Quelltext der Seite Benutzer:m.g.

= Winkel und Winkelmessung =
== Begriff des Winkels ==
== Identifizieren von Winkeln ==
=== Repräsentanten und Gegenrepräsentanten ===
In welchen Fällen sind die jeweils blau gefärbten Punktmengen Modelle für Winkel?
{| class="wikitable center" 
|- 
| [[Bild: winkel_01.svg]] || [[Bild: winkel_02.svg]] || [[Bild: winkel_03.svg]] || [[Bild: winkel_04.svg]]
|- 
| Punktmenge 1 || Punktmenge 2 || Punktmenge 3 || Punktmenge 4
|- 
| [[Bild: winkel_05.svg]] || [[Bild: winkel_06.svg]] || [[Bild: winkel_07.svg]] || [[Bild: winkel_08.svg]]
|- 
| Punktmenge 5 || Punktmenge 6 || Punktmenge 7 || Punktmenge 8
|}
''Tabelle 1''
{| class="wikitable center"
|- style="background: #DDFFDD;"
! Winkelmodell
! kein Winkelmodell
|-
| Tragen Sie die Nummern der entsprechenden obigen Punktmengen ein.<br />Begründen Sie für jede Nummer Ihre Wahl.
| Tragen Sie die Nummern der entsprechenden obigen Punktmengen ein.<br />Begründen Sie für jede Nummer Ihre Wahl.
|}

=== Prozeß der Begriffserarbeitung als Generierung einer Klasseneinteilung ===
In der Didaktik bezeichnen wir die Art und Weise der Erarbeitung eines neuen Begriffs entsprechend obiger Tabelle als induktive Begriffserarbeitung: Eine gewisse Menge an Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des zu erarbeitenden Begriffs wird vorgegeben. Dann teilt man diese Menge in genau zwei Klassen ein. Die eine Klasse bilden alle Begriffsrepräsentanten, die ander Menge der Rest.

Aufgabe: Ergänzen Sie Tabelle 1 durch weitere Repräsentanten bzw. Gegenrepräsentanten zur Erarbeitung des Winkelbegriffs.

== Realisieren von Winkeln ==
=== Die Idee des konstruktiven Begriffserwerbs ===
Während beim induktiven Begriffserwerb das Ausgangsmaterial für den Schüler bereits vorgefertigt wurde, generiert er es sich beim konstruktiven Begriffserwerb selbst. Der gute Lehrer läßt in der Regel beide Varianten zur Anwendung kommen.

=== Konstruktion eines Winkels ===
Aufgabe: Zeichne einen Winkel

Lösung:

{| class="wikitable center"
|- style="background: #DDFFDD;"
! Konstruktionsschritt
! Beschreibung
|-
| [[Bild:Winkel_konstruktiv_01.svg]]
| Zeichne einen ...
|-
| [[Bild:Winkel_konstruktiv_02.svg]]
| Zeichne einen zweiten ..., der 

|}
== Definition des Winkelbegriffs ==
===== Definition V.1: (Winkel)=====
:: Ein Winkel ist ein Paar .... .
:: ... heißt der Scheitelpunkt von ...
:: ... sind die Schenkel von ...
=== Arten, Winkel zu beschreiben ===

{| class="wikitable center "
! Beispiel
! Beschreibung
! in Zeichen
! Quelltext in Tex
|-
| Element
| Winkel, der aus den beiden Strahlen <math>\ p</math> und <math>\ q</math> besteht.
| <math>\angle pq</math>
| Element
|-
| Element
| Element
| Element
| Element
|-
| Element
| Element
| Element
| Element
|}