Quelltext der Seite Lösung von Aufgabe 9.4P (SoSe 22)

#Was versteht man unter der Parallelentreue einer Geradenspiegelung?
#Beweisen Sie die Parallelentreue einer Geradenspiegelung.<br /> 



[[Kategorie:Geo_P]]
1. Parallelentreue einer Geradenspiegelung besagt, dass bei der Spiegelung zweier paralleler Geraden AB und CD an der Spiegelgerade g auch deren Bildgeraden A`B` und C`D` parallel sind. Sg(AB)=A`B`, Sg(CD)=C`D`

2. Beweis der Parallelentreue durch Widerspruchsbeweis (indirekter Beweis):
Vor: zwei parallele Geraden AB und CD gespielgelt an Sg zu A`B` und C`D`. Sg(AB)=A`B`, Sg(CD)=C`D`
Beh: A`B` ist parallel zu C`D`
Annahme: A`B` ist nicht parallel zu C`D`, sondern die zwei Geraden schneiden sich in einem Punkt S`

Beweis:
1. A`B` schneidet C`D`,  Begründung: Annahme
2. Es entsteht ein Schnittpunkt S`, Begründung: 1., Annahme
3. Die Spiegelung des Schnittpunktes S` an Sg zu S: Sg(S`) = S, Begründung: 2., Def. Geradenspiegelung, die besagt, dass die Spiegelgerade die Mittelsenkrechte zu der Strecke S`S ist 
4. S= AB schneidet CD , Begründung: 3., 
5. AB ist nicht parallel zu CD, Begründung: 4.
6. Widerspruch zur Voraussetzung, dh die Annahme ist zu verwerfen, Behauptung stimmt, Begründung: Voraussetzung--[[Benutzer:Kwd077|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077|Diskussion]]) 10:43, 22. Jun. 2022 (CEST)