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Erarbeiten des Begriffs Mittelsenkrechte, Konferenz am 11.05.2020, 12 Uhr Leitideen II

2020-05-11T09:02:33Z

Zazzles: /* Entwurf 3 */

=Entwürfe für Arbeitsblätter zur Erarbeitung des Begriffs ''Mittelsenkrechte''=
==Die Hinweise aus der Sitzung vom 04.05.2020==
===Definition===
Wenn eine Gerade <math>m</math>
# senkrecht auf einer Strecke <math>\overline{AB}</math> steht und
# die Strecke <math>\overline{AB}</math> halbiert,
dann ist <math>m</math> Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>.
===Beispiele und Gegenbeispiele===
====Definierende Eigenschaften====
# senkrecht stehen <math>\perp</math>
# halbieren <math>\frac{1}{2}</math>
====Gegenbeispiele====
# Typ : <math>\perp \land \not \frac{1}{2}</math>
# Typ : <math>\not \perp \land \frac{1}{2}</math>
# Typ : <math>\not \perp \land \not \frac{1}{2}</math>
dabei: verschiedene Lagen, unterschiedliche optische Eindrücke, "fast schon" ein Beispiel

====Beispiele====
# Typ : <math> \perp \land \frac{1}{2}</math>
Verschiedene Lagen unterschiedliche optische Eindrücke
===Sonstige Hinweise===
# Einfache Benennungen, beachten Sie, dass die Schüler über die Dinge sprechen können müssen.
# Sehr konkrete, einfache Fragestellungen, die für Schüler einfach zu beantworten sind. Die Frage darf nicht missverstanden werden können.
# Farben oder andere Markierungen anstelle von Variablen
# konkret vs. abstrakt
# Identifizieren und Realisieren
==Entwurf 1==
[[Datei:Mittelsenkrechte HK.docx|thumb|AB_Mittelsenkrechte]]

==Entwurf 2==

[[Datei:Arbeitsblatt zum Thema Mittelsenkrechte.pdf|thumb|AB_Mittelsenkrechte|links]]

[[Datei:Mittelsenkrechte AB.jpeg|thumb|Mittelsenkrechte AB]]
[[Datei:Arbeitsblatt Mittelsenkrechte..pdf|thumb|AB Mittelsenkrechte|links]]

[[Datei:AB Mittelsenkrechte LR.pdf|thumb|AB_Mittelsenkrechte]]

==Entwurf 3==
[[Datei:Arbeitsblatt Mittelsenkrechte.pdf|thumb|AB Mittelsenkrechte|links]]

==Entwurf 4==
...
[[Kategorie: Didaktik]]

[[Datei:Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten.pdf|thumb|Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten]]

[[Datei:Mittelsenkrechte SP.pdf|thumb|Erarbeitung Mittelsenkrechte|links]]

Erarbeiten des Begriffs Mittelsenkrechte, Konferenz am 11.05.2020, 12 Uhr Leitideen II

2020-05-11T09:01:55Z

Zazzles: /* Entwurf 2 */

=Entwürfe für Arbeitsblätter zur Erarbeitung des Begriffs ''Mittelsenkrechte''=
==Die Hinweise aus der Sitzung vom 04.05.2020==
===Definition===
Wenn eine Gerade <math>m</math>
# senkrecht auf einer Strecke <math>\overline{AB}</math> steht und
# die Strecke <math>\overline{AB}</math> halbiert,
dann ist <math>m</math> Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>.
===Beispiele und Gegenbeispiele===
====Definierende Eigenschaften====
# senkrecht stehen <math>\perp</math>
# halbieren <math>\frac{1}{2}</math>
====Gegenbeispiele====
# Typ : <math>\perp \land \not \frac{1}{2}</math>
# Typ : <math>\not \perp \land \frac{1}{2}</math>
# Typ : <math>\not \perp \land \not \frac{1}{2}</math>
dabei: verschiedene Lagen, unterschiedliche optische Eindrücke, "fast schon" ein Beispiel

