 Uhr || virtuelle Konferenz|| Gieding
|-
| Mittwoch|| 10 bis 12 Uhr || virtuelle Konferenz|| Gieding
|-

|}

|}
</div>
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-----
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=Leitideen II=
==Didaktik der Geometrie & Didaktik der Bruchrechnung==

*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Leitideen II SoSe 2020]]
==Hinweise==

==Neu==
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====Vorlesung/Seminar====
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|-
|Freitag|| 12 - 14 ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

|}
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-----
-----

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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#B9D0F0; align:left;">

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=Lineare Algebra/analytische Geometrie=
*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Lineare Algebra/analytische Geometrie SoSe 2020]]

==Hinweise==
*[[Prüfungsthemen und Kontrollfragen SoSe 2020]]
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2UzYzEyMDIxM2M1MzQyMzBhZGVjZTY3MDg1ZjlmYWU0X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB vom 26. Juni 2020 LinAlg]<br />

[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzMwNjJlZWY3ODQ5YTRkNGFiOGIyY2NlY2RlMmE3MTU3X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== Whiteboard vom 08. Mai 2020]<br />
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2M5M2U4ODBhNDcyYjQ0YTE5OGI4NDEyNmMyZTZmNTU4X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB 22 mai]<br />
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzEzYTAwZDY0NzZiNDQzY2NiNTM5MjFlY2EyNTZmZTM1X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB 29. Mai Linalg]

==Newsticker==
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====Vorlesung/Übung====
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|-
|Freitag|| 12 - 14 h ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

====Übung====
siehe Vorlesung

|}
</div>
|}
-----

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| valign="top" |

=Geometrie in Schule und Hochschule=
Zuordnung der Veranstaltung:
* Seminar zum Modul „Strukturmathematik und Unterricht“ (Verschränkungsmodul)
* Fachdidaktisches Seminar zum Modul „Geometrie und Unterricht“ (Verschränkungsmodul)

==Materialien==
Alles aus dem WS 19/20
*[[GeometrieUndUnterrichtSS2019|Das Wiki für die Lehrveranstaltung „Geometrie in Schule und Hochschule“ (SoSe 2019)]]
*[[GeometrieUndUnterrichtSS2019notes|Notizen für Dozent*innen der Lehrveranstaltung „Geometrie in Schule und Hochschule“ (SoSe 2019)]]

</div>
|}


| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FED7D7; align:left;">

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| valign="top" |

====Fachwissenschaftliche Vorlesung und Übungen====

====Fachdidaktisches Seminar====

|}
</div>
|}
-----

{| width="100%"
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| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#00D8FF; align:left;">

{|width=90%| style="background-color:#00D8FF; padding:1em"
| valign="top" |

=Digitale Medien in der Schule=
[[Das Wiki zur Lehrveranstaltung Digitale Medien SoSe 2020]]
==Hinweise==
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2VlYjFhNmNhMDVhZjRmZDM4YmUxMDc5ZTVhNDBlZDZmX2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== Whiteboard vom 28. Mai 2020]

==Newsticker==

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| valign="top" |
====Termine====
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|-
| Donnerstag|| 10 - 12 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

|}
</div>
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-----

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=Gieding, Physik=
*[[Physik, Klasse 11, Schuljahr 2023/24]]

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==Hinweise==

|}
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| valign="top" |
====Termine====
Montag

|}
</div>
|}


[[dmuw:Hauptseite]]
[[geogebra-rlp:Hauptseite]]
[[medienvielfalt:Hauptseite]]
|}

Hauptseite

2026-10-13T11:01:23Z

Schnirch: /* Newsticker */

__NOTOC__
'''Ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω'''

-----
{|width=100%| style="background-color:#FFFFFF; padding:1em"
| valign="top" |
=Herzlich Willkommen im Geometrie-Wiki!=

<br />
== Dieses Wiki ist die Plattform für die Geometrie-Veranstaltungen an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg. ==

<br />
'''Mathematische Grundlagen II - Geometrie, Elementargeometrie, Didaktik der Geometrie, Lineare Algebra/analytische Geometrie'''
<br />
und mehr<br />
-----

