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=Aufgabe 1.1 =

Definieren Sie die folgenden Begriffe aus der Mengenlehre:
{|
|-
|a)|| Schnittmenge,
|-
| b)|| Vereinigungsmenge,
|-
| c)|| Teilmenge,
|-
| d)|| Potenzmenge.
|}
==Lösungen==
===Lösung 1===

===Lösung 2===

===Lösung 3===

=Aufgabe 1.2=
{| 
|-
| a)|| Es sei <math>k</math> ein Kreis in Mittelpunktslage bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems. Für den Radius <math>r</math> von <math>k</math> gelte <math>r=\sqrt{2}</math>. <math>G</math> sei die Menge aller Koordinatenpaare <math>(x,y)</math> die Punkte von <math>k</math> beschreiben mit <math>x,y \in \mathbb{G}</math>. Geben Sie <math>G</math> in aufzählender Weise an.
|-
| b)|| <math>k_1</math> sei in Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M_1=(5,5)</math> und dem Radius <math>r_1=5</math>. <math>k_2</math> sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M_2=(15,15)</math> und dem Radius <math>r_2=\sqrt{125}</math>. Geben Sie die Menge <math>k_1 \cap k_2</math> an.
|}

==Lösungen==
===Lösung 1===

===Lösung 2===

===Lösung 3===
=Aufgabe 1.3=

Es sei <math>V</math> die Menge aller (konvexen) Vierecke.<br />

Ferner seien:

# <math>T</math>, die Menge aller Trapeze,
# <math>P</math>, die Menge aller Parallelogramme,
# <math>S</math>, die Menge aller symmetrischen Trapeze,
# <math>R</math>, die Menge aller Rechtecke,
# <math>Q</math>, die Menge aller Quadrate,
# <math>R_o</math>, die Menge aller Rauten und
# <math>D</math>, die Menge aller Drachen.

{|
|-
| a)|| Geben Sie zwei Vierecksmengen <math>A</math> und <math>B</math> an, für die <math>A \cup B = A</math> gilt.
|-
| b)|| Bestimmen Sie <math>R \cap Q</math>.
|-
| c)|| Klaus behauptet: <math>R_o \cup R = P</math>. Stimmt das?
|-
| d)|| Definieren Sie, was man unter einem Element von <math>S</math> versteht.
|-
| e)|| Bestimmen Sie <math>D \cap T</math>.
|}

==Lösungen==
===Lösung 1===

===Lösung 2===

===Lösung 3===