====Beispiele====
# Typ : <math> \perp \land \frac{1}{2}</math>
Verschiedene Lagen unterschiedliche optische Eindrücke
===Sonstige Hinweise===
# Einfache Benennungen, beachten Sie, dass die Schüler über die Dinge sprechen können müssen.
# Sehr konkrete, einfache Fragestellungen, die für Schüler einfach zu beantworten sind. Die Frage darf nicht missverstanden werden können.
# Farben oder andere Markierungen anstelle von Variablen
# konkret vs. abstrakt
# Identifizieren und Realisieren
==Entwurf 1==
[[Datei:Mittelsenkrechte HK.docx|thumb|AB_Mittelsenkrechte]]

==Entwurf 2==

[[Datei:Arbeitsblatt zum Thema Mittelsenkrechte.pdf|thumb|AB_Mittelsenkrechte|links]]

[[Datei:Mittelsenkrechte AB.jpeg|thumb|Mittelsenkrechte AB]]
[[Datei:Arbeitsblatt Mittelsenkrechte..pdf|thumb|AB Mittelsenkrechte|links]]

[[Datei:AB Mittelsenkrechte LR.pdf|thumb|AB_Mittelsenkrechte]]

==Entwurf 3==
[[Datei:Arbeitsblatt Mittelsenkrechte.pdf|thumb|AB Mittelsenkrechte]]

==Entwurf 4==
...
[[Kategorie: Didaktik]]

[[Datei:Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten.pdf|thumb|Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten]]

[[Datei:Mittelsenkrechte SP.pdf|thumb|Erarbeitung Mittelsenkrechte|links]]

Erarbeiten des Begriffs Mittelsenkrechte, Konferenz am 11.05.2020, 12 Uhr Leitideen II

2020-05-11T09:00:41Z

Zazzles: /* Entwurf 4 */

=Entwürfe für Arbeitsblätter zur Erarbeitung des Begriffs ''Mittelsenkrechte''=
==Die Hinweise aus der Sitzung vom 04.05.2020==
===Definition===
Wenn eine Gerade <math>m</math>
# senkrecht auf einer Strecke <math>\overline{AB}</math> steht und
# die Strecke <math>\overline{AB}</math> halbiert,
dann ist <math>m</math> Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>.
===Beispiele und Gegenbeispiele===
====Definierende Eigenschaften====
# senkrecht stehen <math>\perp</math>
# halbieren <math>\frac{1}{2}</math>
====Gegenbeispiele====
# Typ : <math>\perp \land \not \frac{1}{2}</math>
# Typ : <math>\not \perp \land \frac{1}{2}</math>
# Typ : <math>\not \perp \land \not \frac{1}{2}</math>
dabei: verschiedene Lagen, unterschiedliche optische Eindrücke, "fast schon" ein Beispiel

====Beispiele====
# Typ : <math> \perp \land \frac{1}{2}</math>
Verschiedene Lagen unterschiedliche optische Eindrücke
===Sonstige Hinweise===
# Einfache Benennungen, beachten Sie, dass die Schüler über die Dinge sprechen können müssen.
# Sehr konkrete, einfache Fragestellungen, die für Schüler einfach zu beantworten sind. Die Frage darf nicht missverstanden werden können.
# Farben oder andere Markierungen anstelle von Variablen
# konkret vs. abstrakt
# Identifizieren und Realisieren
==Entwurf 1==
[[Datei:Mittelsenkrechte HK.docx|thumb|AB_Mittelsenkrechte]]

==Entwurf 2==

[[Datei:Arbeitsblatt zum Thema Mittelsenkrechte.pdf|thumb|AB_Mittelsenkrechte]]

[[Datei:Mittelsenkrechte AB.jpeg|thumb|Mittelsenkrechte AB]]
[[Datei:Arbeitsblatt Mittelsenkrechte..pdf|thumb|AB Mittelsenkrechte]]

[[Datei:AB Mittelsenkrechte LR.pdf|thumb|AB_Mittelsenkrechte]]

==Entwurf 3==
[[Datei:Arbeitsblatt Mittelsenkrechte.pdf|thumb|AB Mittelsenkrechte]]

==Entwurf 4==
...
[[Kategorie: Didaktik]]

[[Datei:Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten.pdf|thumb|Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten]]

[[Datei:Mittelsenkrechte SP.pdf|thumb|Erarbeitung Mittelsenkrechte|links]]

