Quelltext der Seite Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe 12)

Beweisen Sie Satz IX.3:
Bei einer Punktspiegelung ist der Schnittpunkt ''S'' der beiden Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{PP''}</math>, mit <math>P''=a\circ b(P) </math>.<br />
[[Kategorie:Einführung_P]]


Vor.: a verkettet b (P)=P ´´, a geschnitten b = S

Beh: S ist Mittelpunkt von PP``, also: PS=P´´S

1. In der Vorlesung haben wir bereits bewiesen: Jeder Punkt liegt mit seinem Bildpunkt P´´= a verkettet b (P) auf einem Kreis um S. Also SP=SP´´ (Def. Mittelpunkt)

2. P und P´´ sind e K, PSP´´ ist Durchmesser
 nur weil P und P´´ auf dem Kreis liegen ist die Verbindung ja noch kein Durchmesser.
 Der Beweis ist nur richtig, wenn du diesen Schritt auch begründen kannst.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:26, 2. Jul. 2012 (CEST)

Das kann man doch mit Hilfe der Eigenschaft "streckentreue der Geradespiegelung" erkläre oder?
so wäre das die Strecke P'S gleich der strecke P''S und damit liegt S in der Mitte der Strecke P'P''?[[]]

3. S ist Mittelpunkt von PP´´ (2.1.) q.e.d.--[[Benutzer:Geogeogeo|Geogeogeo]] 13:17, 2. Jul. 2012 (CEST)