{| width="100%"
| style="vertical-align:top;" |

| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#E8E8E8; align:left;">

{|width=90%| style="background-color:#E8E8E8; padding:1em"
| valign="top" |

=Geometrie=
== Primarstufe ==
*[[Die WIKI-Seiten für die Geometrie]]
==Hinweise==
Falls Sie Ihre kommentierten Lösungen bearbeiten möchten, lassen Sie diese bitte stehen ('''nicht''' löschen!) und fügen Sie Ihre überarbeitete Lösung unter den Kommentar des Tutors ein. So können Ihre KommilitonInnen etwas davon lernen. Vielen Dank!

==Newsticker==
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| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#E8E8E8; align:left;">
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| valign="top" |
{|width=90%| style="background-color:#E8E8E8; padding:1em"
| valign="top" |
====Vorlesung====
{| class="wikitable"
|-
| Montag || 10-12 || H002 || Schnirch
|}

====Übungen====
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|-
| Mi. ||12-14 Uhr ||A206 || Pfeiffer
|-
|Do. ||08-10 Uhr ||A108 || Kühn
|}
|}
|}

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|}

-----
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">

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| valign="top" |

=Mathematische Grundlagen II - Geometrie=

==Sekundarstufe==

*[[Die WIKI-Seiten zur Einführung in die Geometrie SoSe 2020]]
*[[Die WIKI-Seiten zur Einführung in die Geometrie Wintersemester 2020/21]]

==Hinweise==
*[http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:Geometrieeinf%C3%BChrung_Aufgaben_Serie_12_WS2020_21.pdf Serie 12 ist online] --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 16:18, 6. Feb. 2021 (CET)
*[http://geometrie.zum.de/wiki/Die_Teilpr%C3%BCfungsklausuren_der_letzten_Semester Alte Klausuren] --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 17:20, 6. Feb. 2021 (CET)

==Newsticker==

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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
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| valign="top" |
====Vorlesung====
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|-
| Freitag || 10 - 12 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}

====Übungen====
{| class="wikitable"
|-
| Freitag || 14 - 16 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}

====Hinweise, Kommentare====

|}
</div>
|}
-----

{| width="100%"
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCFFCC; align:left;">

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=Algebra=

*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2020]]
==Hinweise==

==Neu==
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====Vorlesung/Seminar====
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|-
|Montag|| 10 - 12 ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

====Übung====
zusammen mit der Vorlesung

|}
</div>
|}
-----

{| width="100%"
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| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#E8E8E8; align:left;">

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=Elementargeometrie=

*[[Das Wiki zur Elementargeometrie Sose 2020]]
*[[Das Wiki zur Elementargeometrie WS 2020/21]]
==Hinweise==
Übungsaufgaben: Serie 7 ist online--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 22:41, 20. Jan. 2021 (CET)

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====Vorlesung/Seminar/Übung====

{| class="wikitable"
|-
! Tag!! Zeit!! Raum!! Lehrperson
|-
| Dienstag|| 10 bis 12 Uhr || virtuelle Konferenz|| Gieding
|-
| Mittwoch|| 10 bis 12 Uhr || virtuelle Konferenz|| Gieding
|-

|}

|}
</div>
|}
-----
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| valign="top" |

=Leitideen II=
==Didaktik der Geometrie & Didaktik der Bruchrechnung==

*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Leitideen II SoSe 2020]]
==Hinweise==

==Neu==
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| valign="top" |
====Vorlesung/Seminar====
{| class="wikitable"
|-
|Freitag|| 12 - 14 ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

|}
</div>
|}
-----
-----

{| width="100%"
| style="vertical-align:top;" |

| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#B9D0F0; align:left;">

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| valign="top" |

=Lineare Algebra/analytische Geometrie=
*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Lineare Algebra/analytische Geometrie SoSe 2020]]

==Hinweise==
*[[Prüfungsthemen und Kontrollfragen SoSe 2020]]
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2UzYzEyMDIxM2M1MzQyMzBhZGVjZTY3MDg1ZjlmYWU0X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB vom 26. Juni 2020 LinAlg]<br />

