Quelltext der Seite Übung Aufgaben 7 (WS 16 17)

==Aufgabe 7.1==
Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren Sie den Begriff Dreieck <math>\overline{ABC}</math>.<br />
[[Lösung von Aufg. 7.1P (WS_16_17)]]<br />

==Aufgabe 7.2==
Definieren Sie mittels des Schnitts geeigneter Halbebenen den Begriff des Inneren eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>.<br />
[[Lösung von Aufg. 7.2P (WS_16_17)]]<br />

==Aufgabe 7.3==
Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der Ebene ''E'', wobei keiner der Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' auf ''g'' liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:<br />  <br />
<math>\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace\Rightarrow \overline{AC}\cap g=\lbrace \rbrace  </math> <br /><br />
(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt D an, mit <math>\overline{AD}\cap g\not=\lbrace \rbrace  </math> und nutzen Sie den Satz von Pasch)<br />
[[Lösung von Aufg. 7.3P (WS_16_17)]]<br />

==Aufgabe 7.4==
Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär.
Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.<br />

[[Lösung von Aufg. 7.4P (WS_16_17)]]<br />

[[Kategorie:Geo_P]]