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== Aufgabe 11.7 ==
Definieren Sie: Stufenwinkel, Wechselwinkel, entgegengesetzt liegende Winkel.
<br />

Definitionsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:<br />

'''Def. (Stufenwinkel):'''<br />
Es seien g und h zwei zueinander parallele Geraden, die von einer dritten Gerade i geschnitten werden.<br />
Wenn gilt:<br />

* <math>\ g \cap i  = \{S_1} \wedge \ h \cap i  = \{S_2}</math> '''und'''
* <math>\ S_1 \wedge S_2</math> = Scheitelpunkte von 2 Winkeln '''und'''
* (3) jeweils genau ein Schenkel dieser beiden Winkel liegt in ein und derselben Halbebene bezüglich der Geraden i '''und'''
* (4) jeweils der andere Schenkel dieser beiden Winkel ist Teilmenge der Geraden i, wobei einer dieser beiden Schenkel auch Teilmenge des anderen Schenkels sein muss

,dann nennt man diese Winkel, Stufenwinkel.
<br />

'''Def. (Wechselwinkel):'''<br />(Voraussetzung: Stufenwinkel wurde bereits definiert und darf in der Definition verwendet werden..)<br />
Es seien <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> Stufenwinkel.<br />
Wenn <math>\gamma</math> der Scheitelwinkel von <math>\alpha</math>ist,
dann ist <math>\gamma</math> der Wechselwinkel von <math>\beta</math>.<br />
<br />[[Datei:Zusatz 9.1 WW.png]]
<br />
'''Def. (entgegengesetzte Winkel):'''<br />
Es seien g und h zwei zueinander parallele Geraden, die von einer dritten Gerade i geschnitten werden.<br />
Wenn gilt:<br />
* <math>\ g \cap i  = \{S_1} \wedge \ h \cap i  = \{S_2}</math> '''und'''
* <math>\ S_1 \wedge S_2</math> = Scheitelpunkte von 2 Winkeln '''und'''
* beide Winkel liegen in der selben Halbebene bezüglich i '''und'''
* beide Winkel liegen auf verschiedenen Seiten der Halbebene bezüglich g und/oder h

,dann nennt man diese Winkel, entgegengesetzte Winkel.<br />--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 11:16, 8. Jul. 2012 (CEST)


Zur Definition:Stufenwinkel --> Deine Definition wäre ja nur ein Spezialfall, dass die Winkel auch noch gleich groß sind (siehe Stufenwinkelsatz) Es gibt aber auch Stufenwinkel an nicht parallelen Geraden.  --[[Benutzer:Funkdocta|Funkdocta]] 13:18, 8. Jul. 2012 (CEST)
<br />Stimmt. Hast Du einen Vorschlag?--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 13:30, 9. Jul. 2012 (CEST)
[[Kategorie:Einführung_S]]<br/>
<br/>
Wäre der Scheitelwinkel von Beta der Wechselwinkel zu Alpha?<br/>
[[Datei:RitterSport_Foto0170.jpg]]<br/>
--[[Benutzer:RitterSport|RitterSport]] 17:21, 11. Jul. 2012 (CEST)