Datei:Mittelsenkrechte SP.pdf

2020-05-11T08:58:09Z

Zazzles: User created page with UploadWizard

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|description={{de|1=Erarbeitung Mittelsenkrechte}}
|date=2020-05-11 10:56:21
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|author=[[User:Zazzles|Zazzles]]
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|other_versions=
|other_fields=
}}

=={{int:license-header}}==
{{self|cc-by-sa-3.0}}

[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]

Vorbereitung auf die erste virtuelle Konferenz am 27. April 2020, 12 Uhr Leitideen II

2020-04-28T09:40:04Z

Zazzles:

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCCCCC; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#CCCCCC; padding:1em"
| valign="top" |

=Erarbeitung des Begriffs Parallelogramm=
https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzZjMmMyZDZjNDQwMzRmODE5N2YyOTJhZjY0ODEyYTg2X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg==
==Fachliche Grundlagen==
Geben Sie zwei formal korrekte Definitionen des Begriffs ''Parallelogramm'' an.

Def 1) Wenn in einem Viereck die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander sind, so ist das Viereck ein Parallelogramm.

Def 2) Wenn in einem Viereck die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind, so ist das Viereck ein Parallelogramm.

Def 3) Wenn ein Viereck punktsymmetrisch ist, ist es ein Parallelogramm.

[[Datei:Mögliche Definitionen Parallelogramm.png|gerahmt|links]]

<hr style="border:solid #000000 1px;width:100%;">

==Begriffserarbeitung==
Entwickeln Sie für jede ihrer beiden Definitionen jeweils ein Arbeitsblatt, mit dem die Schüler an den entsprechenden Parallelogrammbegriff herangeführt werden. Gehen Sie von einer 5. Realschulklasse aus.

http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:Aufgabe_1_Brehm.docx#filelinks

[[Datei:AB1 Ria Ströbel.jpeg|thumb| Mathe Arbeitsblatt zum Parallelogramm 5 Klasse |links]]

[[Datei:AB2 Ria Ströbel.jpeg|thumb|Mathe Arbeitsblatt zum Parallelogramm 5 Klasse|zentriert]]

[[Datei:Lisa.Parallelogramm-2.jpg|miniatur]]

[[Datei:AB Beigel (2).jpg|thumb|Arbeitsblatt Parallelogramm|links]]

[[Datei:AB Beigel (1).jpg|thumb|Arbeitsblatt Parallelogramm|zentriert]]

[[Datei:AB Parallelogramm Seiten1.pdf|thumb|AB Parallelogramm Seiten]]

[[Datei:AB Parallelogramm Winkel1.pdf|thumb|AB Parallelogramm Winkel|links]]

[[Datei:ArbeitsblattParallelogramm.pdf|thumb|Begriffsherleitung Parallelogramm|zentriert]]


|}
</div>

[[Kategorie: Didaktik]]

Vorbereitung auf die erste virtuelle Konferenz am 27. April 2020, 12 Uhr Leitideen II

2020-04-28T09:37:29Z

Zazzles: /* Begriffserarbeitung */

Datei:ArbeitsblattParallelogramm.pdf

2020-04-28T09:29:55Z

Zazzles: User created page with UploadWizard

=={{int:filedesc}}==
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|description={{de|1=Begriffsherleitung Parallelogramm}}
|date=2020-04-28 11:29:13
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|author=[[User:Zazzles|Zazzles]]
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|other_versions=
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}}

=={{int:license-header}}==
{{self|cc-by-sa-3.0}}

[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]

Vorbereitung auf die erste virtuelle Konferenz am 27. April 2020, 12 Uhr Leitideen II

2020-04-28T09:20:01Z

Zazzles:

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCCCCC; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#CCCCCC; padding:1em"
| valign="top" |

=Erarbeitung des Begriffs Parallelogramm=
https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzZjMmMyZDZjNDQwMzRmODE5N2YyOTJhZjY0ODEyYTg2X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg==
==Fachliche Grundlagen==
Geben Sie zwei formal korrekte Definitionen des Begriffs ''Parallelogramm'' an.

Def 1) Wenn in einem Viereck die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander sind, so ist das Viereck ein Parallelogramm.

Def 2) Wenn in einem Viereck die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind, so ist das Viereck ein Parallelogramm.