[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzMwNjJlZWY3ODQ5YTRkNGFiOGIyY2NlY2RlMmE3MTU3X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== Whiteboard vom 08. Mai 2020]<br />
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2M5M2U4ODBhNDcyYjQ0YTE5OGI4NDEyNmMyZTZmNTU4X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB 22 mai]<br />
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzEzYTAwZDY0NzZiNDQzY2NiNTM5MjFlY2EyNTZmZTM1X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB 29. Mai Linalg]

==Newsticker==
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====Vorlesung/Übung====
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|-
|Freitag|| 12 - 14 h ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

====Übung====
siehe Vorlesung

|}
</div>
|}
-----

{| width="100%"
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FED7D7; align:left;">

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| valign="top" |

=Geometrie in Schule und Hochschule=
Zuordnung der Veranstaltung:
* Seminar zum Modul „Strukturmathematik und Unterricht“ (Verschränkungsmodul)
* Fachdidaktisches Seminar zum Modul „Geometrie und Unterricht“ (Verschränkungsmodul)

==Materialien==
Alles aus dem WS 19/20
*[[GeometrieUndUnterrichtSS2019|Das Wiki für die Lehrveranstaltung „Geometrie in Schule und Hochschule“ (SoSe 2019)]]
*[[GeometrieUndUnterrichtSS2019notes|Notizen für Dozent*innen der Lehrveranstaltung „Geometrie in Schule und Hochschule“ (SoSe 2019)]]

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|}


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====Fachwissenschaftliche Vorlesung und Übungen====

====Fachdidaktisches Seminar====

|}
</div>
|}
-----

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=Digitale Medien in der Schule=
[[Das Wiki zur Lehrveranstaltung Digitale Medien SoSe 2020]]
==Hinweise==
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2VlYjFhNmNhMDVhZjRmZDM4YmUxMDc5ZTVhNDBlZDZmX2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== Whiteboard vom 28. Mai 2020]

==Newsticker==

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====Termine====
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|-
| Donnerstag|| 10 - 12 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

|}
</div>
|}
-----

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=Gieding, Physik=
*[[Physik, Klasse 11, Schuljahr 2023/24]]

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==Hinweise==

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====Termine====
Montag

|}
</div>
|}


[[dmuw:Hauptseite]]
[[geogebra-rlp:Hauptseite]]
[[medienvielfalt:Hauptseite]]
|}

Hauptseite

2026-10-13T11:01:02Z

Schnirch: /* Newsticker */

__NOTOC__
'''Ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω'''

-----
{|width=100%| style="background-color:#FFFFFF; padding:1em"
| valign="top" |
=Herzlich Willkommen im Geometrie-Wiki!=

<br />
== Dieses Wiki ist die Plattform für die Geometrie-Veranstaltungen an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg. ==

<br />
'''Mathematische Grundlagen II - Geometrie, Elementargeometrie, Didaktik der Geometrie, Lineare Algebra/analytische Geometrie'''
<br />
und mehr<br />
-----

{| width="100%"
| style="vertical-align:top;" |

| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#E8E8E8; align:left;">

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| valign="top" |

=Geometrie=
== Primarstufe ==
*[[Die WIKI-Seiten für die Geometrie]]
==Hinweise==
Falls Sie Ihre kommentierten Lösungen bearbeiten möchten, lassen Sie diese bitte stehen ('''nicht''' löschen!) und fügen Sie Ihre überarbeitete Lösung unter den Kommentar des Tutors ein. So können Ihre KommilitonInnen etwas davon lernen. Vielen Dank!

