Quelltext der Seite Umkehrung von Implikationen SoSe 2018

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
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=Allgemein=
Wir betrachten die Implikation <math>a \Rightarrow b</math>.<br />
Die Implikation <math>b \Rightarrow a</math> ist die Umkehrung der Implikation <math>a \Rightarrow b</math>.<br />
Wir vertauschen also die Rolle von Voraussetzung und Behauptung der Ausgangsimplikation.<br />
Beide Implikationen, Ausgangsimplikation und zugehörige Umkehrung, müssen nicht zwangsläufig denselben Wahrheitsgehalt haben.
=Beispiele=
==Beispiel 1==
===Implikation===
Wenn eine Zahl <math>9</math> ein Teiler von  <math>a</math> ist, dann ist <math>3</math> auch ein Teiler von <math>a</math>.<br />
Voraussetzung: <math>9 \mid a</math><br />
Behauptung: <math>3 \mid a</math><br />
Die Implikation ist wahr, wie der folgende Beweis zeigt:<br />
Wir übersetzten die Voraussetzung: <math>9 \mid a</math><br /> bedeutet: <math>\exists n \in \mathbb{Z}: n \cdot 9 = a</math>.<br />
Wir übersetzen die Behauptung: <math>3 \mis a</math> bedeutet: <math>\exists m \in \mathbb{Z}: 3  \cdot m= a</math>.<br />








<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
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[[Kategorie:Einführung_S]]