Def 3) Wenn ein Viereck punktsymmetrisch ist, ist es ein Parallelogramm.

[[Datei:Mögliche Definitionen Parallelogramm.png|gerahmt|links]]

<hr style="border:solid #000000 1px;width:100%;">

==Begriffserarbeitung==
Entwickeln Sie für jede ihrer beiden Definitionen jeweils ein Arbeitsblatt, mit dem die Schüler an den entsprechenden Parallelogrammbegriff herangeführt werden. Gehen Sie von einer 5. Realschulklasse aus.

[[Datei:AB1 Ria Ströbel.jpeg|thumb| Mathe Arbeitsblatt zum Parallelogramm 5 Klasse ]]

[[Datei:AB2 Ria Ströbel.jpeg|thumb|Mathe Arbeitsblatt zum Parallelogramm 5 Klasse]]

http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:Aufgabe_1_Brehm.docx#filelinks

[[Datei:Lisa.Parallelogramm-2.jpg|miniatur|links]]

[[Datei:AB Beigel (2).jpg|thumb|Arbeitsblatt Parallelogramm]]

[[Datei:AB Beigel (1).jpg|thumb|Arbeitsblatt Parallelogramm]]

[[Datei:AB Parallelogramm Seiten1.pdf|thumb|AB Parallelogramm Seiten]]

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|}
</div>

[[Kategorie: Didaktik]]

Vorbereitung auf die erste virtuelle Konferenz am 27. April 2020, 12 Uhr Leitideen II

2020-04-28T09:17:33Z

Zazzles: /* Begriffserarbeitung */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCCCCC; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#CCCCCC; padding:1em"
| valign="top" |

=Erarbeitung des Begriffs Parallelogramm=
https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzZjMmMyZDZjNDQwMzRmODE5N2YyOTJhZjY0ODEyYTg2X2EzNTcwOTZiLTE0YTMtNGQ4Ny1hMWMyLTQ3NWQ0ZDlmMzFkZg==
==Fachliche Grundlagen==
Geben Sie zwei formal korrekte Definitionen des Begriffs ''Parallelogramm'' an.

Def 1) Wenn in einem Viereck die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander sind, so ist das Viereck ein Parallelogramm.

Def 2) Wenn in einem Viereck die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind, so ist das Viereck ein Parallelogramm.

Def 3) Wenn ein Viereck punktsymmetrisch ist, ist es ein Parallelogramm.

[[Datei:Mögliche Definitionen Parallelogramm.png|gerahmt|links]]

<hr style="border:solid #000000 1px;width:100%;">

==Begriffserarbeitung==
Entwickeln Sie für jede ihrer beiden Definitionen jeweils ein Arbeitsblatt, mit dem die Schüler an den entsprechenden Parallelogrammbegriff herangeführt werden. Gehen Sie von einer 5. Realschulklasse aus.

[[Datei:AB1 Ria Ströbel.jpeg|thumb| Mathe Arbeitsblatt zum Parallelogramm 5 Klasse ]]

[[Datei:AB2 Ria Ströbel.jpeg|thumb|Mathe Arbeitsblatt zum Parallelogramm 5 Klasse]]

http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:Aufgabe_1_Brehm.docx#filelinks

[[Datei:Lisa.Parallelogramm-2.jpg|miniatur|links]]

[[Datei:AB Beigel (2).jpg|thumb|Arbeitsblatt Parallelogramm]]

[[Datei:AB Beigel (1).jpg|thumb|Arbeitsblatt Parallelogramm]]

[[Datei:AB Parallelogramm Seiten1.pdf|thumb|AB Parallelogramm Seiten]]

[[Datei:AB Parallelogramm Winkel1.pdf|thumb|AB Parallelogramm Winkel]]

[[Datei:Arbeitsblatt Parallelogramm Saskia|miniatur]]


|}
</div>

[[Kategorie: Didaktik]]

Datei:Arbeitsblatt Parallelogramm.pdf

2020-04-28T09:15:08Z

Zazzles: User created page with UploadWizard

=={{int:filedesc}}==
{{Information
|description={{de|1=Begriffserabeitung Parallelogramm}}
|date=2020-04-28 11:14:22
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|other_fields=
}}

=={{int:license-header}}==
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[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]

Satz des Thales interaktiv WS 19 20

2020-01-28T10:52:08Z

Zazzles:

Von welcher Position auf dem Halbkreis schießt der Torschütze den Ball am Besten ins Tor?