==Newsticker==
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#E8E8E8; align:left;">
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| valign="top" |
{|width=90%| style="background-color:#E8E8E8; padding:1em"
| valign="top" |
====Vorlesung====
{| class="wikitable"
|-
| Montag || 10-12 || H002 || Schnirch
|}

====Übungen====
{| class="wikitable"
|-
| Mi. ||12-14 Uhr ||A206 || Pfeiffer
|-
|Do. ||08-10 Uhr ||A108 || Kühn
|}
|}
|}

</div>
|}

-----
{| width="100%"
| style="vertical-align:top;" |

| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">

{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |

=Mathematische Grundlagen II - Geometrie=

==Sekundarstufe==

*[[Die WIKI-Seiten zur Einführung in die Geometrie SoSe 2020]]
*[[Die WIKI-Seiten zur Einführung in die Geometrie Wintersemester 2020/21]]

==Hinweise==
*[http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:Geometrieeinf%C3%BChrung_Aufgaben_Serie_12_WS2020_21.pdf Serie 12 ist online] --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 16:18, 6. Feb. 2021 (CET)
*[http://geometrie.zum.de/wiki/Die_Teilpr%C3%BCfungsklausuren_der_letzten_Semester Alte Klausuren] --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 17:20, 6. Feb. 2021 (CET)

==Newsticker==

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{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |
====Vorlesung====
{| class="wikitable"
|-
| Freitag || 10 - 12 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}

====Übungen====
{| class="wikitable"
|-
| Freitag || 14 - 16 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}

====Hinweise, Kommentare====

|}
</div>
|}
-----

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=Algebra=

*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2020]]
==Hinweise==

==Neu==
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| valign="top" |
====Vorlesung/Seminar====
{| class="wikitable"
|-
|Montag|| 10 - 12 ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

====Übung====
zusammen mit der Vorlesung

|}
</div>
|}
-----

{| width="100%"
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| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#E8E8E8; align:left;">

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=Elementargeometrie=

*[[Das Wiki zur Elementargeometrie Sose 2020]]
*[[Das Wiki zur Elementargeometrie WS 2020/21]]
==Hinweise==
Übungsaufgaben: Serie 7 ist online--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 22:41, 20. Jan. 2021 (CET)

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| valign="top" |
====Vorlesung/Seminar/Übung====

{| class="wikitable"
|-
! Tag!! Zeit!! Raum!! Lehrperson
|-
| Dienstag|| 10 bis 12 Uhr || virtuelle Konferenz|| Gieding
|-
| Mittwoch|| 10 bis 12 Uhr || virtuelle Konferenz|| Gieding
|-

|}

|}
</div>
|}
-----
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| width="50%" style="vertical-align:top" |
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=Leitideen II=
==Didaktik der Geometrie & Didaktik der Bruchrechnung==

*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Leitideen II SoSe 2020]]
==Hinweise==

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====Vorlesung/Seminar====
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|-
|Freitag|| 12 - 14 ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

|}
</div>
|}
-----
-----

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| valign="top" |

=Lineare Algebra/analytische Geometrie=
*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Lineare Algebra/analytische Geometrie SoSe 2020]]

==Hinweise==
*[[Prüfungsthemen und Kontrollfragen SoSe 2020]]
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2UzYzEyMDIxM2M1MzQyMzBhZGVjZTY3MDg1ZjlmYWU0X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB vom 26. Juni 2020 LinAlg]<br />

[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzMwNjJlZWY3ODQ5YTRkNGFiOGIyY2NlY2RlMmE3MTU3X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== Whiteboard vom 08. Mai 2020]<br />
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[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzEzYTAwZDY0NzZiNDQzY2NiNTM5MjFlY2EyNTZmZTM1X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB 29. Mai Linalg]

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====Vorlesung/Übung====
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|Freitag|| 12 - 14 h ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

====Übung====
siehe Vorlesung

|}
</div>
|}
-----

{| width="100%"
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| width="50%" style="vertical-align:top" |
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| valign="top" |

=Geometrie in Schule und Hochschule=
Zuordnung der Veranstaltung:
* Seminar zum Modul „Strukturmathematik und Unterricht“ (Verschränkungsmodul)
* Fachdidaktisches Seminar zum Modul „Geometrie und Unterricht“ (Verschränkungsmodul)

==Materialien==
Alles aus dem WS 19/20
*[[GeometrieUndUnterrichtSS2019|Das Wiki für die Lehrveranstaltung „Geometrie in Schule und Hochschule“ (SoSe 2019)]]
*[[GeometrieUndUnterrichtSS2019notes|Notizen für Dozent*innen der Lehrveranstaltung „Geometrie in Schule und Hochschule“ (SoSe 2019)]]

