Quelltext der Seite Fixpunkt, Fixpunktgerade, Fixgerade (2012 13)

== Fixpunkte ==
=== Beispiele/Gegenbeispiele ===

<quiz display="simple">
{In welchen Fällen handelt es sich um Fixpunkte bezüglich der genannten Abbildung?}
+ (a) Punkt <math>\ A</math> auf der Geraden <math>\ g</math> bezüglich der Spiegelung an <math>\ g</math>.
- (b) Punkt <math>\ A</math> auf der Geraden <math>\ g</math> bezüglich einer Verschiebung längs <math>\ g</math>.
+ (c) Punkt <math>\ Z</math> bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel <math>\alpha = 30^\circ </math> um <math>\ Z</math>.
+ (d) Punkt <math>\ Z</math> bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel <math>\alpha = 360^\circ </math> um <math>\ Z</math>.
- (e) Punkt <math>A \notin g</math> bezüglich der Spiegelung an <math>\ g</math>.
+ (f) Jeder Punkt <math>\ Q</math> bezüglich der Identität.
- (g) Jeder Punkt <math>\ D</math> bezüglich einer zentrischen Streckung an dem Punkt <math>\ Z</math>.
+ (h) Der Punkt <math>\ D</math> bezüglich einer zentrischen Streckung an sich selbst.
+ (i) Jeder Punkt der Ebene <math>\ \delta</math> bezüglich einer senkrechten Parallelprojektion auf die Ebene <math>\ \delta</math>.
- (j) Der Zentralpunkt <math>\ Z</math> einer Zentralprojektion.
</quiz>

=== Definition des Begriffs Fixpunkt einer Abbildung ===
===== Definition 3.1: (Fixpunkt einer Abbildung <math>\ \varphi</math> )=====
::Ein Punkt <math>\ F</math> heißt Fixpunkt einer Abbildung <math>\ \varphi</math>, wenn <math>\varphi (F)</math> auf F abgebildet wird.

=== Richtig verstanden? ===
<quiz display="simple">
{Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen}
+ (a) Es sei <math>\ Z</math> der Schnittpunkt der Geraden <math>\ h</math> und <math>\ g</math>. <math>\ Z</math> ist Fixpunkt bezüglich <math>\ S_h</math>.
+ (b) Es sei <math>\ Z</math> der Schnittpunkt der Geraden <math>\ h</math> und <math>\ g</math>. <math>\ Z</math> ist Fixpunkt bezüglich <math>\ S_g</math>.
+ (c) Es sei <math>\ Z</math> der Schnittpunkt der Geraden <math>\ h</math> und <math>\ g</math>. <math>\ Z</math> ist Fixpunkt bezüglich <math>\ S_h \circ S_g</math>.
+ (d)  Es sei <math>\ Z</math> der Schnittpunkt der Geraden <math>\ h</math> und <math>\ g</math>. <math>\ Z</math> ist Fixpunkt bezüglich <math>\ S_g \circ S_h</math>.
- (e) Jede von der Identität verschiedene Drehung hat genau einen Fixpunkt.
- (f) Es gibt fixpunktfreie Geradenspiegelungen.
+ (g) Es gibt fixpunktfreie Verschiebungen.
- (h) Ihr Beispiel ... . 

</quiz>

== Fixgeraden ==
=== Beispiele/Gegenbeispiele ===
=== Definition ===

=== Richtig verstanden? ===
== Fixpunktgeraden ==
=== Beispiele/Gegenbeispiele ===
=== Definition ===


* Eine Fixgerade f einer Abbildung <math>\phi</math> ist genau dann eine Fixpunktgerade bzgl. der Abbildung <math>\phi</math>, wenn gilt: <math>\forall P \in f: P = fix</math>--[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 22:22, 9. Nov. 2011 (CET)

=== Richtig verstanden? ===
<quiz display="simple">
{Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen}
+ (a) Manche Fix'''punkt'''geraden einer Abbildung sind Fixgeraden derselben Abbildung.
+ (b) Jede Fix'''punkt'''gerade einer Abbildung ist eine Fixgerade dieser Abbildung.

- (c) Jede Fixgerade einer Abbildung ist eine Fix'''punkt'''gerade dieser Abbildung.

+ (d) g sei Fix'''punkt'''gerade der Bewegung <math>\phi</math>, dann gilt: <math>\forall P \in g . P = \phi (P)</math>  --~~~~
- (e) weitere Beispiele ... .


</quiz>
[[und wieder Diskussion]]
[[Category:Elementargeometrie]]