1. Stelle den Spieler mit dem Ball ein eine Position, von der du denkst, dass er das Tor am Besten treffen kann. Begründe deine Entscheidung.

<popup name="Lösung Aufgabe 1">Die Position mit dem größten Winkel ist am Besten um ein Tor zu erzielen. Das ist in diesem Beispiel die Position auf dem höchsten Punkt des Halbkreises.</popup>

2. Beweise, dass diese Position wirklich die Beste Position ist. Probiere dazu auch andere Positionen des Spielers aus.
Falls du nicht weiter kommst, verwende den Tipp 1.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales neu" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/devmvyup/width/1920/height/913/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1920px" height="913px" style="border:0px;"> </iframe>

<popup name="Lösung Aufgabe 2">Wähle das Werkzeug "Winkel" aus. Klicke nun erst einen Torpfosten an, dann den Torschützen und dann den anderen Torpfosten. Nun wird dir die Winkelgröße des Einschusswinkels angezeigt. Verschiebe den Torschützen auf dem Halbkreis hin und her und lass ihn auf der Position ruhen, an der der Winkel am Größten ist.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales Lösung 1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/eg8pwcrf/width/1366/height/601/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1366px" height="601px" style="border:0px;"> </iframe>
</popup>

3. Verändere die Größe des Tors auf den Durchmesser des Halbkreises, indem du Punkt D verschiebst. Wo ist jetzt die geschickteste Position um den Ball ins Tor zu schießen? Was fällt dir auf?

<popup name="Lösung Aufgabe 3">Der Einschusswinkel ist nun von jeder Position 90°.</popup>

4. Wie kannst du dir dieses Ergebnis erklären? Diskutiere mit einem Partner. Benutzt als Erklärungshilfe die GeoGebraeinblendung und das bereitgestellte Werkzeug.

<iframe scrolling="no" title="Erklärung Satz des Thales" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/nx5tq5fe/width/1366/height/601/border/888888/sfsb/true/smb/true/stb/true/stbh/false/ai/true/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1366px" height="601px" style="border:0px;"> </iframe>

5. Formuliert gemeinsam einen Merksatz für den Satz des Thales losgelöst von seiner Erklärung und schreibt diesen ins Heft.

<popup name="Alternativer Merksatz"> <div class="lueckentext-quiz">Es sei ein '''Halbkreis''' über der Strecke AB (Tor) und ein '''Dreieck ABC'''. Liegt der Punkt C (Torschütze) des '''Dreiecks ABC''' auf diesem '''Halbkreis''', dann ist die Größe des '''Winkels''' bei C '''90°''', also ein '''rechter Winkel'''.</div>

</popup>

Satz des Thales interaktiv WS 19 20

2020-01-28T10:47:59Z

Zazzles:

Von welcher Position auf dem Halbkreis schießt der Torschütze den Ball am Besten ins Tor?

1. Stelle den Spieler mit dem Ball ein eine Position, von der du denkst, dass er das Tor am Besten treffen kann. Begründe deine Entscheidung.

<popup name="Lösung Aufgabe 1">Die Position mit dem größten Winkel ist am Besten um ein Tor zu erzielen. Das ist in diesem Beispiel die Position auf dem höchsten Punkt des Halbkreises.</popup>

2. Beweise, dass diese Position wirklich die Beste Position ist. Probiere dazu auch andere Positionen des Spielers aus.
Falls du nicht weiter kommst, verwende den Tipp 1.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales neu" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/devmvyup/width/1920/height/913/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1920px" height="913px" style="border:0px;"> </iframe>

<popup name="Lösung Aufgabe 2">Wähle das Werkzeug "Winkel" aus. Klicke nun erst einen Torpfosten an, dann den Torschützen und dann den anderen Torpfosten. Nun wird dir die Winkelgröße des Einschusswinkels angezeigt. Verschiebe den Torschützen auf dem Halbkreis hin und her und lass ihn auf der Position ruhen, an der der Winkel am Größten ist.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales Lösung 1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/eg8pwcrf/width/1366/height/601/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1366px" height="601px" style="border:0px;"> </iframe>
</popup>

3. Verändere die Größe des Tors auf den Durchmesser des Halbkreises, indem du Punkt D verschiebst. Wo ist jetzt die geschickteste Position um den Ball ins Tor zu schießen? Was fällt dir auf?

