Quelltext der Seite Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 3 SoSe 2018

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCFFCC; align:left;">
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=Aufgabe 3.1=
Es seien <math>\overline{a}</math> und <math>\overline{b}</math> zwei Restklassen bzgl. des selben Moduls <math>n</math>. Beweisen Sie die Repräsentantenunabhängigkeit Restklassenaddition:<br />
<math>\forall a_1, a_2 \in \overline{a} \land b_1, b_2 \in \overline{b}: \overline{a_1+b_1}=\overline{a_2+b_2}</math>.

=Aufgabe 3.2=
Auf der Menge aller Brüche <math>\mathbb{B}</math>definieren wir deine Relation Quotientengleich <math>=_Q</math>: <br />
<math>\forall \frac{a}{b}, \frac{c}{d} \in \mathbb{B}: \frac{a}{b} =_Q \frac{c}{d} :\Leftrightarrow a \cdot d = b \cdot c.</math><br />
Zeigen Sie, dass <math>=_Q</math> eine Äquivalenzrelation ist.

=Aufgabe 3.3=
=Aufgabe 3.4=
=Aufgabe 3.5=
=Aufgabe 3.6=
=Aufgabe 3.7=
=Aufgabe 3.8=
=Aufgabe 3.9=
=Aufgabe 3.10=
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
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[[Kategorie:Algebra]]