</div>
|}


| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FED7D7; align:left;">

{|width=90%| style="background-color:#FED7D7; padding:1em"
| valign="top" |

====Fachwissenschaftliche Vorlesung und Übungen====

====Fachdidaktisches Seminar====

|}
</div>
|}
-----

{| width="100%"
| style="vertical-align:top;" |

| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#00D8FF; align:left;">

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| valign="top" |

=Digitale Medien in der Schule=
[[Das Wiki zur Lehrveranstaltung Digitale Medien SoSe 2020]]
==Hinweise==
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2VlYjFhNmNhMDVhZjRmZDM4YmUxMDc5ZTVhNDBlZDZmX2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== Whiteboard vom 28. Mai 2020]

==Newsticker==

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====Termine====
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|-
| Donnerstag|| 10 - 12 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
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Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

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=Gieding, Physik=
*[[Physik, Klasse 11, Schuljahr 2023/24]]

==Newsticker==

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==Hinweise==

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====Termine====
Montag

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[[dmuw:Hauptseite]]
[[geogebra-rlp:Hauptseite]]
[[medienvielfalt:Hauptseite]]
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Hauptseite

2026-10-13T10:59:37Z

Schnirch:

__NOTOC__
'''Ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω'''

-----
{|width=100%| style="background-color:#FFFFFF; padding:1em"
| valign="top" |
=Herzlich Willkommen im Geometrie-Wiki!=

<br />
== Dieses Wiki ist die Plattform für die Geometrie-Veranstaltungen an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg. ==

<br />
'''Mathematische Grundlagen II - Geometrie, Elementargeometrie, Didaktik der Geometrie, Lineare Algebra/analytische Geometrie'''
<br />
und mehr<br />
-----

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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#E8E8E8; align:left;">

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| valign="top" |

=Geometrie=
== Primarstufe ==
*[[Die WIKI-Seiten für die Geometrie]]
==Hinweise==
Falls Sie Ihre kommentierten Lösungen bearbeiten möchten, lassen Sie diese bitte stehen ('''nicht''' löschen!) und fügen Sie Ihre überarbeitete Lösung unter den Kommentar des Tutors ein. So können Ihre KommilitonInnen etwas davon lernen. Vielen Dank!

==Newsticker==
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====Vorlesung====
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|-
| Montag || 10-12 || H002 || Schnirch
|}

====Übungen====
{| class="wikitable"
|-
| Mi. ||12-14 Uhr ||A206 || Pfeiffer
|-
|Do. ||08-10 Uhr ||A108 || Kühn
|}
|}
|}

</div>
|}

-----
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=Mathematische Grundlagen II - Geometrie=

==Sekundarstufe==

*[[Die WIKI-Seiten zur Einführung in die Geometrie SoSe 2020]]
*[[Die WIKI-Seiten zur Einführung in die Geometrie Wintersemester 2020/21]]

==Hinweise==
*[http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:Geometrieeinf%C3%BChrung_Aufgaben_Serie_12_WS2020_21.pdf Serie 12 ist online] --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 16:18, 6. Feb. 2021 (CET)
*[http://geometrie.zum.de/wiki/Die_Teilpr%C3%BCfungsklausuren_der_letzten_Semester Alte Klausuren] --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 17:20, 6. Feb. 2021 (CET)

==Newsticker==

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====Vorlesung====
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|-
| Freitag || 10 - 12 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}

====Übungen====
{| class="wikitable"
|-
| Freitag || 14 - 16 ||virtuelle Konferenz ||Gieding
|}

====Hinweise, Kommentare====

|}
</div>
|}
-----

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=Algebra=

*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2020]]
==Hinweise==

==Neu==
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====Vorlesung/Seminar====
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|-
|Montag|| 10 - 12 ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

====Übung====
zusammen mit der Vorlesung

|}
</div>
|}
-----

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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#E8E8E8; align:left;">

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=Elementargeometrie=

*[[Das Wiki zur Elementargeometrie Sose 2020]]
*[[Das Wiki zur Elementargeometrie WS 2020/21]]
==Hinweise==
Übungsaufgaben: Serie 7 ist online--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 22:41, 20. Jan. 2021 (CET)