<popup name="Lösung Aufgabe 3">Der Einschusswinkel ist nun von jeder Position 90°.</popup>

4. Wie kannst du dir dieses Ergebnis erklären? Diskutiere mit einem Partner. Benutzt als Erklärungshilfe die GeoGebraeinblendung und das bereitgestellte Werkzeug.

<iframe scrolling="no" title="Erklärung Satz des Thales" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/nx5tq5fe/width/1366/height/601/border/888888/sfsb/true/smb/true/stb/true/stbh/false/ai/true/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1366px" height="601px" style="border:0px;"> </iframe>

5. Formuliert gemeinsam einen Merksatz.

<popup name="Alternativer Merksatz"> <div class="lueckentext-quiz">Es sei ein '''Halbkreis''' über der Strecke AB (Tor) und ein '''Dreieck ABC'''. Liegt der Punkt C (Torschütze) des '''Dreiecks ABC''' auf diesem '''Halbkreis''', dann ist die Größe des '''Winkels''' bei C '''90°''', also ein '''rechter Winkel'''.</div>

</popup>

Satz des Thales interaktiv WS 19 20

2020-01-28T10:14:32Z

Zazzles:

Von welcher Position auf dem Halbkreis schießt der Torschütze den Ball am Besten ins Tor?

1. Stelle den Spieler mit dem Ball ein eine Position, von der du denkst, dass er das Tor am Besten treffen kann. Begründe deine Entscheidung.

<popup name="Lösung Aufgabe 1">Die Position mit dem größten Winkel ist am Besten um ein Tor zu erzielen. Das ist in diesem Beispiel die Position auf dem höchsten Punkt des Halbkreises.</popup>

2. Beweise, dass diese Position wirklich die Beste Position ist. Probiere dazu auch andere Positionen des Spielers aus.
Falls du nicht weiter kommst, verwende den Tipp 1.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales neu" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/devmvyup/width/1920/height/913/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1920px" height="913px" style="border:0px;"> </iframe>

<popup name="Lösung Aufgabe 2">Wähle das Werkzeug "Winkel" aus. Klicke nun erst einen Torpfosten an, dann den Torschützen und dann den anderen Torpfosten. Nun wird dir die Winkelgröße des Einschusswinkels angezeigt. Verschiebe den Torschützen auf dem Halbkreis hin und her und lass ihn auf der Position ruhen, an der der Winkel am Größten ist.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales Lösung 1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/eg8pwcrf/width/1366/height/601/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1366px" height="601px" style="border:0px;"> </iframe>
</popup>

3. Verändere die Größe des Tors auf den Durchmesser des Halbkreises, indem du Punkt D verschiebst. Wo ist jetzt die geschickteste Position um den Ball ins Tor zu schießen? Was fällt dir auf?

<popup name="Lösung Aufgabe 3">Der Einschusswinkel ist nun von jeder Position 90°.</popup>

4. Wie kannst du dir dieses Ergebnis erklären? Diskutiere mit einem Partner.

<popup name="Lösung Aufgabe 4"> Eine Lösung Euklid blabla</popup>

5. Formuliert gemeinsam einen Merksatz.

<popup name="Alternativer Merksatz"> <div class="lueckentext-quiz">Es sei ein '''Halbkreis''' über der Strecke AB (Tor) und ein '''Dreieck ABC'''. Liegt der Punkt C (Torschütze) des '''Dreiecks ABC''' auf diesem '''Halbkreis''', dann ist die Größe des '''Winkels''' bei C '''90°''', also ein '''rechter Winkel'''.</div>

</popup>

Satz des Thales interaktiv WS 19 20

2020-01-28T10:08:36Z

Zazzles:

Von welcher Position auf dem Halbkreis schießt der Torschütze den Ball am Besten ins Tor?

1. Stelle den Spieler mit dem Ball ein eine Position, von der du denkst, dass er das Tor am Besten treffen kann. Begründe deine Entscheidung.

