Quelltext der Seite Drehungen und Verschiebungen als Nacheinanderausführung von Geradenspiegelungen (2010)

== Veranschaulichung im dreidimensionalen Raum ==
[[Bild:Drehung_Kopie.jpg]]

[[Bild:Verschiebung_Kopie.jpg]]

Beide Bilder wurde mit dem freien 3D-Programm POV-Ray ([http://www.povray.org/|The Persistence of Vision Raytracer]) generiert.

Für beide Bilder wurden jeweils nur zwei Spiegel und eine Kugel verwendet:

{| class="wikitable center"
|- style="background: #DDFFDD;"

|-
| Drehung
| Verschiebung
|-
| [[Bild:Drehung_o_k.jpg]]
| [[Bild:Verschiebung_o_k.jpg]]
|}

====Arbeitsauftrag:====
::Generieren Sie entsprechende Bilder mittels ihrer (Handy)Kamera in der Realität und laden Sie diese hier hoch. (Fahrstühle etc. )
== Drei Punkte reichen ==
====Satz 7.1:====
::Eine jede Bewegung ist durch die Angabe von drei nichkollineraen Punkte und deren Bildern bei der entsprechenden bewegung eindeutig bestimmt.
====Beweis von Satz 7.1:====

== Drehungen als Spiegelungen ==
[[Geogebra-Applikation: Zusammenhang zwischen Drehungen und Spiegelungen]]
====Satz 7.2====
::Zu jeder Drehung <math>\ D_{Z, \alpha}</math> existieren zwei Geradenspiegelungen <math>\ S_g</math> und <math>\ S_h</math> mit <math>\ S_h \circ S_g = D_{Z, \alpha}</math>.
====Beweis von Satz 7.2:====
Gegeben sei die Drehung <math>\ D_{Z, \alpha}</math>.<br />
Ferner seien <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck und <math>\overline{A'B'C'}</math> das Bild von <math>\overline{ABC}</math> bei <math>\ D_{Z, \alpha}</math>.

Zum Nachweis der Existenz von zwei Geradenspiegelungen <math>\ S_g</math> und <math>\ S_h</math> mit <math>\ S_h \circ S_g = D_{Z, \alpha}</math> genügt es zu zeigen, dass zwei Geraden <math>\ g</math> und <math>\ h</math> existieren, für die <math>S_h(S_g(\overline{ABC}))= \overline{A'B'C'}</math> gilt.

== Verschiebungen als Spiegelungen ==


[[Category:Elementargeometrie]]