Quelltext der Seite Lösung von Aufg. 6.3P (WS 18 19)

Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.


1. M <span>&#8745;</span> N = O, mit M, N, O sind konvex<br />
2. {A,B | <math>\overline{AB}</math> ε M} <span>&#8745;</span> {C,D | <math>\overline{CD}</math> ε N} <=> O<br />
3. O = {A,B,C,D | <math>\overline{AB}</math> ε M <math>\wedge</math> <math>\overline{AB}</math> ε N <math>\wedge</math> <math>\overline{CD}</math> ε M <math>\wedge</math> <math>\overline{CD}</math> ε N}<br />
4. O = {A,B,C,D | <math>\overline{AB}</math><math>\wedge</math> <math>\overline{AC}</math><math>\wedge</math> <math>\overline{AD}</math><math>\wedge</math> <math>\overline{BC}</math><math>\wedge</math> <math>\overline{BD}</math><math>\wedge</math> <math>\overline{CD}</math> ε O}<br />
5. O ist konvex.

Begründung von Schritt 4 -> Transitivität der Korrelation "kongruente (Schnitt)menge" --[[Benutzer:CIG UA|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA|Diskussion]]) 12:52, 23. Nov. 2018 (CET)
[[Kategorie:Geo_P]]