<popup name="Lösung Aufgabe 1">Die Position mit dem größten Winkel ist am Besten um ein Tor zu erzielen. Das ist in diesem Beispiel die Position auf dem höchsten Punkt des Halbkreises.</popup>

2. Beweise, dass diese Position wirklich die Beste Position ist. Probiere dazu auch andere Positionen des Spielers aus.
Falls du nicht weiter kommst, verwende den Tipp 1.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales neu" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/devmvyup/width/1920/height/913/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1920px" height="913px" style="border:0px;"> </iframe>

<popup name="Lösung Aufgabe 2">Wähle das Werkzeug "Winkel" aus. Klicke nun erst einen Torpfosten an, dann den Torschützen und dann den anderen Torpfosten. Nun wird dir die Winkelgröße des Einschusswinkels angezeigt. Verschiebe den Torschützen auf dem Halbkreis hin und her und lass ihn auf der Position ruhen, an der der Winkel am Größten ist.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales Lösung 1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/eg8pwcrf/width/1366/height/601/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1366px" height="601px" style="border:0px;"> </iframe>
</popup>

3. Verändere die Größe des Tors auf den Durchmesser des Halbkreises, indem du Punkt D verschiebst. Wo ist jetzt die geschickteste Position um den Ball ins Tor zu schießen? Was fällt dir auf?

<popup name="Lösung Aufgabe 3">Der Einschusswinkel ist nun von jeder Position 90°.</popup>

4. Wie kannst du dir dieses Ergebnis erklären? Diskutiere mit einem Partner.

<popup name="Lösung Aufgabe 4"> Eine Lösung Euklid blabla</popup>

5. Formuliert gemeinsam einen Merksatz.

<popup name="Alternativer Merksatz"> <div class="lueckentext-quiz">Liegt der Punkt C (Torschütze) eines '''Dreiecks ABC''' auf dem '''Halbkreis''' über der Strecke AB (Tor), dann ist der Winkel bei C ein '''rechter Winkel'''.</div>

Quelle: Dorn, H., Freudigmann, H., Herbst, M. et al(2013). Formelsammlung - Mathematik für Sekundarstufe 1. 2. Aufl. Stuttgart: Ernst Klett Verlag, S. 14
</popup>

Satz des Thales interaktiv WS 19 20

2020-01-27T22:16:43Z

Zazzles:

Von welcher Position auf dem Halbkreis schießt der Torschütze den Ball am Besten ins Tor?

1. Stelle den Spieler mit dem Ball ein eine Position, von der du denkst, dass er das Tor am Besten treffen kann. Begründe deine Entscheidung.

<popup name="Lösung Aufgabe 1">Die Position mit dem größten Winkel ist am Besten um ein Tor zu erzielen. Das ist in diesem Beispiel die Position auf dem höchsten Punkt des Halbkreises.</popup>

2. Beweise, dass diese Position wirklich die Beste Position ist. Probiere dazu auch andere Positionen des Spielers aus.
Falls du nicht weiter kommst, verwende den Tipp 1.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales neu" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/devmvyup/width/1920/height/913/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1920px" height="913px" style="border:0px;"> </iframe>

<popup name="Lösung Aufgabe 2">Wähle das Werkzeug "Winkel" aus. Klicke nun erst einen Torpfosten an, dann den Torschützen und dann den anderen Torpfosten. Nun wird dir die Winkelgröße des Einschusswinkels angezeigt. Verschiebe den Torschützen auf dem Halbkreis hin und her und lass ihn auf der Position ruhen, an der der Winkel am Größten ist.

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3. Verändere die Größe des Tors auf den Durchmesser des Halbkreises, indem du Punkt D verschiebst. Wo ist jetzt die geschickteste Position um den Ball ins Tor zu schießen? Was fällt dir auf?

<popup name="Lösung Aufgabe 3">Der Einschusswinkel ist nun von jeder Position 90°.</popup>

4. Wie kannst du dir dieses Ergebnis erklären? Diskutiere mit einem Partner.

<popup name="Lösung Aufgabe 4"> Eine Lösung Euklid blabla</popup>

5. Formuliert gemeinsam einen Merksatz.

<popup name="Lösung Aufgabe 5"> Vielleicht die Definition aus dem Schnittpunkt?</popup>

Satz des Thales interaktiv WS 19 20

2020-01-21T10:12:04Z

Zazzles:

Von welcher Position auf dem Halbkreis schießt der Torschütze den Ball am Besten ins Tor?

