Quelltext der Seite Lösung von Aufgabe 5.2 P (WS 18 19)

Satz: Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält.
Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br />


a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br />

Schneidet die Gerade g die Strecke <math>\overline{AC}</math> und die Strecke <math>\overline{AB}</math> nicht, dann schneidet sie auch nicht die Strecke <br /><math>\overline{BC}</math>.--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 19:51, 13. Nov. 2018 (CET)

Wenn g weder <math>\overline{AC}</math> noch <math>\overline{AB}</math> schneidet, schneidet g auch nicht <math>\overline{BC}</math>--[[Benutzer:CIG UA|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA|Diskussion]]) 20:07, 18. Nov. 2018 (CET)


b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br />


Wenn die Gerade g die beiden Strecken <math>\overline{AB}</math> und <math>\overline{AC}</math>schneidet oder<br />beide Strecken nicht schneidet, dann schneidet g auch nicht die Strecke <math>\overline{BC}</math>.--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 20:00, 13. Nov. 2018 (CET)

 das hier in b) wäre die korrekte Kontraposition!--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 12:06, 15. Nov. 2018 (CET)

Wenn g <math>\overline{BC}</math> schneidet, dann schneidet g auch entweder <math>\overline{AB}</math> oder <math>\overline{AC}</math> (Die Annahme ist nur der Teil nach dem Komma) --[[Benutzer:CIG UA|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA|Diskussion]]) 20:07, 18. Nov. 2018 (CET)
 nein, die Annahme ist die Verneinung der Behauptung, d. h.: --[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 11:54, 19. Nov. 2018 (CET)

Oh, da bin ich in meinen Notizen verrutscht und die Behauptung nochmal eingefügt... Korrekt wäre: <u>Voraussetzung</u>:g schneidet <math>\overline{BC}</math>. <u>Annahme</u>: g schneidet <math>\overline{AB}</math> und <math>\overline{AC}</math> nicht.--[[Benutzer:CIG UA|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA|Diskussion]]) 20:28, 19. Nov. 2018 (CET)
 da fehlt noch was, um die Behauptung vollständig zu verneinen ...--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 12:07, 21. Nov. 2018 (CET)

g schneidet <math>\overline{AB}</math> '''nicht''' und <math>\overline{AC}</math> nicht.--[[Benutzer:CIG UA|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA|Diskussion]]) 12:14, 23. Nov. 2018 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]