Quelltext der Seite Begriff der Strecke, verschiedene Definitionsversuche SoSe 12

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |
<!--- Was hier drüber steht muss stehen bleiben --->


= Der Begriff der Strecke=
==== Definition II.3: (Strecke, Endpunkte einer Strecke) ====
::Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. ... (ergänzen Sie)
<br />
===== Definition II.3 - (1. Vorschlag Kopernikus Strecke, der Endpunkte) =====
::Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte einer Punktmenge. Wenn alle Elemente dieser Menge zwischen A und B liegen, dann sind A und B Endpunkte einer Strecke.--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 19:04, 20. Mai 2012 (CEST)<br /><br />
'''Anmerkung von Buchner zur Definition von Kopernikus''' <br />
::Elemente, die gut an Ihrer Definition sind:<br />
::- zwei verschiedene Punkte<br />
::- Punktmenge<br />
::- Elemente, die zwischen A und B liegen<br /><br />
::Was in Ihrere Definition nicht klar wird ist: Was ist denn jetzt eine Strecke? Sie haben Strecke nicht definiert, sondern nur Endpunkte einer Strecke. Das wäre erst der zweite Schritt. Versuchen Sie (oder jemand anderes), Schritt eins nachzuholen (das muss explizit dastehen, also z.B. "Die Strecke <math>\overline{AB} </math> ist...")--[[Benutzer:Buchner|Buchner]] 17:21, 21. Mai 2012 (CEST)
<br />

===== Definition II.3 - (Vorschlag Kopernikus zweiter Versuch) =====

'''(2.1 Vorschlag Kopernikus <span style="color: red">Strecke</span>)'''
::Die Strecke <math>\overline{AB} </math> ist die Menge aller Punkte, die vereinigt mit A und B zwischen A und B liegen.--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 15:52, 22. Mai 2012 (CEST)

'''(2.2 Vorschlag Kopernikus <span style="color: red">Endpunkte</span>)''' <span style="color: red"><br />::(Achtung !!! Strecke muss hierbei bereits Def. sein)</span>'''
::Es sei <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte einer Strecke. Wenn alle Punkte dieser Strecke <math>\overline{AB} </math> zwischen A und B liegen, dann sind A und B Endpunkte der Strecke <math>\overline{AB} </math>.--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 15:52, 22. Mai 2012 (CEST)
<br />
'''(2.3. Vorschlag Kopernikus  <span style="color: red">Stecke und Endpunkte </span>) '''
::Die Strecke <math>\overline{AB} </math> ist die Menge aller Punkte, die vereinigt mit A und B zwischen A und B liegen. A und B sind hierbei die Endpunkte.--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 15:52, 22. Mai 2012 (CEST)
<br />

=== Anmerkung von Buchner zu Definition II.3 - (Vorschlag Kopernikus zweiter Versuch) ===
Ihr letzter Vorschlag gefällt mir am besten - man würde die Endpunkte nicht seperat definieren, sondern wie Sie es hier gemacht haben zur Definition der Strecke dazuschreiben. Der erste Satz ist noch etwas ungewöhnlich formuliert (was heißt "vereinigt mit A und B zwischen A und B?). Besser:<br />

'''Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke)'''<br />
::Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Die Strecke <math>\overline{AB} </math> ist die Vereinigung der Menge aller Punkte, die zwischen A und B liegen mit der Menge, die nur die Punkte A und B enthält. A und B heißen Endpunkte der Strecke <math>\overline{AB} </math>.<br /><br />

Einfacher ist die formale Schreibweise:<br />
'''Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke)'''<br />
::Es seien <math>A</math> und <math>B</math> zwei verschiedene Punkte. Unter der Strecke <math>\overline{AB} </math> versteht man die folgende Punktmenge:

::<math>\overline{AB} := \{P|\operatorname{Zw} (A, P, B) \}  \cup  \{A, B\} </math>. A und B heißen Endpunkte der Strecke <math>\overline{AB} </math>.<br />
--[[Benutzer:Buchner|Buchner]] 17:13, 23. Mai 2012 (CEST)

===== Definition II.4: (Länge einer Strecke) =====
::Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. ... (ergänzen Sie)

===== Vorschlag: Definition II.4: (Länge einer Strecke) =====
::Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. Wenn <math>\ A</math> und <math>\ B</math> die Endpunkte der Strecke <math>\overline{AB} </math> sind, so ist ihr Abstand <math>\ d </math> zueinander die Länge <math> \left| AB \right|</math> der Strecke <math>\overline{AB} </math> . --[[Benutzer:jaegert01|jaegert01]] 12:06, 25. Mai 2012 (CEST)
<br /><br />
===== Vorschlag 2: Definition II.4: (Länge einer Strecke) =====
::Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. Wenn <math>\ A</math> und <math>\ B</math> die Endpunkte der Strecke <math>\overline{AB} </math> sind, dann ist die Länge einer Strecke <math>\overline{AB}</math>  die Zahl (d), die nach dem Abstandsaxiom den Punkten A und B zugeordnet werden kann.<br />d=<math>\left| AB \right|</math> <br />--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 12:31, 3. Jun. 2012 (CEST)

===== Zum Vorschlag von jaegert01: Definition II.4: (Länge einer Strecke) =====
Inhaltlich absolut richtig- sprachlich noch etwas zu holprig... Einfach nochmal versuchen!--[[Benutzer:Buchner|Buchner]] 16:22, 31. Mai 2012 (CEST)

<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
|}
</div>

[[Kategorie:Einführung_S]]