==Newsticker==
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====Vorlesung/Seminar/Übung====

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|-
! Tag!! Zeit!! Raum!! Lehrperson
|-
| Dienstag|| 10 bis 12 Uhr || virtuelle Konferenz|| Gieding
|-
| Mittwoch|| 10 bis 12 Uhr || virtuelle Konferenz|| Gieding
|-

|}

|}
</div>
|}
-----
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=Leitideen II=
==Didaktik der Geometrie & Didaktik der Bruchrechnung==

*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Leitideen II SoSe 2020]]
==Hinweise==

==Neu==
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====Vorlesung/Seminar====
{| class="wikitable"
|-
|Freitag|| 12 - 14 ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

|}
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|}
-----
-----

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| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#B9D0F0; align:left;">

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| valign="top" |

=Lineare Algebra/analytische Geometrie=
*[[Das Wiki für die Lehrveranstaltung Lineare Algebra/analytische Geometrie SoSe 2020]]

==Hinweise==
*[[Prüfungsthemen und Kontrollfragen SoSe 2020]]
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2UzYzEyMDIxM2M1MzQyMzBhZGVjZTY3MDg1ZjlmYWU0X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB vom 26. Juni 2020 LinAlg]<br />

[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzMwNjJlZWY3ODQ5YTRkNGFiOGIyY2NlY2RlMmE3MTU3X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== Whiteboard vom 08. Mai 2020]<br />
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2M5M2U4ODBhNDcyYjQ0YTE5OGI4NDEyNmMyZTZmNTU4X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB 22 mai]<br />
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzEzYTAwZDY0NzZiNDQzY2NiNTM5MjFlY2EyNTZmZTM1X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== WB 29. Mai Linalg]

==Newsticker==
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====Vorlesung/Übung====
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|-
|Freitag|| 12 - 14 h ||virtuelle Konferenz|| Gieding

|}
Melden Sie sich bitte über StudIP für die Lehrveranstaltung an. Ich lade Sie dann per Mail zu den virtuellen Konferenzen ein.

====Übung====
siehe Vorlesung

|}
</div>
|}
-----

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| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FED7D7; align:left;">

{|width=90%| style="background-color:#FED7D7; padding:1em"
| valign="top" |

=Geometrie in Schule und Hochschule=
Zuordnung der Veranstaltung:
* Seminar zum Modul „Strukturmathematik und Unterricht“ (Verschränkungsmodul)
* Fachdidaktisches Seminar zum Modul „Geometrie und Unterricht“ (Verschränkungsmodul)

==Materialien==
Alles aus dem WS 19/20
*[[GeometrieUndUnterrichtSS2019|Das Wiki für die Lehrveranstaltung „Geometrie in Schule und Hochschule“ (SoSe 2019)]]
*[[GeometrieUndUnterrichtSS2019notes|Notizen für Dozent*innen der Lehrveranstaltung „Geometrie in Schule und Hochschule“ (SoSe 2019)]]

</div>
|}


| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FED7D7; align:left;">

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| valign="top" |

====Fachwissenschaftliche Vorlesung und Übungen====

====Fachdidaktisches Seminar====

|}
</div>
|}
-----

{| width="100%"
| style="vertical-align:top;" |

| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#00D8FF; align:left;">

{|width=90%| style="background-color:#00D8FF; padding:1em"
| valign="top" |

=Digitale Medien in der Schule=
[[Das Wiki zur Lehrveranstaltung Digitale Medien SoSe 2020]]
==Hinweise==
[https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtL2VlYjFhNmNhMDVhZjRmZDM4YmUxMDc5ZTVhNDBlZDZmX2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg== Whiteboard vom 28. Mai 2020]

==Newsticker==

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====Termine====
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=Gieding, Physik=
*[[Physik, Klasse 11, Schuljahr 2023/24]]

==Newsticker==

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==Hinweise==

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====Termine====
Montag

|}
</div>
|}


[[dmuw:Hauptseite]]
[[geogebra-rlp:Hauptseite]]
[[medienvielfalt:Hauptseite]]
|}