Quelltext der Seite Lösung von Aufgabe 12.06 WS 12 13

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
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=Aufgabe 12.06=
Beweisen Sie: Die Höhen eines Dreiecks (bzw. die Geraden, die durch die Höhen eindeutig bestimmt sind) schneiden einander in genau einem Punkt.<br />
Hilfe: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck. Von diesem Dreieck wissen Sie bereits, dass sich seine Mittelsenkrechten in genau einem Punkt schneiden. Konstruieren aus <math>\overline{ABC}</math> ein weiteres Dreieck, indem sie die drei Parallelen konstruieren, die sie erhalten, wenn sie die Parallele jeweils durch einen Eckpunkt von <math>\overline{ABC}</math> zur gegenüberliegenden Seite legen.


=Lösung User Caro44=

Skizze:
[[Datei:Caro44_Skizze_1.JPG]]

Beweis:
[[Datei:Caro44_Beweis_Paralleln.JPG]]

--[[Benutzer:Caro44|Caro44]] 13:53, 30. Jan. 2013 (CET)

=Lösung User B.....=
<br />
geht es auch mit der Winkelkongruenz?<br />
[[Datei:12.6.JPG| 500px]]<br />--[[Benutzer:B.....|B.....]] 22:59, 30. Jan. 2013 (CET)
==Bemerkungen --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 09:48, 31. Jan. 2013 (CET)==
# Das Parallelenaxiom können Sie nicht zur Begründung der Konstruktion der Parallelen verwenden. Grund: Das Parallelenaxiom fordert nicht die Existenz von Parallelen. Es bezieht sich lediglich auf die Eindeutigkeit der Parallelen. Bereits in der absoluten Geometrie können wir zeigen: Durch jeden Punkt<math> P</math> außerhalb einer Geraden <math>g</math> geht eine zu <math>g</math> parallele Gerade <math>h</math>. Was wir nicht beweisen können und deshalb axiomatisch fordern, ist die Tatsache, dass es höchstens eine solche Gerade geben kann.
#Korrekte Begründung der Parallelen: Existenz der Parallelen.
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
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[[Kategorie:Einführung_S]]