Quelltext der Seite Der Basiswinkelsatz WS 21 22

== Der Basiswinkelsatz ==
=== Gleichschenklige Dreiecke ===
===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) =====
Ein Dreieck mit zwei kongruenten Seiten heißt gleichschenkliges Dreieck. Die Seiten heißen Schenkel, die dritte Seite heißt Basis des Dreiecks. Die Innenwinkel an der Basis heißen Basiswinkel.

=== Der Basiswinkelsatz ===
===== Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) =====
::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />
Beweis:<br />
Voraussetzung: Dreieck ist gleichschenklig <br /> 

Behauptung: Basiswinkel sind kongruent <br />    
{| class="wikitable center"
|- style="background: #DDFFDD;"
! Nr.
! Skizze
! Beweisschritt
! Begründung
|-
| (1)
| [[Bild:gleichschenklig_2.png| 200 px]]
| <math>\left| AC \right|=\left| BC \right|</math> 
| 
|-
| (2)
| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png| 200 px]]
| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
|  
|-
| (3)
| <br /><br /><br />
| <math>B=S_{m}(A)</math> 
| 
|-
| (4)
| <br /><br /><br />
| <math>C=S_{m}(C)</math> 
| 
|-
| (5)
| <br /><br /><br />
| <math>M=S_{m}(M)</math> 
| 
|-
| (6a)
| <br /><br /><br />
| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC  </math> 
| 
|-
|-
| (6b)
| <br /><br /><br />
| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC  </math> 
| 
|-
|}

[[Category:Geo_P]]