1. Stelle den Spieler mit dem Ball ein eine Position, von der du denkst, dass er das Tor am Besten treffen kann. Begründe deine Entscheidung.

2. Beweise, dass diese Position wirklich die Beste Position ist. Probiere dazu auch andere Positionen des Spielers aus.
Falls du nicht weiter kommst, verwende den Tipp 1.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales neu" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/devmvyup/width/1920/height/913/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1920px" height="913px" style="border:0px;"> </iframe>

3. Verändere die Größe des Tors auf den Durchmesser des Halbkreises, indem du Punkt D verschiebst. Wo ist jetzt die geschickteste Position um den Ball ins Tor zu schießen? Was fällt dir auf?

4. Wie kannst du dir dieses Ergebnis erklären? Diskutiere mit einem Partner.

Satz des Thales interaktiv WS 19 20

2020-01-21T10:10:54Z

Zazzles:

Von welcher Position auf dem Halbkreis schießt der Torschütze den Ball am Besten ins Tor?

1. Stelle den Spieler mit dem Ball ein eine Position, von der du denkst, dass er das Tor am Besten treffen kann. Begründe deine Entscheidung.
2. Beweise, dass diese Position wirklich die Beste Position ist. Probiere dazu auch andere Positionen des Spielers aus.
Falls du nicht weiter kommst, verwende den Tipp 1.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales neu" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/devmvyup/width/1920/height/913/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1920px" height="913px" style="border:0px;"> </iframe>

3. Verändere die Größe des Tors auf den Durchmesser des Halbkreises, indem du Punkt D verschiebst. Wo ist jetzt die geschickteste Position um den Ball ins Tor zu schießen? Was fällt dir auf?
4. Wie kannst du dir dieses Ergebnis erklären? Diskutiere mit einem Partner.

Satz des Thales interaktiv WS 19 20

2020-01-21T10:06:30Z

Zazzles:

Von welcher Position auf dem Halbkreis schießt der Torschütze den Ball am Besten ins Tor?

1. Stelle den Spieler mit dem Ball ein eine Position, von der du denkst, dass er das Tor am Besten treffen kann. Begründe deine Entscheidung.
2. Beweise, dass diese Position wirklich die Beste Position ist. Probiere dazu auch andere Positionen des Spielers aus.
Falls du nicht weiter kommst, verwende den Tipp 1.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales neu" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/devmvyup/width/1920/height/913/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1920px" height="913px" style="border:0px;"> </iframe>

3. Verändere die Größe des Tors auf den Durchmesser des Halbkreises. Wo ist jetzt die geschickteste Position um den Ball ins Tor zu schießen? Was fällt dir auf?
4. Wie kannst du dir dieses Ergebnis erklären? Diskutiere mit einem Partner.

Satz des Thales interaktiv WS 19 20

2020-01-14T10:44:05Z

Zazzles: Die Seite wurde neu angelegt: „Von welcher Position auf dem Halbkreis schießt der Torschütze den Ball am Besten ins Tor? 1. Stelle den Spieler mit dem Ball ein eine Position, von der du …“

Von welcher Position auf dem Halbkreis schießt der Torschütze den Ball am Besten ins Tor?

1. Stelle den Spieler mit dem Ball ein eine Position, von der du denkst, dass er das Tor am Besten treffen kann. Begründe deine Entscheidung.
2. Beweise, dass diese Position wirklich die Beste Position ist. Probiere dazu auch andere Positionen des Spielers aus.
Falls du nicht weiter kommst, verwende den Tipp 1.

<iframe scrolling="no" title="Satz des Thales Tor" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/hfjaq22x/width/1920/height/913/border/888888/sfsb/true/smb/true/stb/true/stbh/false/ai/true/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1920px" height="913px" style="border:0px;"> </iframe>

3. Verändere die Größe des Tors auf den Durchmesser des Halbkreises. Was fällt dir auf?